Normal distribution

dans un modèle de régression, supposés (iid) et suivent une loi normal d’espérance nulle est de variance constanteσ2). 1.1 Test d’hypothèse BB gaussien : Maintenant on est amené à tester l’hypothèse du bruit blanc gaussien sur la série rendement : * L’hypothèse de Normalité (Queues de distribution épaisses) L’hypothèse de normalité des rendements est généralement rejetée. Les queues des distributions empiriques des rendements sont généralement plus épaisses que

On n’a jamais la certitude de se couvrir correctement et au moindre cout b) Méthode statistique En s’appuyant sur la loi de distribution normale et sur la stratégie de stockage le taux de rupture et par conséquent le taux de sécurité sont calculés avec précision pour ensuite évaluer le stock de sécurité d’un article Caractéristiques de la distribution normale : ------------------------------------------------- Valeur de la moyenne = valeur de la médiane -------------------------------------------------

élimination du modèle conduit à la diminution de l’ordre p et/ou q. Egalement, l’augmentation de l’ordre peut se faire par une ré-estimation du modèle à l’ordre p’>p et/ou q’>q toute en conservant sa qualité. 3- Test de bruit blanc des résidus La distribution des résidus du modèle estimé doit être un bruit blanc[3]. La vérification de cette hypothèse au moyen de Test de Box-Pièrce Test de Box-Ljuing La fonction d’autocorrélation simple et la fonction d’autocorrélation partielle 4- Test de nullité

d’symétrie ) • Distribution normale (symétrique) Mesures de la tendance centrale : • La tendance centrale est une mesure qui indique où se trouve la majeure partie des données ou scores d’une distributions. Mesure qui représente le score typique d’une distribution. C’est la valeur qui résume globalement la distribution. Il y a 3 types de mesures: • Mode • Médiane • Moyenne Mode • Valeur la plus fréquente d’une distribution 7 1 3 5 8 5 6 5 1 Le mode

| | p-value | 0,351 | | | | | | | | | alpha | 0,05 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Interprétation du test : | | | | | | | | | H0 : L'échantillon suit une loi Normale. | | | | | | | | Ha : L'échantillon ne suit pas une loi Normale. | | | | | | | Etant donné que la p-value calculée est supérieure au niveau de signification seuil alpha=0,05on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle H0. | Le risque de rejeter l'hypothèse nulle H0 alors

scinder, apparier….etc. 2. Le traitement des données Traitement des données manquantes (missingvalues) Recodage de variables (exemple l’âge en classes d’âge) 3. L’analyse des données Analyse univariée: étude de la distribution d’une ou de plusieurs variables. Analyse bivariée: étude du degré de liaison et/ou de corrélation entre deux variables Analyse multivariée: ex : analyse causale (recherche de déterminants) 4. Traitement graphique des résultats : histogrammes

l'intensité lumineuse d'une image où l'on porte en abscisse le numéro des niveaux de gris et en ordonnée pour chaque niveau le nombre de pixels ayant l'intensité correspondante à ce niveau. Logarithmique Interprétation de l'histogramme Sous-exposé Normal Sur-exposé Diminution de la plage dynamique Ajustement de la luminosité et du contraste Image > Adjust > Brightness/Contrast... ● Permet d'ajuster la valeur maximum et minimum des pixels et de modifier la brillance et le contraste d'une image

GRANDJACQUOT 57 OUTILS STATISTIQUES PARTIE 2 CHAPITRE VII LES DISTRIBUTIONS DE PROBABILITES Marie-Pierre GRANDJACQUOT 58 OUTILS STATISTIQUES PARTIE 2 CHAPITRE VII LES DISTRIBUTIONS DE PROBABILITES Lorsqu’un événement peut prendre plusieurs valeurs dues au hasard, il suit une variable aléatoire. Cette variable aléatoire peut être discrète ou continue (cf. chapitre 1). Dans le cadre des distributions de probabilités plus particulièrement, on peut écrire, pour une variable

indicateurs permettent de décrire une variable quantitative : • Les indicateurs de tendance centrale : moyenne, médiane, mode. • Les indicateurs de dispersion : étendue, variance, écart type, coefficient de variation. • Les indicateurs de forme de la distribution : asymétrie, aplatissement. • Des représentations graphiques : histogrammes ou boîtes à moustaches, par exemple, qui permettent une description simple des variables quantitatives. Mesures de la tendance centrale Les mesures de la tendance centrale

. . . e 1.4.1 La loi binomiale B(n, p) . . . . . . . . . . . . 1.4.2 La loi hyperg´om´trique H(N, n, p) . . . . . e e 1.4.3 La loi de Poisson P(m) . . . . . . . . . . . . 1.5 Lois continues usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 La loi normale (Laplace-Gauss) N (µ, σ) . . . 1.5.2 La loi du Khi-deux ` n degr´s de libert´ (χ2 ) a e e n 1.5.3 La loi de Student ` n degr´s de libert´ (Tn ) . a e e 1.5.4 La loi de Fischer-Snedecor (F(n1 , n2 )) . . . . 5 5 5 7 8 8 9 11 11 12 12 13 13 14 14 16