Soit F La Fonction Numérique Définie Par F X X Ln X 3x

18 19 20 Intégrales définies 1re année 39 43 47 Fonctions numériques 1re année Calcul des primitives 1re année Limites : généralités 1re année Formules de Taylor 1re année Limites : comparaisons locales 1re année Développements limités 48 1re année 13 16 18 Approximation 1re année 52 Continuité 1re année Fonctions dérivables 1re année Intégration sur un intervalle quelconque 2e année 55 Étude globale des fonctions dérivables 21 1re année

supérieur ou égal à 1, on désigne par fn la fonction définie sur R par : fn (x) = xn e−x . On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O ; i, j) du plan. Partie A Sur le graphique ci-dessous, on a représenté une courbe Ck où k est un entier naturel non nul, sa tangente Tk au point d’abscisse 1 et la courbe C3 . 4 La droite Tk coupe l’axe des abscisses au point A de coordonnées ;0 . 5 1. a) Déterminer les limites de la fonction f1 en −∞ et en +∞. 112 Sujet 1 b)

18 19 20 Intégrales définies 1re année 39 43 47 Fonctions numériques 1re année Calcul des primitives 1re année Limites : généralités 1re année Formules de Taylor 1re année Limites : comparaisons locales 1re année Développements limités 48 1re année 13 16 18 Approximation 1re année 52 Continuité 1re année Fonctions dérivables 1re année Intégration sur un intervalle quelconque 2e année 55 Étude globale des fonctions dérivables 21 1re année

arithmético–géométriques 4) Suites récurrentes linéaires 5) Suites récurrentes 6) Suites homographiques IV : Comparaison des suites numériques 1) Suites équivalentes 2) Suites de références Annexe I : fonctions chaotiques 1) Etude d'une suite récurrente 2) Fonctions chaotiques Annexe II : Caractérisations du corps des réels I : Corps des réels 1– Propriétés u Un réel peut être vu, sous forme numérique, comme un entier relatif constituant sa partie entière, suivie d'une infinité de chiffres constituant sa partie décimale

en charge sous garantie soit acceptée, la calculatrice devra être accompagnée du présent certificat rempli (joindre éventuellement la facture ou le ticket d’achat). Afin de nous aider dans la recherche de la panne, veuillez indiquer l’organe ou la fonction incriminé. Cachet du revendeur ou bon de caisse Date d’achat: (obligatoire) Pour toute réparation dans le cadre de la garantie, le service après-vente CASIO peut exiger cette carte dûment complétée. Agent DEXXON DATAMEDIA GENNEVILLIERS Pour toute

. . . . . . . 46 47 47 47 49 51 53 53 54 54 55 56 56 57 58 61 61 62 63 64 65 66 66 68 69 71 71 71 72 72 72 73 75 76 77 77 77 78 79 80 80 80 81 81 84 85 3.4 4 Étude des fonctions numériques 4.1 Limites, continuité en un point 4.2 Continuité sur un intervalle . . 4.3 Dérivabilité . . . . . . . . . . 4.4 Fonctions convexes . . . . . . 4.5 Exercices . . . . . . . . . . . 4.5.1 Pour les TD . . . . . . 4.5.2 Pour les DL . . . . . . 4.5.3 Autres exercices . . . . . . . . . . . . . . . .

d’adhérents) afin de prévoir l’évolution du nombre d’adhérents pour les années suivantes. I.1 Nuage de points La première étape consiste à réaliser un graphique qui traduise les deux séries statistiques ci-dessus. Définition 1 Soit X et Y deux variables statistiques numériques observées sur n individus. − → − → Dans un repère orthogonal (O; i ; j ), l’ensemble des n points de coordonnées (xi , yi ) forme le nuage de points associé à cette série statistique. Dans notre exemple, si on place le rang en

ı ,  , une fonction f : • définie et dérivable sur ] − 2 ; +∞[, • monotone sur ] − 2 ; 0] et sur [0 ; +∞[, • ayant pour limite −∞ quand x tend vers −2 et quand x tend vers +∞. On admet que : • A, B et C sont des points de cette courbe, Baccalauréat L spécialité L’année 2004 1. Dans cette question, on donnera les résultats sans justification, en s’appuyant sur l’observation du graphique et les indications fournies par le texte. a. Déterminer f (−1), f (0), f (2), f ′ (−1) et f ′ (0). b. Donner

concourt à celle du citoyen en développant leur aptitude à chercher, leur capacité à critiquer, justifier ou infirmer une affirmation, et en les habituant à s’exprimer clairement aussi bien à l’oral qu’à l’écrit. Le travail expérimental (calculs numériques avec ou sans calculatrice, représentations à l’aide ou non d’instruments de dessin et de logiciels) permet d’émettre des conjectures. La résolution de problèmes vise à donner du sens aux connaissances travaillées, puis à en élargir les domaines

. . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Chapitre 2. Étude de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chapitre 3. Dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Chapitre 4. Sens de variation d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .