Matrice De Léontief

de la disponibilité d'un facteur augmente la production du bien utilisant intensivement ce facteur et réduit en termes absolus la production de l'autre bien. Le théorème de Rybczynski, qui paraissait étroitement lié à l’hypothèse de technologie Léontieff, demeure donc malgré l’hypothèse de substituabilité des facteurs. Intuitivement, cela vient, une fois encore, de ce que l’économie fonctionne comme si les proportions de facteurs étaient fixes. Gagnants et perdants de l’échange L’égalisation des

coefficients sont constants: pas de modification dans la façon de produire. [pic] [pic] A= matrice à pomper x = Ax + y x-Ax = y x(I-A)=y où I est la matrice identité à condition que (I-A) soit inversible. C'est le cas quand le système est productif c'est à dire lorsqu'il consomme moins que ce qu'il permet de produire. [pic] [pic] A l'intersection de la ligne i et de la colonne j de la matrice [pic]le coefficient indique la quantité de produit i qu'il faut produire pour répondre à une

Stone (lauréat du prix en l’honneur de Nobel) et aboutit au système généralisé de comptes nationaux de 1968. • Dès 1948, Wasilly Leontief (l auréat du prix d’honneur de Nobel) complète le (lauréat système avec une matrice qui permet de faire de a prévision à moyen terme en détaillant les échanges entre les branches d’activité. • La prévision repose sur une matrice des coefficients techniques de production et de distribution constants sur la période. • Le problème de ces prévisions, c’est que

certes, peuvent se cacher beaucoup de choses mais l'économiste a ceci de supérieur aux autres disciplines, c'est qu'il dispose d'un outil d'analyse parfaitement précis et maniable : le tableau d'échanges interindustriels, appelé aussi tableau de Léontief et plus récemment tableau Entrées-Sorties. Ce document de la comptabilité nationale retrace les consommations intermédiaires effectuées au cours du processus de production. Il se présente comme un tableau à double entrée dans lequel, en ligne, on

plus rapidement que le PIB mondial.) TABLEAU IV. — CROISSANCE DES EXPORTATIONS MONDIALES, 1955-1980 (en milliards de dollars et en indice) Valeur Indice 1955 1963 1975 1980 93 100 154 166 873 9 387 1 989 21 387 (1955 = 100) Source : GATT, Matrices du commerce mondial, 1955-1976, Genève, 1978 ; et Le Commerce international en 1980-1981, Genève, 1981. Mais, contrairement à ce qui a lieu à la fin du XIXe siècle, la croissance des exportations ne passe pas par une ouverture identique des nations

plus rapidement que le PIB mondial.) TABLEAU IV. — CROISSANCE DES EXPORTATIONS MONDIALES, 1955-1980 (en milliards de dollars et en indice) 1955 Valeur Indice 93 100 1963 154 166 1975 873 9 387 1980 1 989 21 387 (1955 = 100) Source : GATT, Matrices du commerce mondial, 1955-1976, Genève, 1978 ; et Le Commerce international en 1980-1981, Genève, 1981. Mais, contrairement à ce qui a lieu à la fin du XIXe siècle, la croissance des exportations ne passe pas par une ouverture identique des nations

des chercheurs et du monde universitaire avec l’industrie et les entreprises. Ajoutons pour conclure le National Bureau of Economic Research, qui est le centre les plus important de la recherche empirique aux Etats-Unis. Kusnets, North, Fogel et Leontief, entre autres, y ont travaillé. Des lieux d’influence. A côté de ces universités des « clubs de réflexion » ou des fondations de toute espèce alimentent une recherche rarement gratuite, plus souvent canalisée dans des engagements partisans si

Fonction de production de Leontief . . . . . . . . . . . 2.4 Th´or`me des fonctions implicites . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.4.1 Applications ´conomiques . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5 D´finitions pr´liminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.5.1 D´terminant d’ une matrice . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.2 Mineurs principaux d’ une matrice . . . . . . . . . . . 2.5.3 Matrice hessienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4 Matrice hessienne bord´e .

aucun bien. Le tableau qu'il élabore ainsi peut être représenté de façon plus moderne sous la forme d'un circuit ou encore d'un tableau entrées-sorties de Leontief, utilisé en analyse entrées-sorties. De plus, le tableau de Quesnay qui relie les classes sociales par des flux de matières et de monnaie peut être considéré comme l'ancêtre des matrices de comptabilité sociale. Ce schéma conçoit la nation comme un ensemble réduit à trois grandes classes définies selon leur fonction économique : la classe

le capital pouvant avoir un effet sur la production tels que l’innovation, l’amélioration des procédures de gestion, les dépenses d’infrastructure, d’éducation et de santé.  Les fonctions de production à facteurs complémentaires ou fonctions de Leontief. Pour produire une unité du bien considéré, il faut une quantité bien déterminée (a) d’unité du premier facteur (K) et une quantité bien déterminée (b) du second facteur de sorte que Y = F( K, L) = Min (K/a, L/b) ; ces fonctions de production se