Factorisation

rappelons-le, propose également un ensemble de 56 variables plus détaillées. Leur utilisation pose toutefois question. En effet, dans l'objectif qui est le nôtre, deux solutions s'offraient à nous : soit réduire cet ensemble de variables, par factorisation, par exemple, soit l'utiliser tel quel. Dans le premier cas, le problème est celui de la comparaison. En effet, il n'était pas possible d'obtenir un ensemble de dimensions synthétiques communes à l'ensemble de nos cas. Dès lors, les espaces politiques

rationnelle car en réduisant au même dénominateur, on obtient : par݂ ሺ‫ ݔ‬ሻ = polynômes) ௫²ିହ௫ାଵ଴ ௫ିଷ (quotient de Math L1 : Pré-Requis La fonction f définie sur ℝ par݂ ሺ‫ ݔ‬ሻ = ‫ ݔ‬− 2 + 43 MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD B. Factorisation de polynômes a)Division Euclidienne Quels que soient les polynômes A et B, avec B≠0 il existe un unique couple de polynômes (Q,R) tels que ‫ܣ‬ሺ‫ ݔ‬ሻ = ‫ܤ‬ሺ‫ ݔ‬ሻ × ܳሺ‫ ݔ‬ሻ + ܴሺ‫ݔ‬ሻ ou soit le degré de R est < au degré de B soit R(x)=0. P est divisible

logiciels de calcul formel et de construction géométrique, les enseignants étant associés à l’action. Les observables utilisés ont été des entretiens avec des élèves et des carnets de bord d’enseignants. Nantes a travaillé sur le logiciel de factorisation APLUSIX, primitivement élaboré pour des classes de seconde. Le logiciel a été mis en œuvre dans deux collèges, dans le cadre d’activités en autonomie dirigée, auprès d’élèves de niveaux contrastés. Enfin, le groupe de Nancy a travaillé sur l'utilisation

• apprendre à représenter correctement une fonction et à analyser son comportement; • appliquer les notions de base du calcul différentiel à des problèmes concrets. CONTENU On traitera des sujets suivants: Rappels d’algèbre: factorisations, manipulations avec les exposants, simplifications d’expressions algébriques (approximativement 5 heures). Notion de fonction: domaine, image, graphique cartésien. Opérations sur les fonctions. Fonctions puissances, polynomiales, rationnelles

BON DE COMMANDE, je vais réutiliser la fonction MAJ CLIENT si nécessaire. La réutilisation du module est faite avec précaution, si nécessité de modifier. L’ensemble du SI comporte des modules réutilisables de la bibliothèque. C’est la « factorisation des comportements ». Principe général : Utiliser chaque fois que possible un ensemble d’autres fonctions déjà existantes définies comme fonctions génériques, de manière à pouvoir les utiliser si nécessaire. Exemple: La fonction générique

Steffensen . . . . . . . . . . . . . . . . e R´ solution des syst` mes lin´ aires e e e 3.1 M´ thode d’´ limination de Gauss . . . . . . . e e 3.1.1 R´ solution d’un syst` me triangulaire . e e 3.1.2 M´ thode de Gauss . . . . . . . . . . e 3.1.3 Factorisation . . . . . . . . . . . 3.1.4 Remarque sur le Pivot . . . . . . . . 3.2 Enonc´ s des exercices corrig´ s . . . . . . . . e e 3.3 Enonc´ s des exercices non corrig´ s . . . . . . e e  ¨ ¦ ©§¥ 3  ¡ . . . . . . . . . . . . . . . . .

Soit P(x) = ax2+bx+c, a ≠0, (b, c) € R2, un polynôme du second degré. Consigne1 1)Ecrire P(x) sous forme canonique. 2)On pose Δ = b2 – 4ac (le réel Δ s’appelle discriminant de P(x). a)Déterminer suivant le signe Δ et lorsque cela est possible une factorisation de P(x) 4 b) En déduire lorsque cela est possible les solutions de l’équation (E) : P(x) =0 Consigne2 Résoudre dans R, les équations du second degré : a) 3x2 + x-2 = 0 ; b) –x2 + 2x+1=0 ; c) x2+6x+10=0 ; d) 9x2 + 6x +1 Activité

pas tout de suite parce sinon c’est considéré comme méchant. Responsabilité juridique de l’usage écrit sous forme de signature électronique. Cette dernière peut être usurpée. C. La cryptographie En France ce déchiffrage est égal à la factorisation de nombres premiers (Ministère des Armées, sécurité info,…) 1. Cryptographie C’est science qui étudie les moyens de chiffrer et de déchiffrer une information. Ce moyen peut se faire à l’aide d’une clé (assez simple : permutation de

&#119889;&#119890;&#119905;(&#119860;) = | 3 2 0 5 | = 13 ≠ 0 &#119889;&#119890;&#119905;(&#119861;) = | 4 0 0 0 2 0 0 0 1 | = 4 × 2 × 1 = 8 ≠ 0 (Matrice diagonale) &#119889;&#119890;&#119905;(&#119862;) = | 0 3 −5 −3 0 0 5 0 0 | = −3 × 5 × | 0 3 −5 1 0 0 1 0 0 | (Factorisation de −3 et 5 dans 1ère et 2ème ligne) Donc on a pu obtenir une matrice avec de lignes identiques donc on peut conclure que le déterminant est nul &#119889;&#119890;&#119905;(&#119862;) = 0 Université Mohammed V- Rabat Faculté des Sciences Juridiques

dans l’implane ee e tation. L’implantation cr´e deux instances distinctes de la machine abstraite Relation. e Les op´rations promues en sp´cification le sont ´galement dans l’implantation. L’utilisation e e e des liens INCLUDES/IMPORTS a permis la factorisation du mod`le B. e Le sch´ma type d’utilisation des liens IMPORTS/INCLUDES/PROMOTES intervient lorsque une e sp´cification informelle peut ˆtre d´compos´e en activit´s sp´cifiques. La r´daction de la e e e e e e e machine abstraite associ´e suit, dans