Théorème des suites adjacentes

cylindriques, les lois fondamentales de la cinématique, les transformations galiléennes de repère, les angles d'Euler, la théorie des grandes et petites rotations, les théorèmes d'Euler et de Chasles. La dynamique newtonienne est articulée sur six chapitres ; le numéro 6 est consacré à l'introduction des principes de Newton et des théorèmes fondamentaux de la dynamique du point, ainsi que des principaux types de forces conservatives. Successivement, on aborde dans le chapitre 7 l'étude classique du mouvement

Corrigés des activités, TP et exercices................................................................... 9 partie a Algèbre et analyse ........................................................................................... 11 chapitre 1. Suites ...................................................................................................................... 13 chapitre 2. Fonctions .....................................................................................................

_____________________________________________________ 15 7.1 THEOREME DES 3 MOMENTS (FORMULE DE CLAPEYRON) ; ........................................................ 15 7.2 EXPRESSION DE L'ENERGIE POTENTIELLE DE DEFORMATION (OU POTENTIEL INTERNE) DANS LE CAS DES POUTRES DROITES A PLAN MOYEN DE SYMETRIE CHARGEES DANS CE PLAN. ................................ 16 7.3 METHODE DES FORCES OU DES COUPURES POUR UNE STRUCTURE HYPERSTATIQUE D’ORDRE 1: 16 7.4 THEOREME DE MULLER-BRESLAU (AUTRE FORME DU THEOREME DE CASTIGLIANO OU THEOREME DE BERTRAND DE

correspondantes: pdV TdS µi dni (I.4) soit dU i des grandeurs intensive et extensive Les relations, dites de Maxwell, peuvent être établies entre les différentes variables du système(S, T, P, V, ni et µi). Elles sont obtenues en appliquant le théorème concernant les différentielles totales exactes (cf égalités de Schwartz qui stipule que l’ordre de dérivation n’importe pas dans ces conditions). Ainsi, à partir de (I.4) qui conduit directement à U U T et P , on peut obtenir par exemple : V S ,ni

entier naturel n par : t0 = 0 et pour tout entier naturel n, tn+1 = tn + Proposition 1 : Pour tout entier naturel n, tn = 1 . (n + 1)(n + 2) n . n +1 2. On considère trois suites (un ), (v n ) et (w n ) définies sur N telles que : pour tout entier naturel n, un wn vn . Proposition 2 : Si les suites (un )et (v n ) sont adjacentes alors la suite (w n ) est convergente. 3. Soient f et g deux fonctions définies et continues sur l’intervalle [0 ; 1]. Proposition 3 : Si 1 0 1 0 f (x) dx = g (x) dx

................................................................... 34 3. Le théorème de transport .......................................................................................................................... 34 3.1 Introduction .............................................................................................................................................. 34 3.2 Forme fondamentale du théorème .............................................................................

21 22 22 25 25 26 26 26 4 Barycentres 4.1 Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Historique (par Frédéric D EMOULIN) . . . . . . . . . . . . 4.3 Barycentre de deux points pondérés . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Théorème d’existence et définition . . . . . . . . . 4.3.2 Autres caractérisations du barycentre . . . . . . . . 4.3.3 Bilan des propriétés caractéristiques du barycentre 4.3.4 Autres propriétés du barycentre . . . . . . . . . . . 4.3.5 Isobarycentre . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Vaschy-Buckingham ou théorème Π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Vaschy-Buckingham Méthode de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application no 1 du théorème Π : force de traînée . . . . . . . . . . . . . . . . . Application n 2 du théorème Π : puissance d’une explosion nucléaire . . . . . . Application n 3 du théorème Π : loi de Manning-Strickler . . . . . . . . . . . .

signaux alternatifs. Fonctionnement intuitif. Gain en tension. Impédance d'entrée. Impédance de sortie. Bilan. Utilisation du montage. E. REMARQUES FONDAMENTALES. F. FONCTIONNEMENT EN HAUTE FRÉQUENCE 1. Schéma équivalent de Giacoletto. 2. Théorème de Miller. Définition. Application au schéma de Giacoletto. Autres applications. I. PRÉAMBULE Il existe une catégorie de composants (qu'ils soient électriques, mécaniques, etc.) très intéressante : c'est celle qui permet d'obtenir en sortie

de la complexité algorithmique Calcul de la complexité Estimation asymptotique Algorithmes itératifs Algorithmes récursifs Méthode générale Théorème : Soit T(n) une fonction dénie par l'équation de récurence suivante, où b ≥ 2, k ≥ 0, a > 0 et c > 0 : n T (n ) = a × T ( b ) + c × n k a, b et k détermine la fonction T (n) comme suit : log (a) ) alors T (n ) = Θ(n b k alors T (n ) = Θ(n × log (n )) k alors T (n ) = Θ(n ) La relation entre si si si a > bk , a = bk