Théorème des suites adjacentes

suivante est plus pratique pour le calcul de V : V = ∑ n ixi − x n i=1 2 De plus si pour tout i, xi = aXi + b alors Vx = a VX et σx = aσX. 3. Les variables continues a) Représentation Pour leur représentation, on regroupe en général dans des classes adjacentes d’amplitudes pas forcément égales. Ceci est représenté dans le tableau ci-dessous : [X1 ; X2 [ ………………… [Xp-1 ; Xp] classes [X0 ; X1[ centre des classes x1 x2 xp effectifs n1 n2 np fréquences n1/n n2/n np/n La représentation s’effectue alors grâce

chapitre 2 est consacré à l’étude des fluides au repos. Les lois et théorèmes fondamentaux en statique des fluides y sont énoncés. La notion de pression, le théorème de Pascal, le principe d’Archimède et la relation fondamentale de l’hydrostatique sont expliqués. Dans le chapitre 3 sont traitées les équations fondamentales qui régissent la dynamique des fluides incompressibles parfaits, en particulier, l’équation de continuité et le théorème de Bernoulli. Elles sont considérées très importantes dans

redévelopper. C'est sous leur forme factorisée que ces équations sont résolues. Capacité 2 : Déterminer les solutions d'une équation du second degré Leçon : 2. Factorisation d'un trinôme et résolution de l'équation a x2 +b x+c=0 avec a≠0 . Ce qui suit est la technique générale de résolution des équations du second degré inventée progressivement par al-Khawarizmi et Abu Kamil. Cette technique est valable quelque soit l'équation du second degré. Elle utilise un nombre particulier

proportionnelle à la fréquence de la modalité. une Exemple 1. 2) Histogramme. Il convient bien à la représentation d’ caractère quantitatif continu, un l’ histogramme est constitué par la juxtaposition de bandes rectangulaires verticales, mais adjacentes. De plus chaque rectangle doit présenter une largeur équivalente à l’ amplitude de la classe qu’ représente et la hauteur il proportionnelle à la fréquence. Exemple 2. 3) Diagramme cerculaire. 12 Il convient bien à tous les caractères quantitatif

complexes C e 5 L’anneau des entiers Z 6 L’anneau des polynˆmes o 7 Matrices 8 Espaces vectoriels 9 Applications lin´aires e 10 Introduction aux d´terminants e 11 G´om´trie dans le plan et l’espace e e Appendice : R´sum´ d’alg`bre lin´aire e e e e 12 Suites de nombres r´els ou complexes e 13 Limites et continuit´ e 14 D´riv´es et formule de Taylor e e 15 Int´gration e 16 Quelques fonctions usuelles 17 Calcul de primitives 18 Int´grales impropres e 19 Courbes param´tr´es et d´veloppements limit´s e e

explique cette méthode sur l'exemple de 720. Héron favorisait les méthodes de calcul avec peu de démonstration et beaucoup d'exemples. "Comme 720 n'a pas son côté rationnel, nous pouvons obtenir son côté avec une très petite différence comme il suit. Le carré immédiatement supérieur est 729 qui a 27 pour côté. Divisons 720 par 27. Cela donne . Ajoutons 27 faisant dont nous prenons la moitié ou . Le côté de 720 est donc très approximativement . En effet si nous multiplions par lui-même, le produit

Cra me r – d ét ermina nts Soit quatre nombres a1 , a2 , b1 et b2. La différence a1 b2 – a2 b1 est appelée ⎪ a1 b1 ⎪ ⎪ « déterminant » et s'écrit sous la forme ⎪ ⎪ a2 b2 ⎪ . ⎪ a1 b1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ a2 b2 ⎪ = a1 b2 – a2 b1 ⎧ a1 x + b1 y = c1 Pour ce qui suit, il est préférable d'écrire les systèmes sous la forme ⎨ ⎩ a2 x + b2 y = c2 . ⎪ a1 b1 ⎪ ⎪ Le nombre D =⎪ ⎪ a2 b2 ⎪ = a1 b2 – a2 b1 est appelé le déterminant du système. MATHS 1 39 Alain Plantefol Si D ≠ 0, alors le système admet un couple

92 10 Triangle rectangle et cercle circonscrit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 11 Distance – Tangente – Bissectrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 12 Le théorème de Pythagore et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . 132 13 Le théorème de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 14 Cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle. . . . . . . . . . . 157 15 Pyramide – Cône de révolution

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Espaces vectoriels de fonctions réelles de variable réelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Espace vectoriel des suites réelles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Espace vectoriel F (X, R) pour un ensemble quelconque X (⋆). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Vecteurs géométriques du plan, de l’espace.

relatif : les raisonnements sur un avion en déplacement ou un avion "soufflé" sont voisins. On peut modéliser l'écoulement de l'air autour de l'avion par des "tubes de courant". Ce sont des sortes de tuyaux d'air de section variable dont la forme "suit" l'écoulement. On arrive à les matérialiser dans une soufflerie par de fins jets de fumée placés en amont de l'avion. [pic] ECOULEMENT DE L AIR : Considérons un avion placé dans un courant d'air et observons ce qui se