Extremum

aux fréquences d’émission élevées ;c) La loi de Stefan ; on calculera dans ce cas l’énergie totale u(T) rayonnée par le corps noir à la température T.1-2 Montrer que pour une température T donnée, la densité d’énergie présente un extremum pour .1-3 Comment varie cet extremum en fonction de la température ?1-4 En déduire la loi de Wien relative au déplacement de cet extremum.On donne : .EXERCICE 12 Effet photoélectriqueOn considère une cellule photoélectrique comportant deux électrodes :

différenciant la relation , on a , soit en remplaçant grâce au calcul précédant : 3.3.Calcul de l’incidence au minimum de déviation passe par un extremum lorsque la dérivée s’annule, soit pour : En transformant les fonctions cosinus en sinus par la relation : Figure 28 : Dispersion de la lumière par la goutte d’eau On admet que cet extremum est un minimum. Tracer alors l’allure du graphe en fonction de . 3.5.Vue de l’arc-en-ciel Le fait que la courbe soit très écrasée au minimum de déviation

le résultat). Le signal filtré est-il toujours en phase avec l’enveloppe du signal VS ? Pour mesurer le déphasage, procédez de la façon suivante : mesurez à l’aide des curseurs de l’oscillo le décalage temporel ∆t entre un extremum de l’enveloppe du signal VS et le même extremum (le plus proche) du signal filtré Y. Notez la fréquence fm du signal modulant Vm. En déduire le déphasage par la relation : ϕ° = 360 ∆t.f m . Comparez le résultat obtenu au déphasage trouvé à cette fréquence lors de l’étude

courbe de f aux points d’abscisse α et - α -2 sont parallèles, α étant un réel distinct de -1. c 3. On suppose dans la suite que f(x) = ax + b + où a, b et c sont des nombres réels. x+1 a. Déterminer a, b et c sachant que la courbe de f admet en 1 un extremum égal à 0. b. Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. c. Dresser le tableau de variations de f. Probatoire C-E 2009 http://maths.educamer.org 0,25 pt 1 pt 0,5 pt 0,5 pt 0,75 pt 0,5 pt 0,5 pt Page 2/3 Powered

on observe que sa densité est reltivement élevé et que cette planète n’est pas gazeuse. * La planète doit se trouver dans une orbite quasiment circulaire pour garder pour garder une température moyenne constante. Le contraire donnerait des extremums de température trop important rendant le développement de la vie impossible. L’excentricité de la Terre est de … celle de gliese 581 c est de … * La masse de la planète doit être assez grande pour pouvoir retenir des éléments légers comme

qui est mesurée par le dynamomètre est reçue par le μC, puis traitée afin d’être affichée. Le signal « enable décompte », qui indique quand le poids souhaité est atteint fait démarrer le compte à rebours. Celui terminé l’identification des valeurs extremums mesurés est faite puis affiché si les boutons poussoirs correspondants sont enfoncés. Une conversion I2C/ 7segments est nécessaire, car les données transitent entre les différentes cartes d’affichages via I2C. Choix du PIC : 16 F 877 Famille

au voisinage de −∞. 57 Chapitre 5 Optimisation 5.1 Extrema d’une fonction num´rique r´elle e e D´finition 5.1 (Extremum local). Soit f une fonction d´finie sur un intervalle I e e et x0 un point de I. On dit que x0 est un maximum global de f sur I si ∀x ∈ I , f (x) ≤ f (x0 ) . On dit que x0 est un minimum global de f sur I si ∀x ∈ I , f (x) ≥ f (x0 ) . On appelle extremum global de f sur I un point x0 un minimum global ou un maximum global de f sur I. Exemple 5.2. Soit f la fonction de

- | f1 | e-1 ↗ ↘-∞ 0 | c)Juste après 0 fk semble croitre et juste avant semble décroitre. Ce graphe ne représente pas f1 ,x=1 est un extremum pour f1. Donc k≥2 2)a) fn(0)=0ne-0=0nx1=0 pour tout n≥1 fn(1)=1ne-1=e-1 pour tout n≥1 Ainsi toutes les fonctions fn(0,0) et par (1,e-1) b) fn’=nxn-1e-x-xne-x =xn-1(n-x)e-x 3) f3’(x)=x2 (3-x)e-x qui s’annule pour

Calculer la dérivée f0 de f. 2) Etudier le signe de la dérivée f0. 3) En déduire le tableau de variations de la fonction f. On précisera les éventuels extremums. 4) Tracer soigneusement la représentation graphique de la fonction f sur l’intervalle [ 1 ; 3]. 5) Déterminer par le calcul

d’une fonction f de type c f(x) = ax + b + x+d a)Déterminer à l’aide du graphique les réels a, b, c et d, sachant que ζ passe par le point A(0,1) et qu’elle admet pour asymptotes les droites D et ∆ . b)Etudier les variations de f et préciser les extremums éventuels de f c) Montrer que H est un centre de symétrie de la courbe D H 2 1 A j -5 -2 -1 O -1 i 1 2 -2 Exercice 4 Soit la fonction f : x a et ζ sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O, i , j ) 1 − x2 1)a)