Triangle équilatéral

calculer A 1 il nous faut déterminer la hauteur h dans le triange équilatéral de côté 1. Cette hauteur est aussi médiatrice dans ce triangle car il est équilatéral. On peut donc appliquer le 1 2 2 1 3 théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ainsi formé : 12 = +h puis h 2 = 1− = et 2 4 4 3 . enfin h = 2 3 1 ×h = . On a ainsi A 1 = 2 4 Page 1/3 Année 2007-2008 1ère S SVT 2) Par proportionnalité un triangle équilatéral de côté a a une hauteur de longueur comme aire a× a 2 3 = a2×

Savoir reproduire une figure, un angle donné Connaitre et utiliser la définition de la bissectrice d’un angle Savoir tracer à la règle et au compas la bissectrice d’un angle ou avec le rapporteur Connaitre et utiliser la propriété des angles, des triangles et des quadrilatères particuliers I) Définition et notation a) Définition Un …………………….. est la ………………………………………….. comprise entre 2 ………………………………… de ……………………………………… Le pont O est le …………………………….. de l’angle. Les demi-droites [Ox) et [Oy) sont les

Toute piste de recherche même non aboutie, sera prise en compte dans l’évaluation. Exercice 4. 6 points S La dernière bouteille de parfum de chez Chenal a la forme d’une pyramide SABC à base triangulaire de hauteur [AS] telle que : • ABC est un triangle rectangle et isocèle en A ; • AB = 7,5 cm et AS = 15 cm. 1. Calculer le volume de la pyramide SABC. (On arrondira au cm3 près.) N S′ M 2. Pour fabriquer son bouchon SS′ MN, les concepteurs ont coupé cette pyramide par un plan P parallèle à sa

346,3 mm2. Afoie ≈ 2. 1 a) k = 54 = 3 ou k = 18 = 18 3 54 1 3 Apetit∆ k2 = Afoie = Asecteur + A∆ A∆ = Afoie - Asecteur A∆ ≈ 11 566,77 - 133° • p • 852 360° A∆ ≈ 3 181,12 L’aire du triangle est d’environ 3 181,12 mm2. À partir de l’aire du triangle et de la valeur d’une des cathètes h, on trouve la mesure de l’autre cathète b : A=b•h 3 181,12 ≈ b • 85 b ≈ 74,85 1 142,5 = 9 Agrand∆ L’autre cathète mesure 74,85 mm. 2 Aomoplate = 1 282,5 - 142,5

dénombre les triangles rectangles : à partir de chaque sommet, exemple A, on forme deux triangles 12 3 rectangles, comme ABD et AFD; il y a six sommets, donc 12 triangles rectangles. Ainsi p(R) = = . 20 5 2 1 = . b) Il n'y a que deux triangles équilatéraux : ACE et BDF, donc p(L) = 20 10 A partir de chaque sommet, exemple A, on forme un triangle isocèle non équilatéral, ABF; il y a six sommets, donc 6 3 6 triangles isocèles. Ainsi p(I) = = . 20 10 On s'aperçoit que les 20 triangles ont été dénombrés

sphère. Les mathématiciens savent depuis l'Antiquité qu'il n'existe que cinq polyèdres totalement réguliers, qu'on appelle solides de Platon.             Le polyèdre de Platon qui possède le plus de faces est l'icosaèdre (20 faces en forme de triangles équilatéraux qui se rejoignent par cinq à chaque sommet), mais les angles de ses sommets sont encore trop violents ; alors, on va le tronquer en coupant chaque arête au tiers de sa longueur, si bien que ce qui reste de chaque face triangulaire forme un

hauteur d'un triangle est la droite (ou segment) perpendiculaire à un côté qui passe par un sommet. Médiane : Dans un triangle la médiane est le segment joignant un sommet au milieu du côté opposé. Dans un triangle, les médianes sont concourantes en un point nommé le centre de gravité du triangle. Triangle Isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même mesure. Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont égaux. Propriété du triangle isocèle :

Les solides de Platon Partie 1 : Quelques définitions a) Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure. b) Un polygone régulier possédant 3 côtés s'appelle un triangle équilatéral, un polygone régulier possédant 4 côtés s'appelle un carré et un polygone régulier possédant 5 côtés s'appelle un pentagone. Un polyèdre est une forme géométrique à 3 dimensions ayant des faces planes qui se rencontrent le long d'arêtes droites

Aire d'une couronne, d'une lunule, d'un pentagone : figures avec GéoPlan. Sommaire 1. Aire du parallélogramme, du trapèze 2. Aire du triangle 3. Aire et médiane 4. La propriété des proportions, théorème du chevron 5. Partage en deux d'un triangle 6. Aire d'un pentagone 7. Partage d'un parallélogramme en quatre 8. Partage d'un parallélogramme en quatre triangles 9. Théorème du papillon 10. Couronne 11. Lunule 12. Une figure qui manque d'aires Extrait du programme de géométrie de 5e et de

périmètre d'un polygone est égal à la somme des longueurs de ses côtés. En particulier, un rectangle de dimensions a et b a pour périmètre 2(a + b). Un polygone équilatéral est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur (un losange est un polygone équilatéral à quatre côtés). Pour calculer le périmètre d'un polygone équilatéral, il suffit de multiplier cette longueur par le nombre de côtés. Un polygone régulier est souvent défini par son nombre de côtés et son rayon, c'est-à-dire la