Les Annuités

constants, "in fine" ou anuité constante que les comptables appellent souvent amortissement dégressifሻ Un tableau d’amortissement se présente de la façon suivante : ࢚ Capital restant dû en fin de période Intérêts Amortissements Annuités ૚ ‫ܥ‬ଵ ‫ܫ‬ଵ ൌ ‫ܥ‬ଵ ൈ ݅ ܴଵ ൌ ‫ܫ‬ଵ ൅ ‫ܣ‬ଵ ૛ ‫ܥ‬ଶ ൌ ‫ܥ‬ଵ െ ‫ܣ‬ଵ ‫ܣ‬ଶ ܴଶ ൌ ‫ܫ‬ଶ ൅ ‫ܣ‬ଶ ૜ ‫ܥ‬ଷ ൌ ‫ܥ‬ଶ െ ‫ܣ‬ଶ ‫ܫ‬ଶ ൌ ‫ܥ‬ଶ ൈ ݅ ൌ ሺ‫ܥ‬ଵ െ ‫ܣ‬ଵ ሻ݅ ‫ܣ‬ଵ ‫ܫ‬ଷ ൌ ‫ܥ‬ଷ ൈ ݅ ‫ܣ‬ଷ ܴଷ ൌ ‫ܫ‬ଷ ൅ ‫ܣ‬ଷ ‫ڭ‬ ࢔െ૚ ‫ܥ‬௡ିଵ

Félix Houphouët Boigny de Cocody-Abidjan. (k_oumar79@yahoo.fr) Support de cours sur les mathématiques financières IV. Escompte à intérêts composés CHAPITRE V : LES ANNUITES I. Généralités II. Annuités constantes de fin de période III. Les annuités en début de période IV. Annuités immédiates, différés, et anticipées V. Annuités variables CHAPITRE VI : LES EMPRUNTS INDIVIS I - Généralités II - Remboursement progressif du capital III- Cas particuliers IV - Remboursement en bloc CHAPITRE VII:

| | | |annuité |EUR | annuité | | annuité |EUR | | | | |EUR | | |

puis cet emprunteur rembourse périodiquement une fraction de cette emprunt sous la forme d’annuité, trimestrialité, ou mensualité. Annuité = Amortissement + Intérêt (Part du capital remboursé) (Intérêt calculé sur le reste du capital en début de période) Le remboursement de l’emprunt peut se faire de trois façons : • Par amortissement constant • Par annuité constante • In Finé 1°) Le remboursement par amortissement constant La même fraction du capital est remboursée chaque année. Les

Le versement de 10 annuités constantes de fin de période de 10 000 dh a permis la constitution à la fin de la 10ème année d’un capital de 141 470,88 dh. Quel est le taux de capitalisation utilisé ? Exercice 2 : 1. Calculer la valeur acquise et la valeur actuelle d’une suite de 10 annuités de fin de période, en augmentation de 7 % par an et de 1er terme 22 000 dh. Taux annuel t = 9 %. 2. Calculer la valeur acquise et la valeur actuelle d’une suite de 6 annuités de fin de période, en

...................................... 3 1.2. Calcul des annuités successives. ..................................................................................... 3 1.3. Coefficients et durées. ..................................................................................................... 3 1.4. Taux d'amortissement dégressif selon les durées de détention. .................................. 4 1.5. Evaluation de la première annuité..........................................................

monétaires -de la dépréciation monétaire -des taux de rendements de certains placements sur le marché. L’actualisation est l’inverse de la capitalisation.   Vn= Vo (1+i)n comme on connaît Vn on a Vo= Vn (1+i)-n   Les emprunts notions: Les annuités. Une suite d’annuités est un ensemble de mouvements financiers effectués à intervalle de temps constants, soit pour effectuer un placement, soit pour rembourser un emprunt, ou encore pour étudier la rentabilité d’un investissement. Le terme d’annuité

20% x 200 000 = 40 000 DT la dotation annuelle. 1.2.4 La valeur nette d’amortissement (VNA)/ou VCN La valeur nette d’amortissement ou la valeur comptable nette est la différence entre la valeur d’origine et la somme des annuités d’amortissement : VNA = VO – Somme Annuités d’amortissement Exemple : La valeur nette d’amortissement après 2 ans d’utilisation : VNA = 200 000 – (40 000 + 40 000) = 120 000 DT Section 2 : Les modes d’amortissement 2.1. L’amortissement linéaire ou constant : Le mode

Évaluation d’un capital en fonction du temps 3.5.1 Escompte a intérêts composés 3.5.2 Équivalences d’effets à intérêts composés CHAPITRE IV - LES ANNUITES 4.1 Définition 4.2 Valeur actuelle d’annuités constantes 4.2.1 Annuités de fin de périodes 4.2.2 Annuités de début de périodes 4.3 Valeur acquise d’annuités constantes 4.3.1 Annuités de fin de périodes 4.3.2 Annuités de début de périodes • • • • • • • PARTIE I – MATHEMATIQUES FINANCIERES A COURT TERME Cette partie s’intéresse aux cas de capitaux

hors taxe de 72 000 € ; le camion est mis en service le 1er janvier 2009. Le camion sera amorti linéairement sur 4 ans. Construire le tableau d’amortissement (on dit aussi le plan d’amortissement) du camion. |Exercice |Base à amortir |Annuité d’amortissement |Amortissement cumulé |Valeur nette comptable | | | | | | | | | |