Les Annuités

bail    - Immobilisations en cours    - Immobilisations financières Terminologie au tour de l’amortissement : Valeur Nette Comptable VNA : C’est la différence entre la valeur d’origine HT et le cumule des amortissements effectués. Annuité d’amortissement : c’est le montant de l’amortissement calculer pour une période donnée (ne dépassant pas un an). Taux d’amortissement : C’est le taux par lequel en multiplie la valeur d’entrée de l’élément amortissable pour déterminer l’annuité

par des emprunts, qui sont ensuite remboursés par annuités ou mensualités. Une annuité est constituée de l'amortissement de l'emprunt (part remboursée) + l'intérêt qui est calculé sur la somme prêtée au cours de la période. Il existe deux modes de calcul des remboursements : l’amortissement constant (peu utilisé) et l’annuité constante  Amortissement constant (annuité dégressive) Amortissement Intérêt Annuité Valeur net = Emprunt/nombre annuité. = Emprunt restant à amortir x Taux d’intérêt = Amortissement

Comment obtient-on la première annuité? Elle est calculée prorata temporis si le bien est acquis en cours d'exercice. Le calcul se fait à partir du jour de la mise en service compris en nombre de jours jusqu'à la date de fin d'exercice. On compte en sachant que les années équivalent à 360 jours (en principe), soit 12 mois de 30 jours. A noter que dans certaines entreprises, le nombre de jours  se calcule sur une base de 365 jours. Sa formule est : 1er annuité = (valeur du bien  x  Taux linéaire 

dire que l’entreprise va amortir le véhicule sur la base d’une annuité d’amortissement égale à 20 % de la valeur d’acquisition de l’immobilisation, soit 20 % de 14 000 euros.      Annuité d'amortissement     = valeur du bien *  taux d'amortissement linéaire = 14 000 * 20 % = 2 800 euros (par an)  On peut alors dresser le plan d’amortissement de la machine qui sera le suivant : |Année |Valeur comptable de |Annuité d’amortissement |Amortissements cumulés |Valeur comptable

une durée d’utilisation de 3ans le taux dégressif est de :  (1/3*1.5) * 100 = 50%  Note : le taux constant est appliqué au moment ou il devient supérieur au taux dégressif (voir cas pratique amortissement dégressif) - Annuité de l’amortissement dégressif : Annuité = VNA * Taux * mois/12 mois/12 : l’ensemble des mois depuis l’acquisition jusqu'à la fin de l’exercice, même si le bien est acquis le dernier jour du mois en doit considérer tous le mois.  Cas pratique amortissement dégressif

d’acquisition Ex : 25/11/2003 Base à amortir : Valeur nette comptable de début d’exercice Ex : 2 000,00, 1 883,33, … Annuité : Soit Vnc la valeur nette comptable de début d’exercice, Td le taux d’amortissement, M le nombre de mois de la date d’acquisition à la date de clôture de l’exercice 1ère annuité dégressive : Vnc * Td * (M/12) Ex : 2 000,00*35,00%*(2/12)=116,67 2ème annuité : Vnc * Td Ex : 1 883,33*35,00%=659,17 L’amortissement linéaire Le plan d’amortissement constate une dépréciation

moyenne ? Vo anciens effets = 48000 * (1 + 0.065) –4 47403.43 = 48000 * ( 1+ 0.065 ) –n n = -log (47403.43/48000) /log (1.065) = +/- 0.198 soit 12 * 0.198 = 2. 37 soit 0.37 * 30 = +/- 11 donc 2 mois et 11 jours (11/11/00) ANNUITES Exemple E Annuités constantes a = 1000 15/09/00 15/09/01 15/09/02 15/09/03 04 a a a a a a/ Vn au 15/09/2003 ? Vn = a * (1 + i) n – 1 n = nombre de placement i Vn = 1000 * (1.05)4 –1 = 4310.13 0.05 Vn au

EMPRUNT INDIVIS Objectifs : Savoir calculer une annuité de remboursement constante ; Dresser un tableau d’amortissement d’emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ; Calculer un taux réel d’emprunt et un taux effectif global . I. Introduction L’emprunt ordinaire contracté auprès d’un prêteur unique, est appelé emprunt indivis. Ce type d’emprunt peut être : un prêt personnel pour des particuliers (achat d’automobiles, de meubles, etc. ) ; un prêt immobilier (pour un achat

sert au rachat de m1 obligations , tirés au hasard . Ces obligations remboursées sont dites amorties elles perdent toute existence . Après le paiement de la première annuité il ne restera plus que N1 obligations : N1 = N -m1 le capital restant sû est alors : C1=N1V A la fin de la deuxième année l'emprunteur verse une deuxième annuité : A1 = C1 i + M2 =N1 Vi + m2V chacune des N1 obligations reçoit un coupon Vi .L'amortissement M2 est réparti entre m2 obligations ,tirées, là également

fois après un nombre entier d'années II.5 Valeur actuelle d'une somme future II.6 Prêt amorti par annuités régulières et égales II.7 Tableau d'amortissement du prêt amorti par annuités égales et régulières a) Montant du prêt restant à amortir après T annuités b) Montant du prêt déjà amorti après T annuités c) Montant des intérêts versés après T annuités III Amortissement d'un prêt par annuités régulières et égales, et une valeur résiduelle IV Prêt amorti par N échéances de périodicité supérieure