Rapport sur le flocon de koch
Le Flocon de koch est une des premières courbes fractales à avoir été décrite (bien avant l'invention du terme «fractal»).
Cette Courbe à été inventée en 1906 par le mathématicien suédois du nom de Niels Von Koch.
On obtient ce flocon de la même façon que la fractale, en partant d'un triangle équilatéral au lieu de segment de droite, et en effectuant les modifications en orientant les triangles vers l'extérieur.
La courbe de Von Koch est la limite des courbes obtenues, lorsqu'on répète indéfiniment les étapes précédentes. Elle a une longueur infinie parce qu'à chaque fois qu'on applique les modifications ci dessus sur chaque segment de droite la longueur totale est multipliée par 4/3.
La surface délimitée par la courbe est cependant finie. Si on a choisi l'unité d'aire de telle sorte que le triangle construit à la première itération soit d'aire 1, alors l'aire de chacun des quatres triangles construits lors de la seconde itération est 1/9 : on a donc augmenté l'aire totale de 4/9.
Celui qui donna son nom à l'une des premières fractales: Flocon de Koch n'est autre que Niels Fabian Helge Von Koch. Il est née le 25 Janvier 1870 à Stockholm et mort le 11 mars 1924 à Danderyd, C'est un mathématicien suédois, il fait partie d'une famille de la noblesse suédoise. Il a décrit le flocon auquel on a donné son nom en 1904 dans un article intitulé «Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire».
2nd3

Périmètre

AIRE