On Considère La Fonction F Définie Sur R Par F X X² E X 1 X² 2

Exo7 Espaces vectoriels ❱✐❞é♦ ❱✐❞é♦ ❱✐❞é♦ ❱✐❞é♦ ❱✐❞é♦ ❱✐❞é♦ ❱✐❞é♦ ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✶✳ ❊s♣❛❝❡ ✈❡❝t♦r✐❡❧ ✭❞é❜✉t✮ ■ ♣❛rt✐❡ ✷✳ ❊s♣❛❝❡ ✈❡❝t♦r✐❡❧ ✭❢✐♥✮ ■ ♣❛rt✐❡ ✸✳ ❙♦✉s✲❡s♣❛❝❡ ✈❡❝t♦r✐❡❧ ✭❞é❜✉t✮ ■ ♣❛rt✐❡ ✹✳ ❙♦✉s✲❡s♣❛❝❡ ✈❡❝t♦r✐❡❧ ✭♠✐❧✐❡✉✮ ■ ♣❛rt✐❡ ✺✳ ❙♦✉s✲❡s♣❛❝❡ ✈❡❝t♦r✐❡❧ ✭❢✐♥✮ ■ ♣❛rt✐❡ ✻✳ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❧✐♥é❛✐r❡ ✭❞é❜✉t✮ ■ ♣❛rt✐❡ ✼✳ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❧✐♥é❛✐r❡ ✭♠✐❧✐❡✉✮ ■ ♣❛rt✐❡ ✽✳ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❧✐♥é❛✐r❡ ✭❢✐♥✮ La notion d’espace vectoriel est une structure fondamentale des mathématiques modernes. Il s’agit de dégager

(Kitâb al-Hiyal) publié en 850 par les trois frères Ahmed, Mohamed et Hasan bin Mûsa ibn Shâkir, travaillant dans la maison de la sagesse (Bayt al-Hikma) à Bagdad. i Table des matières 1 Introduction aux Distributions 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Espaces des fonctions tests-Espaces des distributions 1.3 Opérations sur les distributions . . . . . . . . . . . . 1.4 Convolution des distributions . . . . . . . . . . . . . 1.5 Transformées de Fourier et de Laplace

CQFD ! o Méthode 2 : Amérique du Nord Exercice 1 Le plan complexe est rapporté à un repère ( O ; u, v ) orthonormal direct. On considère les points A et B d’affixes respectives : a = i et b = 1 + i. On note : rA la rotation de centre A, d’angle rB la rotation de centre B, d’angle z H − zC h − c ( 3 − 3i )( −2 + 2i ) −6 + 6i + 6i + 6 3 3 − 3i 3 − 3i = = = = = = i z D − zC d − c ( −2 + i ) − 3i −2 − 2i 8 8 2  z − zC  3  π donc CD; CH = arg  H  = arg  i  = ; 2  2  z D − zC  (

Baccalauréat S Spécialité Index des exercices de spécialité de 1999 à décembre 2008 Tapuscrit : D ENIS V ERGÈS No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Lieu et date Nouvelle–Calédonie décembre 2008 Amérique du Sud novembre 2008 Métropole La Réunion septembre 2008 Antilles–Guyane septembre 2008 Polynésie juin 2008 La Réunion juin 2008 France juin 2008 Centres étrangers juin 2008 Asie juin 2008 Antilles-Guyane juin 2008

ANALYSE FONCTIONNELLE ET THÉORIE DES OPÉRATEURS EXERCICES CORRIGÉS Josette Charles Professeur à l’Université de Montpellier 2 Mostafa Mbekhta Professeur à l’Université de Lille 1 Hervé Queffélec Professeur à l’Université de Lille 1 Illustration de couverture : digital vision R c Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-1005-5453-9 À mes parents. Ils ne savaient ni lire ni écrire. Leur amour me permet aujourd’hui d’écrire ce livre. Mostafa Mbekhta À mes parents. Hervé Queffélec

q c  p e EE„he§i€E q¦¦w E§¦w † v§'€Riu „Rƒ‚¦iE§e€¢VEeiy ¦¦V§b¦Vuv§tr ¦¦§i§¦¢b s r q p bd c c … h € w s er wrd  c q rd w c e € f d f  c r € d d r e r h e f q r w u x r w e s h e q d p b h e g f ed c T 5 C 4 G S C Y 1 U 6 7 F AY X G H 4 7 H A 4 6 7 T H G F T7 H A Q¦3¦4§A`VDa ¦§`§WW¢7 ¦ED¢AVU§¦ET 6§D§3EG ET E§8¦S@1 QE@RC1 §Q1 PEG ¦F§ED1 5B§@ 67 ¢3¦0 A H H G 1C T A 9 H 6 6 F C 5 7 A 87 5 F 5 I H 6 7 1 9 8C A 9 8 5 1 4 2 1 ©¦§)&'

Algèbre générale Jean-Romain Heu 13 novembre 2013 Table des matières 1 Logique, langage mathématique et raisonnement 1.1 Éléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 Connecteurs logiques . . Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raisonnements primaires Démonstrations . . . . . Axiomes Raisonnements 1.3.1 1.3.2 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2011 - 2012 I. Elhattab (ENCG) Variables Discrètes 2011 - 2012 1 / 27 Sommaire 1 Définition de variable aléatoire (v.a.) 2 Loi d’une v.a. discrète 3 Fonction de répartition 4 Moments d’une v.a. discrète 5 Quelques lois usuelles discrètes I. Elhattab (ENCG) Variables Discrètes 2011 - 2012 2 / 27 Définition de variable aléatoire (v.a.) Définition de variable aléatoire (v.a.) I. Elhattab (ENCG)

Recueil d’exercices corrigés de première année ECS 1 ANALYSE Table des matières 1 Analyse 1 1.1 Sommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Séries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Introduction 1 Le problème des options . . . . . . . . . . . . . . 2 La notion d’arbitrage et la relation de parité call-put 3 Le modèle de Black-Scholes et ses extensions . . . 4 Plan du livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 11 11 12 1 Modèles discrets 1 Le formalisme