Théorème des suites adjacentes

L’objectif est cette fois de bâtir un raisonnement logique démontrant la correction du système vis-à-vis d’une propriété. Cette correction est donc exprimée comme un théorème mathématique dans un système de preuves. Des assistants automatiques fondés sur des règles de déduction sont ensuite utilisés pour faire la preuve de ce théorème. Cependant, un opérateur humain doit guider ces assistants lorsqu’ils ne parviennent pas à démontrer certains lemmes. Ainsi, le processus global n’est pas totalement

oraux de mathématiques des CCP, filière MP. vbellecave@gmail.com CC BY-NC-SA 3.0 FR Page 2 Banque épreuve orale de mathématiques session 2015, CCP-MP Mise à jour : 26/08/14 BANQUE ANALYSE EXERCICE 1 analyse Énoncé exercice 1 1. On considère deux suites numériques (un )n∈N et (vn )n∈N telles que un ∼ vn . +∞ Démontrer que un et vn sont de même signe à partir d’un certain rang. 1 1 2. Déterminer le signe, au voisinage de l’infini, de : un = sh − tan . n n Corrigé exercice 1 1. Puisque un ∼ vn ,

étude du milieu 74 Tableau 8 : coût estimatif des équipements VSAT 74 Tableau 9 : Coût lié à la ressource humaine et autres 74 A travers le thème ‘‘Optimisation de la transmission des données aéronautiques pour la coordination des centres adjacents : Cas De l’Aéroport International de Yaoundé Nsimalen’’, le travail que nous vous présentons s’intéresse à une question délicate du volet technique de l’ASECNA; il repose sur le fait que la performance de toute la chaine de transmission soit redoutée

règles de production P ={ S aT b /c T cSS /S} Un arbre de dérivation pour le mot accacbb est : SaTbacSSbaccSbaccaTbbaccaSbbaccacbb ( dérivation gauche) Ou S aTb  acSSb acSaTbbacSaSbb acSacbb accacbb (dérivation droite) Ces deux suites différentes de dérivations donnent le même arbre de dérivation. 1.3 Ambiguïté Si une phrase d’un langage L(G) possède deux arbres de dérivations distincts, alors cette phrase est ambiguë et la grammaire associée est elle-aussi ambiguë. Exemple

complexes Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 11 11 14 18 19 6. Intégration Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 79 79 81 85 87 3. Suites numériques © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 29 30 32 36 37 7. Fonctions usuelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 97 97 99 102 103 Les méthodes à retenir Énoncés

de données ● ● Calculer la moyenne non pondérée ou la moyenne pondérée d’une série de données. Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule. Géométrie 10 Triangle : milieux et parallèles ● 93 Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle. 105 11 Égalité de Pythagore ● ● Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.

d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore. Triangle rectangle : cercle circonscrit ● 14 105 Pyramide – Cône de révolution ● 13 Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle. Égalité de Pythagore ● 12 93 149 Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer

complexes Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 9 9 12 16 17 6. Intégration Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 75 75 77 81 83 3. Suites numériques © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 25 26 28 32 33 7. Fonctions usuelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 93 93 95 98 99 Les méthodes à retenir Énoncés

................................................. 4 1.1.c Résistance ........................................................................................................................................................................ 5 1.1.d Théorème de Millman...................................................................................................................................................... 6 1.1.e Sources de tension et de courant continus...................................

Principe d’immunisation en sensibilité et en convexité aux risques de taux et d’inflation ....................... 20 Partie 2. Développement théorique d’une solution ALM : le Liability Driven Investment (LDI) 22 2.1. Fondement théorique du LDI et théorème de séparation .............................................................................. 22 2.1.1. Le modèle stochastique de Merton Martellini Milhau [2006] .................................................................. 22 2.1.2. Rapprochement