Triangle équilatéral

Trigonométrie 2-3 : Divers 2-4 : Hexagone 2-5 : Triangle rectangle 2-6 : Coordonnées polaires 2-7 : pi/12 2-8 : Calculs de base 3. Dans le plan 3-9 : Basique 1 3-10 : Basique 2 3-11 : Basique 3 3-12 : Basique 4 3-13 : Basique 5 3-14 : Basique 6 (c) 3-15 : Basique 7 3-16 : Rectangle (c) 3-17 : Angles d’un triangle (c) 3-18 : Carré 3-19 : Parallélogramme 1 3-20 : Parallélogramme 2 (c) 3-21 : Projections (c) 3-22 : Produit scalaire 3-23 : Triangle et projection 3-24 : Rectangle et projection

1 0 –1 0 sin x 0 1 0 –1 0 –1 0 180 π × = 18°. π 10 π 5π b) ២ = IM × 50 = . 180 18 a) jIOM = 1 π 180 π × = 60°. π 3 • IOA est isocèle en O (OI = OA = 1) et hIOA = 60° donc IOA est équilatéral. π 1 • Alors cos = , et avec le théorème de Pythagore, 3 2 π 13 sin = . 3 2 b) • hIOA = 3. Exercices de base J A I ΃ π 5π 3π – =– ; les deux réels n’ont pas le même 4 4 2 point image. b) – π 8π – = – 3π ; les

surface du triangle de départ. En effet, à chaque étape de la construction, chaque côté de la figure est remplacé par une figure de longueur fois plus grande. Le processus répété indéfiniment prouve que la longueur du flocon devient infinie. En comptant la surface des triangles créés à chaque étape, on peut démontrer également, par un simple raisonnement, par récurrence, que la surface de la courbe engendrée après n constructions est égale à où A0 représente l'aire du triangle équilatéral initial

pour le triangle ACD , car celui-ci est équilatéral, donc la droite qui passe par le milieu d'un côté et le sommet opposé est une médiatrice (aussi médiane, bissectrice et hauteur). 2. Le triangle AJC est rectangle en J , on a AC=4 et 4 CJ= =2 , donc d'après le théorème de Pythagore, on a 2 AC 2=AJ 2+JC2 Donc AJ 2=AC 2−JC 2=42−22=16−4=12 , donc AJ= √ 12=2 √ 3 3. La nature du triangle AJB est isocèle en J , car on montrerai, comme à la question précédente que BJ=2 √ 3 . 4. Donc Le triangle AIJ est

Diabolo Maths 4e. 18 B A C D C D B A • Activité 5, p. 167 1 Données 1. Dans le triangle ABC, l’angle A mesure 32° et l’angle B mesure 58°. Les angles A et B sont complémentaires. Propriété 4. Si un triangle a deux angles aigus complémentaires, alors il est rectangle. Conclusion 2. Le triangle ABC est rectangle en C. 2 Données Propriété Conclusion Le triangle ISO est isocèle en I. Si un triangle est isocèle, alors les mesures de ses angles à la base sont égales. Les mesures des angles

nombres complexes suivants : 4n1 iz  2 z1  z2 2z1-z2 , ( z2)² ; z1  z2 ² ; 1 ; ; z1 . z2 z1  4     Exercice n°2 Résoudre dans l’équation : z²  2iz  0 Montrer que les points images des solutions autres que O forment un triangle équilatéral. Exercice n°3 1 3 Soit le nombre complexe : j    i . 2 2 1 1- Montrer que : j²  j  . j 2- En déduire que : j3 = 1 et que : 1 + j + j²=0 3- Soient a et b deux nombre complexes, montrer que : a3 – b3 = (a –b)(a – jb)(a – j²b). Exercice

est un instrument de mesure de la température alors qu’est-ce qu’un périmètre ? Un quadrilatère est une forme qui a quatre côtés, et l’équinoxe est le moment de l’année ou la durée de la nuit est égale à celle du jour alors qu’est-ce qu’un triangle équilatéral ? La monarchie est un régime politique où le pays est commandé par une seule personne, et une lettre anonyme est une lettre qui n’a pas de signature alors qu’est-ce que l’anarchie ? Une symphonie est une musique où l’on entend plusieurs

Pour les élèves de seconde. Correction des exercices 27-35-36-41-53-63-66-67 et 88 p242 et plus . Les autres exercices seront corrigés en classe. Ex 27 p. 244 Soit le triangle ABM . F milieu de BM   •  d’après le théorème de la droite des milieux, O milieu de BA  OF  //  AM  . On a:  donc BA est perpendiculaire à OF  . BA perpendiculaire à  AM   et O milieu de  AB   FO  est perpendiculaire à AB  en son milieu. FO  perpendiculaire à  AB    donc OF  est la médiatrice

sommets du triangle BCA. Or ce triangle a ses trois côtés de même longueur : il est donc équilatéral. c. G centre de gravité (ou isobarycentre des points A, B et √ du triC) √ 2i − 3 − i + 3 − i zA + zB + zC = = angle ABC a une affixe telle que zG = 3 3 0. France 2 juin 2004 Correction du baccalauréat S Le centre de gravité est donc le point O. Autre méthode : par définition de la rotation on a OA = OB = OC ; O est donc le centre du cercle circonscrit au triangle (ABC) ; or ce triangle est équilatéral

l’Orient, la main sur la gorge, le bras bien horizontal et les pieds à l’équerre. C’est une posture géométrique, qui demande une rigueur et une précision toutes mathématiques. D’ailleurs, on peut observer que les pieds ainsi disposés forment un triangle équilatéral, celui que l’on inscrit dans un cercle en géométrie. L’Apprenti démontre ainsi qu’il a commencé à chercher, à apprendre ses premières leçons. Il n’est qu’au début du chemin, mais déjà il fait preuve de vertu. Car il se doit « d’être d’équerre