Calcul Algébrique

de 1 mA. Compte tenu de ce courant, quelle doit être la valeur de la tension SV ? Réponse : Calculons d’abord TR :  KRT 5,95,12,16,52,1 . A présent déterminons SV en appliquant la loi d’Ohm : VKmAIRV TS 5,95,91  Exemple 3 : Calculer la tension aux bornes de chaque résistance du circuit suivant. Jusqu’à quelle valeur peut-on élever SV avant que le fusible de 5 mA ne fonde ? 1,2 KΩ 5,6 KΩ 1,2 KΩ 1,5 KΩ + - I = 1 mA + - I = 1 mA Fusible 5mA 1 KΩ 3,3 KΩ 4,7 KΩ I = 1mA

LE SEUIL DE RENTABILITE PLAN 1 METHODOLOGIE II DETERMINATION DU SEUIL DE RENTABILITE PAR LA METHODE ALGEBRIQUE III DETERMINATION DU SEUIL DE RENTABILITE PAR LA METHODE GRAPHIQUE INTRODUCTION Le seuil de rentabilité (ou point mort) correspond au CA pour lequel on n'a ni perte, ni bénéfice. Pour obtenir ce seuil, il convient de reclasser les charges selon 2 catégories : Charges variables = "plus je produis, plus je consomme..." Charges fixes=Quelle que soit la prod.,l'Ent.supporte

Automates non déterministes avec transitions vides . . . . . . . Élimination des transitions vides d’un automate . 3.4 Minimisation d’un automate déterministe . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Automate minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Calcul de l’automate minimal . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 6 J.-P. Jouannaud Nettoyage des automates 4.1 Décision du vide . . . 4.2 Décision de la finitude 4.3 Décision

catégories 3 MAT 712 Mesure et intégration 3 MAT 714 Méthodes numériques 3 MAT 721 Algèbre non commutative 3 MAT 723 Topologie générale 3 MAT 728 Sujets choisis en algèbre 3 MAT 729 Algèbre commutative et géométrie algébrique 3 MAT 731 Groupes et représentations des groupes 3 MAT 736 Algèbre homologique 3 MAT 737 Surfaces de Riemann 3 MAT 744 Géométrie computationnelle 3 MAT 745 Analyse fonctionnelle I 3 MAT 748 Sujets choisis en analyse

systèmes peuvent être facilement établies en utilisant les équations aux dimensions. Exemple : Calculer la relation existant entre le Barye (unité de pression dans le système CGS) et le pascal (unité de pression dans le S. I.) Pression : p = ML−1T −2 1 Pa ⎛M =⎜ 1 Barye ⎝ M −1 −2 −1 ⎞ ⎛⎜ L ⎞⎟ ⎛⎜ T ⎞⎟ 1000 100 1 . −1 . = 10 ⎟.⎜ −1 ⎟.⎜ − 2 ⎟ = 1 1 1 ⎠⎝ L ⎠⎝T ⎠ ⇒ 1 Pa = 10 Baryes IV. Calcul d’erreurs IV. 1. Définitions : Pour toute grandeur mesurable A, il est possible de définir

9 ( 3 (3 = __________ f ) 5 ( 5 ( 5 ( 5 ( 5 ( 5 ( 7= __________  2  Calcule la valeur de chaque expression. a) 54 = _______________ b) 126 = _______________ c) 33 = _______________ d) 82 = _______________ e) 08 = _______________ f ) 203 = _______________ g) 260 = _______________ h) 63 = _______________ i ) 802 = _______________  3  Écris les expressions suivantes à l’aide de la notation exponentielle et calcules-en le résultat. a) 7 puissance de 3 = ________ = ________ b) 8 au

et A d'affixe respectives 1 et -2. Le point K est le milieu du segment [IA] On appelle (C) le cercle de diamètre [IA]. Faire une figure et la compléter au fur et à mesure. 1°) Soit B le point d'affixe b = (1 + 4i)/(1 - 2i) . Ecrire b sous forme algébrique et montrer que B appartient au cercle (C) (C) est le cercle de diamètre [IA] donc de centre K milieu de {IA] et de rayon KI = 1/2 IA = 3/2 b = (1 + 4i)/(1 - 2i) =(1 + 4i)(1 + 2i)/(1 - 2i)(1 + 2i) = (1 + 8 i2 + 2i + 4 i )/ (12 -(2i)2) = (- 7 +

départ et IR comme ensemble d’arrivée, la relation x2 + y2 = 1 fait que x est fonction de y. On peut d’ailleurs dans ce cas écrire que x = 1 – y2 ; on a ainsi explicité la fonction dans un programme de calcul (une formule) ; on écrit x = f(y) = 1 – y2 de IR+ vers R. Grâce à la formule, on peut calculer les images des différents arguments ; par exemple 0 est image de 1. Remarque : quand on ne veut pas (ou ne peut pas) expliciter une fonction à partir d’une relation, on dit que cette fonction est implicite

On note i le complexe de module 1 et d’argument π /2.   Le plan est rapporté au repère orthonormal (O ; u , v ) ,unité 1 cm). 1. Résoudre dans l’ensemble des nombres complexes les équations suivantes (les solutions seront données sous forme algébrique) : (1) : z 2  10 z  50  0 (2) : z  3  i 3 z  6 . 2. a. Soit A le point d’affixe z A  5  5i . Déterminer le module, un argument et la notation exponentielle de z A . b. Soit B le point d’affixe z B , z B étant le nombre complexe conjugué

Faire une figure que l’on complètera au fur et à mesure. 1. Soit B le point d’affixe [pic]. Ecrire b sous forme algébrique et prouver que B appartient au cercle Β. 2. Soit D l’image de B par la rotation de centre K et d’angle [pic]. Déterminer l’affixe d de D. déterminer un réel a tel que l’on a [pic]. 3. Soit x un réel non nul et M le point d’affixe [pic]. On pose [pic]. Calculer Z et en déduire la nature du triangle AIM. 4. Soit N un point différent de A du cercle Β et n son affixe. Démontrer