On Considère La Fonction F Définie Sur R Par F X X² E X 1 X² 2

Chapitre 1 : Exponentielle et logarithme. I – Exponentielles. (ex)’ = ex et e0 = 1 exp : R → R+ Limite lorsque x tend vers - ∞ : ex = O+ Limite lorsque x tend vers + ∞ : ex = + ∞ ex + y = exey et ex-y = ex / ey et e-x = 1 / ex e ≈ 2,718 (eu(x))’ = u’(x)*eu(x) II – Logarithme népérien. (ln x)’ = 1 / x ln : R+ → R Limite lorsque x tend vers 0+ : ln x = - ∞ Limite lorsque x tend vers + ∞ : ln x = + ∞ ln xy = ln x + ln y et ln x / y = ln x – ln y et - ln x = 1 / ln x eln x = ln ex =

mains attachés dans le dos... Suites : ROC 1 : Unicité de la limite d'une suite ♥♥ Prérequis : définition de la limite finie d'une suite Proposition : Si la suite (un ) a une limite finie L, alors cette limite L est unique. Démo : Par l'absurde Supposons que la suite (un ) admette deux limites distinctes L1 et L2 avec L1 < L2. On choisit un rayon ε suffisamment petit pour que les L1 L2 intervalles I 1= ] L 1− ε; L 1+ ε[ et I 2 = ] L 2 − ε; L 2 + ε[ soient ε ε disjoints (i.e. leur intersection

Exercice 1. Étude de fonctions (6 points) Commun à tous les candidats → → − − Soit f une fonction définie et dérivable sur R. On note C sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère O, ı ,  . Partie A Sur les graphiques ci-dessous, on a représenté la courbe C et trois autres courbes C1 , C2 , C3 avec la tangente en leur point d’abscisse 0. C − →  O d2 − →  d1 − →  O − → ı C3 − → ı C2 − O → ı d3 − →  O − → ı C1 1. Donner par lecture graphique, le signe de f (x) selon les

I Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . .

DERNIÈRE IMPRESSION LE 22 juillet 2015 à 16:27 La fonction exponentielle Table des matières 1 La fonction exponentielle 1.1 Définition et théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Approche graphique de la fonction exponentielle . 1.3 Relation fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Autres opérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Étude de la fonction exponentielle 2.1 Signe . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Variation

Gabriel Baudrand Mathématiques : résumés du cours re e ECE 1 et 2 années ៑ Cours ៑ Exemples ៑ Applications ៑ Conseils Algeria-Educ.com Mathématiques : résumés du cours ECE 1re et 2e année Gabriel Baudrand Professeur agrégé de mathématiques en classes préparatoires au lycée Madeleine Michelis (Amiens) © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations

Cours d’algèbre linéaire Khaoula Ben Abdeljelil 2 Table des matières Table des matières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 POLYNOMES 1.1 Algèbre des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Opérations sur K[X] . . . . . . . . . . . . . 1.2 Division des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Divisions suivant les puissances décroissantes 1.2.2 Algorithme d’Euclide, PGCD . . . . . .

Devoirs Mathématiques Seconde Notice individuelle Devoirs 1 à 6 Rédaction Philippe Bardy Sébastien Cario Jean-Philippe Baurens Sébastien Kernivinen Coordination Jean-Michel Le Laouénan Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés

ÉCONOMISTES ISE Option Économie ORDRE GÉNÉRAL (Durée de l’épreuve : 4 heures) Les candidats traiteront au choix l’un des trois sujets suivants. Sujet n° 1 «Le passé, c'est le trésor des vieux.» a écrit Benjamin Matip, écrivain camerounais, dans Afrique, nous t'ignorons. Qu'a voulu dire l'auteur ? Quelle est votre opinion ? Argumentez. Sujet n° 2 Le sommet de Copenhague a réuni en décembre 2009 les pays industrialisés et les pays émergents autour de la problématique du climat, afin de s'accorder

randal.douc@it-sudparis.eu Table des matières 1 Modèles discrets 1.1 Quelques définitions . . . . . . . . . . . . 1.2 Formalisme des modèles discrets . . . . . . 1.3 Probabilité risque-neutre . . . . . . . . . . 1.4 Calcul de la prime d’une option européenne 1.5 Points essentiels du chapitre . . . . . . . . 1.6 Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . 1.A Appendice . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.A.1 Preuve du Lemme 1.2.3 . . . . . . 1.A.2 Preuve du Théorème 1.3.2 . . . . . 7 7 8 10 11