Théorème des suites adjacentes

Recueil d’exercices corrigés de première année ECS 1 ANALYSE Table des matières 1 Analyse 1 1.1 Sommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Séries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

n’en vois que 3, car voici le dessin d’un cube Tu ne trouves pas que ça ressemble plus à un cube ? — Non, il n’est pas droit. 2 La représentation de l’enfant exprime bien certaines propriétés : chaque face d’un cube est carrée ; elle est adjacente par un de ses côtés à 4 autres faces semblables ; ces propriétés lui semblent absentes de la représentation proposée par l’adulte. Aucune représentation n’a de valeur indépendamment d’une classe d’utilisations, autrement dit toute technique de représentation

aborder les notions et méthodes nouvelles introduites au début des études supérieures en Analyse. LES AUTEURS. ' TABLE DES MATIERES 1. II . II . Chapitres pages Calcul dans J ................................................. R Suites. numériques ............................................ Fonctions numériques de la variable réelle ................ 9 25 52 66 IV . Fonctions dérivables. formule de Taylor.................. V. Etude de fonctions (usuelles) .........

101 + 1. 100 Système Décimal • Le nombre N s’écrit: ? = 5. 103 + 8. 102 + 9. 101 + 1. 100 • Pour chaque monôme, on retrouve un chiffre du système multiplié par une puissance de la base. • Écrivons le monôme, d’une manière générale, comme suit ??? • p est défini comme le rang du chiffre. • Le rang est compté à partir de la droite avec le rang des unités est 0. • bp est dit poids du chiffre. Système Décimal Exercice: • Donner l’écriture canonique des nombres suivants et déterminer

d’exécuter les instructions qui sont dans les mémoires. L’unité centrale est composée d’une unité de commande, d’une unité arithmétique et logique et des registres. 3 Mémoire C’est un lieu de stockage des données et des programmes codés par des suites de 0 et de 1. Chaque cellule mémoire est désignée par son adresse. Toutes les cellules ont la même taille (mot) ; exprimé en bits ou octets. Opérations possibles sur les cellules : - Lecture du contenu : Adresse => valeur - écriture d’une

83 83 84 87 89 6 Mystification numérique 7 Petites histoires, anecdotes 7.1 Les histoires de VON NEUMANN . . . 7.2 ... Et les autres. . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 L’histoire de 2 + 2 = 5 . . . . . . . . . . . 7.4 La preuve ultime du Dernier Théorème de 8 Paradoxes 8.1 Les paradoxes de Zénon . . . . . . . 8.2 Le paradoxe des anniversaires . . . . 8.3 L’interrogation surprise . . . . . . . 8.4 La vie sur Ganymède . . . . . . . . . 8.5 2 = 1, ou 1/0 . . . . . . . . . . . . . 8.6 Le développement

x ? ..................................................123 a b 4.Comment déterminer un encadrement de l'intégrale ∫ f xd x ? ..............................124 a 5.Comment traiter les exercices où interviennent intégrales et suites ?...........................127 6.Comment calculer la valeur moyenne d'une fonction f sur un intervalle [a;b] ?...........130 7.Comment calculer l'aire a du domaine du plan délimité par Cf , l'axe des abscisses et les droites d'équation x= et

électrostatique créé par une charge ponctuelle c. Champ créé par un ensemble de charges d. Propriétés de symétrie du champ électrostatique Lois fondamentales de l’électrostatique 1. Flux du champ électrostatique a. Notion d’angle solide b. Le Théorème de Gauss c. Exemples d’application d. Lignes de champ 2. Circulation du champ électrostatique a. Notion de potentiel électrostatique b. Potentiel créé par une charge ponctuelle c. Potentiel créé par un ensemble de charges 3. Le dipôle électrostatique

Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle c. Champ créé par un ensemble de charges d. Propriétés de symétrie du champ électrostatique Lois fondamentales de l’électrostatique 1. Flux du champ électrostatique a. Notion d’angle solide b. Le Théorème de Gauss c. Exemples d’application d. Lignes de champ 2. Circulation du champ électrostatique a. Notion de potentiel électrostatique b. Potentiel créé par une charge ponctuelle c. Potentiel créé par un ensemble de charges 3. Le dipôle électrostatique

chapitre 2 est consacré à l’étude des fluides au repos. Les lois et théorèmes fondamentaux en statique des fluides y sont énoncés. La notion de pression, le théorème de Pascal, le principe d’Archimède et la relation fondamentale de l’hydrostatique sont expliqués. Dans le chapitre 3 sont traitées les équations fondamentales qui régissent la dynamique des fluides incompressibles parfaits, en particulier, l’équation de continuité et le théorème de Bernoulli. Elles sont considérées très importantes dans plusieurs