Soit F La Fonction Numérique Définie Par F X X Ln X 3x

.......................... 9 P A RTIE A Fonctions ............................................................................................................... 11 chapitre 1. Généralités sur les fonctions .......................................................................... 13 chapitre 2. Équations et inéquations ................................................................................ 27 chapitre 3. Fonctions de référence ................................

337 500 e entièrement libéré - RCS Niort : B 341 672 681 79076 Niort cedex 9. Entreprises régies par le Code des assurances. 220x280 boucliers Le Monde.indd 1 06/02/14 10:23 3’:HIKMOC=WU\^U[:?k@a@a@n@f"; À la MAIF, en tant que mutuelle d’assurance conçue par des enseignants, nous M 02422 - 3H - F: 7,90 E - RD AGISSONSPOURLEDUCATION.FR Hors-série Le Monde, mars 2014 • Des  articles du Monde en texte intégral • Un  accompagnement pédagogique de chaque article • Toutes  les clés pour se forger

1.2 Sommes de Darboux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Sommes de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 Propriétés de l’intégrale de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Primitive d’une fonction continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Intégrale double . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Propriétés de l’intégrale double . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.2 Calcul des intégrales

la matrice X = {[AB + (CD)′][(EF)–1 + GH]}′. On suppose que toutes les matrices sont carrées et que E et F sont non singulières. On développe d’abord (CD)′ = D′C′ et (EF)–1 = F–1E–1. Le produit est alors : {[AB + (CD)′][(EF)–1 + GH]}′ = (ABF–1E–1 + ABGH + D′C′F–1E–1 + D′C′GH)′ = (E–1)′(F–1)′B′A′ + H′G′B′A′ + (E–1)′(F–1)′CD + H′G′CD Exercice 5 Prouver que, pour des vecteurs colonnes K × 1, xi i = 1, ..., n, et un vecteur non nul, a, 0 ∑ in=1 ( xi − a )( xi − a ) ' = X'M X + n x − a x − a ' (

Bézout 17 Factorisation en nombres premiers 18 Propriétés de Q 1 19 Propriétés de Z/nZ 40 III Polynômes 42 42 45 48 51 52 53 54 56 58 20 Polynômes 21 Division euclidienne 22 Racines de polynômes 23 Polynômes irréductibles 24 Fonctions symétriques 25 Fractions rationnelles 26 Décompositions de fractions rationnelles 27 Décomposition en éléments simples 28 Division suivant les puissances croissantes IV Algèbre linéaire 58 58 59 61 62 66 72 74 77 80 82 85 86 . 86 . 88

D’où : 1 + 2 + … + n = 2 Encore des sommes a. S1 = 2 + 2 × 0, 8 + 2 × 0, 8 2 + … + 2 × 0, 8 45 1 − 0, 8 46 = 2 ×  1 − 0, 8   S1 ≈ 10 . b. S2 = 100 + 100 × 1,01 + 100 × 1,012 + … + 100 × 1,0112 1, 0113 − 1  = 100 × 1, 01 − 1  S2 ≈ 1 381 . En fonction de n a. S1 = 1 + 1, 5 + 1, 5 2 + … + 1, 5 n −1 1, 5 n − 1  = = 2 ( 1, 5 n − 1 ) . 1, 5 − 1 b. S2 = 3 + 3 × 0, 9 + 3 × 0, 9 2 + … + 3 × 0, 9 n 1 − 0, 9 n +1 = 3 ×    = 30 ( 1 − 0, 9 n +1 ) . 1 − 0, 9   CHAPITRE 1 Stockage d’une production 1

L’épaisseur des axes : 17 Définir une fonction 18 Syntaxe pour la saisie d’une fonction 19 Règles de priorité dans les calculs 19 Liste des fonctions et des opérateurs reconnus 19 Fonctions puissances non entières 20 Composition des fonctions et opérations sur les fonctions 20 Intervalle de définition d’une fonction 21 Choix de la couleur du style et de l’épaisseur d’une courbe 21 Définir une courbe paramétrée 21 Saisie des équations paramétriques 22 Définir l’intervalle de variation

. . 1.8 Bornes supérieures et bornes inférieures dans R. . 1.9 Exercices sur le chapitre 1 . . . . . . . . . . . . 1.10 Corrigé des exercices sur le Chapitre 1 . . . . . . Suites et Séries Numériques 2.1 Suites numériques . . . . . . . . . . . 2.2 Limites dans R . . . . . . . . . . . . 2.3 Séries numériques . . . . . . . . . . . 2.4 Séries à termes positifs . . . . . . . . 2.5 Séries à termes quelconques . . . . . 2.6 Opérations sur les séries . . . . . . . 2.7 Exercices sur le chapitre 2 . . .

Marie-Christine RUSSIER Jean-Louis BONNAFET René GAUTHIER Yvette MASSIERA Denis VIEUDRIN Jean-François ZUCCHETTA Sommaire CHAPITRE 1 Le second degré CHAPITRE 2 Étude de fonctions CHAPITRE 3 Dérivation CHAPITRE 4 Applications de la dérivation CHAPITRE 5 Les suites numériques CHAPITRE 6 Géométrie plane CHAPITRE 7 Trigonométrie CHAPITRE 8 Produit scalaire CHAPITRE 9 Applications du produit scalaire CHAPITRE 10 Statistiques

L’ETUDE DES FONCTIONS AU LYCEE. En analyse, l’étude des fonctions est un thème central dans les programmes du lycée, toutes sections confondues. La plupart des problèmes du baccalauréat portent sur ce sujet. C’est un apprentissage de longue haleine où nos élèves rencontrent beaucoup d’obstacles et de difficultés. Des exemples de fonctions sont présentés dès le collège ainsi que des lectures graphiques. La notion de fonction affine est au programme de la classe de troisième. En seconde, le concept