Triangle équilatéral

dont la base est un hexagone régulier ABCDEF inscrit dans un cercle Ꮿ de centre O et de rayon R = 5. La hauteur de cette pyramide est SO = 12. © HATIER 2009 93533C02.fm Page 44 Mardi, 25. novembre 2008 5:09 17 a. Démontrer que le triangle AOB est équilatéral. En déduire la mesure exacte de l’aire de la base Ꮾ de cette pyramide. b. Calculer ensuite la valeur exacte ᐂ du volume de la pyra- mide ᏼ. En donner une valeur approchée à 1 mm3 près. c. On coupe cette pyramide par un plan parallèle

est 1080°. Comment s’appelle ce polygone? Construis l'image A'B'C' du triangle ABC par une homothétie de centre O et de rapport . Identifie les sommets de l'image. Laisse les traces de ta construction. Homothétie de centre O et de rapport. . L'aire du triangle équilatéral ci-contre est de 15,6 cm2. Sa hauteur mesure 5,2 cm. a) Quel est le périmètre de ce triangle équilatéral? b) Quelle est son apothème? On peut découper huit disques

points sont sur un même cercle, on dit qu’ils sont cocycliques • quand avec quatre points, on forme deux angles inscrits égaux, alors on peut conclure qu’ils sont cocycliques chapitre 14 Angles et polygones réguliers Exercice : Soit ABC un triangle isocèle en contienne pas A . 1) faire une figure 2) Démontrer que  A . Soit M ∈BC ( un morceau du cercle circonscrit à ABC ) tel que cet arc ne ˆ [ MA ) est la bissectrice de BMC solution : A, B, M et C sont quatre points sur le cercle

est une belle image de solidarité. De plus, ces trois chaînons forment un triangle équilatéral, qui est une figure géométrique très répandue dans l'univers symbolique. Il renvoie au chiffre trois, qui évoque l'interaction entre les personnes et marque le premier seuil à partir duquel une majorité peut se dégager. Et comme par un fait exprès, ce triangle repose sur trois lettres ! Hasard ou immanence ? Le triangle équilatéral est aussi très répandu dans l'univers technique. Entre autres, c'est l'élément

FICHE 1 VECTEUR , quelques rappels Exercice 1 ABC un triangle, construire (en justifiant si nécessaire) les points E,F et G tels que : 4 AE = BC , 5 FA = AC 1. placer les points A, B, C et I puis montrer que AM et AL sont colinéaires. 2. montrer que le vecteur AM est coplanaire aux vecteurs AB et AC . et GA = 2 GB . Exercice 6 : 3 méthodes Exercice 2 : relation vectorielle a. on a NM + NP = 0 que peut-on en déduire pour N, M et P ? b. soit A, B et C trois points de l’espace. (i) Montrer qu’il

Théodule construit un triangle équilatéral ABC dont les longueurs des côtés mesurent 2 (unités de longueur). Il appelle H le projeté orthogonal de A sur [BC], c’est aussi le pied de la hauteur, passant par A, du triangle. 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 Quelles sont les mesures de longueur des segments [BH] et [AH] ? Quelles sont les mesures des angles et ? Calculer alors les valeurs exactes des sinus, cosinus et tangente de ces angles. Ensuite Théodule construit un triangle ABC rectangle isocèle

l'invention du terme «fractal»). Cette Courbe à été inventée en 1906 par le mathématicien suédois du nom de Niels Von Koch. On obtient ce flocon de la même façon que la fractale, en partant d'un triangle équilatéral au lieu de segment de droite, et en effectuant les modifications en orientant les triangles vers l'extérieur. La courbe de Von Koch est la limite des courbes obtenues, lorsqu'on répète indéfiniment les étapes précédentes. Elle a une longueur infinie parce qu'à chaque fois qu'on applique

possédons six côtés. Des hexagones h) Je suis le nombre en bas dans une fraction. Un dénominateur i) Nous sommes utilisées pour se repérer dans un plan cartésien. Des coordonnées cartésiennes j) Je possède trois angles isométriques. Un triangle équilatéral /20 5. Résous les équations suivantes. 1 point pour la bonne réponse, un point pour le calcul complet a) 453 980 + 124,04 + 6789,23 = 460 893,27 b) 435 127 - 65 878,75 = 369 248,25 c) 501,4 X 23,5 = 11 782,9 d) 327 ÷ 12

entier avant de commencer et répondez bien aux questions qui vous sont demandées. Vous pouvez faire les exercices dans l’ordre que vous souhaitez . La rédaction est importante. Soyez propre et clair . Bonne chance … BARYCENTRES Ex1 : Soit ABC un triangle équilatéral . Soit Γ l’ensemble des points M du plan tels que : || MA + 2 MB + MC || = || 4 MA + MB → → → → → – MC → || Déterminer la nature de l’ensemble Γ . Soit G le barycentre de ( A , 1 ) , ( B , 2 ) , ( C , 1 ) et H

MN 2 =  x 2  y 2  x ' 2  y ' 2 −   x ' − x 2   y ' − y 2   2 2 1 =  x 2  y 2  x ' 2  y ' 2 −  x 2  2 xx '  x ' 2  y 2 2 yy '  y ' 2   2 1 =  2 xx '  2 yy '  = xx '  yy ' = ⋅ u v 2 De façon générale dans le triangle ABC le produit scalaire   correspond au calcul : AB⋅AC 1  AB 2 AC 2−BC 2  2   = 1  AB 2  AC 2 − BC 2  AB⋅AC 2 2. Règles opératoires u v w Soit  ,  et  trois vecteurs quelconques,  et  des réels, alors: u v v u • Par