Les Annuités

VNC début Annuité Amortissement VNC fin N 3 850 € 77 € 77 € 3 721,67 € N + 1 3 773 € 770 € 847 € 2 951,67 € N + 2 3 003 € 770 € 1 617 € 2 181,67 € N + 3 2 233 € 770 € 2 387 € 1 411,67 € N + 4 1 463 € 770 € 3 157 € 641,67 € N + 5 693 € 693 € 3 850 € 0 € Taux amortissement : tx : 100 N (N : durée de vie du pdt) Tx amortissement : (Jour de l’achat) = 100 5 = 20 ou 1 5 = 0,20 Annuité d’amortissement : Valeur d’origine Tx amortissement Annuité  d’amortissement :

[pic] Annuités : (à intérêts composés) Annuités constantes : [pic] et [pic] Annuités en progression arithmétique : [pic]et [pic] (r représente la raison de la suite arithmétique) Annuités en progression géométrique : [pic] et [pic] avec g ≠ i (g est le taux de croissance de l’annuité et (1+g) la raison de la suite géométrique) Si g = i → [pic] Annuités perpétuelles constantes : Annuités perpétuelles en progression arithmétique : Annuités perpétuelles

généralement financés par des emprunts, qui sont ensuite remboursés par annuités ou mensualités. Une annuité est constituée de l'amortissement de l'emprunt (part remboursée) + l'intérêt qui est calculé sur la somme prêtée au cours de la période. Il existe deux modes de calcul des remboursements : l’amortissement constant (peu utilisé) et l’annuité constante  Amortissement constant (annuité dégressive) = Emprunt/nombre annuité. = Emprunt restant à amortir x Taux d’intérêt = Amortissement + Intérêt

rembourser -Annuité : montant à verser chaque année au prêteur. On a: Annuité = Intérêts + montant remboursé Il peut aussi s’agir de mensualités ou de trimestrialités, selon la période retenue pour les calculs et les versements Amortissement : partie de remboursement de l’emprunt l’annuité consacrée au 2 2- vocabulaire Il existe trois modalités principales de remboursement  Par annuité constantes  Par amortissement constant  In fine 3- remboursement par annuités constantes

Chapitre 1 : Les annuités I. Généralités 1. Exemple Pour rembourser une dette, une personne paie à la fin de chaque année 6 000 Dhs pendant 4 ans. Le taux annuel d’intérêts composés est 10%. TAF : a. Calculer le montant de l’emprunt ; b. Calculer la valeur de ces versements annuels à la date du dernier versement. Correction : a. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b. ………………………………………………………………………………………………

Chapitre 4 : Les Annuités Mathématiques financières Chapitre 4 : Les Annuités Ce chapitre vise à familiariser le lecteur avec les notions suivantes :       Annuité simple ou générale Annuité de début de période Annuité de fin de période Annuité différée Valeur actuelle et valeur acquise d'une annuité Perpétuité Le lecteur apprendra à :  Calculer la valeur actuelle d'une annuité simple de fin de période ou de début de période;  Calculer la valeur acquise d'une annuité simple de début

bail     - Immobilisations en cours     - Immobilisations financières  Terminologie au tour de l’amortissement : Valeur Nette Comptable VNA : C’est la différence entre la valeur d’origine HT et le cumule des amortissements effectués.  Annuité d’amortissement : c’est le montant de l’amortissement calculer pour une période donnée (ne dépassant pas un an).  Taux d’amortissement : C’est le taux par lequel en multiplie la valeur d’entrée de l’élément amortissable pour déterminer l’annuité

Amortissements Annuités d’amortissement cumulé Valeur nette comptable (VNC) 17.02.N 8500 8500x0,20x(313/360) =1478,06 1478,06 8500-1478,06=7021,94 17.02.N+1 8500 8500x0,20 =1700 3178,06 7026,67-1700=5321,94 17.02.N+2 8500 8500x0,20 =1700 4878,06 5321,94-1700=3621,94 17.02.N+3 8500 8500x0,20 =1700 6578,06 3621,94-1700=1921,94 17.02.N+4 8500 8500x0,20 =1700 8278,06 1921,94-1700=221,94 17.02.N+5 8500 8500x0,20x(47/360) =221,94 8500 221,94-221,94=0 ANNÉE  = N BASE A AMORTIR =  8500 ANNUITÉ =   8500x0

terrains, immobilisations financières. Éléments de calcul de l'amortissement www.gratuit-cours.com |PARAMÈTRES |COMMENTAIRE | |a = annuité |C’est l’amortissement annuel | |Vo = valeur d’origine |Valeur du bien figurant en immobilisation = coût d’achat + TVA non déductible

après ce retrait on dispose de 7128 e. Déterminer le taux de capitalisation. 2 Annuités - Rentes Exercice 6 Une suite de 10 annuités constantes a une valeur acquise de 73124,38 e. Le taux de capitalisation étant de 8,2%, déterminer le montant de l’annuité. Exercice 7 15 annuités constantes de 1000 e chacune ont une valeur acquise de 25422,50 e. Déterminer la date de la dernière annuité. Exercice 8 n annuités constantes de 5000 e chacune ont une valeur actuelle de 36259 e, la première a été