Image réciproque

 La réciproque du Théorème de Thalès La réciproque du Théorème de Thalès sert à montrer que deux droites sont parallèles. Si dans le triangle ABC, les points A,M,B et les points A,N,C sont alignés dans le même ordre et alors d'après la réciproque du théorème de Thalès (MN) est parallèles à (BC) → 2 droites sécantes en un même point → 2 points alignés sur chacune des 2 droites → 2 droites parallèles Si il y a égalité de rapport

tous les termes de la suite sont dans l’intervalle ]l − 1; l + 1[ On appelle m le minimum de u 0 ; u 1 ; . . . ; u n0 ; l − 1 et M le maximum de u 0 ; u 1 ; . . . ; u n0 ; l + 1 . La suite (u n ) est donc bornée par m et M 7 Attention : La réciproque est fausse : une suite bornée n’est pas nécessairement convergente. Par exemple la suite (u n ) définie par u n = (−1)n . Propriété 12 (contraposée) Une suite non bornée est divergente. Théorème 6 — Si une suite est croissante et majorée

poser ( ) 3. ( ) ( ) ( ) ( ) Allez à : Correction exercice 31 Exercice 32. ( ) Soit l’application définie par ( ) 1. Déterminer un développement limité de à l’ordre en . 2. Montrer que est une bijection et que sa bijection réciproque est de classe , en déduire que a un développement limité à l’ordre . ( ) ( ) le développement limité de On note en . ( ( )) 3. En déduire le développement limité de en exploitant la relation . Allez à : Correction exercice 32 CORRECTIONS

(12cm x 16 cm) / 2 L'aire du triangle rectangle ABC = 96cm² 4) D’après le théorème de Thalès, B, F, C, d'une part et A, E, C, d'autre part, sont alignés et ceci dans le même ordre. BC/BE= 8/4=1,5 AC/AE=10/5=1 ,5 Donc BC/BE =AC/AE Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, la droite (EF) est parallèle à la droite (AB). Deuxième partie : 1) Le triangle CFE est rectangle en F, EC²=FC²+EF² 5²=4²+EF² 25-16=EF² EF²=9 9=3 D’après le théorème de Pythagore, [EF] mesure 3 cm. 2) La médiatrice

3ème 2010-2011 Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction » I Théorème de Thalès (version 4ème) 1/ Activité Objectif On cherche à généraliser la propriété réciproque vue dans le chapitre 2 : « Si une droite passe par le milieu d'un côté et si elle est parallèle à un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième côté ». Que se passe-t-il lorsqu'on a la seule condition suivante « j'ai une droite parallèle à un côté » ? Cas particulier Construis un triangle ABC tel

Activit´e de math´ematiques Composition de fonctions et encadrement On consid`ere les fonctions de r´ef´erence suivantes : – fonction affine de param`etres a et b : f (x) = ax + b 1 – fonction inverse : f (x) = x – fonction carr´e : f (x) = x2 Encadrement et sens de variation 1. Rappeler les ensembles de d´efinition ainsi que les tableaux de variations des fonctions affines, carr´e et inverse. 2. On consid`ere un nombre r´eel x tel que 1 x 2. (a) D´eterminer le tableau de variations de la fonction

Notation xe On désigne le réel exp(1) par la lettre e. On convient de noter xe pour exp (x), pour tout x réel. II - Fonction logarithme népérien Théorème et définition La fonction exp réalise une bijection R de sur ]0, + ∞[. Sa bijection réciproque, fonction de ]0, + ∞[ dans , est appelée fonction logarithme népérien et est notée ln. Propriétés immédiates La fonction ln est strictement croissante sur ]0, + ∞[. ln 1 = 0 ; ln e = 1. La fonction ln est strictement négative sur ]0, 1[ et strictement

Exercice 6 : 1) 2) Les droites (FG) et (CB) sont parallèles. Les droites (FR) et (GR) sont sécantes en R. D’après le théorème de Thalès : 4) Le berger trouvera suffisamment d’eau dans ce puits. Exercice 7 : 1) 2) Donc : D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. 3) a) Le triangle ABC étant rectangle en A, le centre du cercle circonscrit se trouve au milieu de l’hypoténuse [BC]. b) Rayon du cercle : 4) ABDC est un rectangle donc ses diagonales

les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. FONCTIONS USUELLES PLAN I : Fonctions exponentielles 1) Exponentielles et logarithmes 2) Fonctions trigonométriques hyperboliques 3) Réciproques des fonctions hyperboliques II : Fonctions circulaires 1) Fonctions trigonométriques 2) Réciproque des fonctions trigonométriques Annexe : trigonométrie I : Fonctions exponentielles 1– Exponentielles et logarithmes 1 u ln(x) est la primitive de définie sur ]0, +∞[ et s'annulant en x = 1. Autrement

des femmes Dans ce livre, les femmes jouent un rôle prépondérant, elles sont omniprésentes tout au long de ce roman et influence les agissements de Julien. Mathilde de la Mole Au premier contact, Julien éprouve une froideur réciproque vis à vis de celle-ci, même s’il est légèrement sensible à sa beauté. Néanmoins, avec le temps, Mathilde se sent attirée par le côté révolutionnaire de Julien. Et Julien est de plus en plus sensible à la beauté de cette dernière. Cette passion va