Quartile

3 4 5 6 7 8 9 10 11 –4 –6 –8 –10 –12 –14 –16 –18 –20 Q 78 © Cned - Académie en ligne Corrigé séquence 3 – MA11 C orrigé séquence 4 Correction des activités du chapitre 4 Activité 1 Médiane, quartiles, déciles d’une série à caractère discret ᕡ On a demandé à 50 personnes prenant l’autobus, le nombre de fois où chacune de ces personnes a utilisé ce type de transport pendant la semaine écoulée. Nombre de voyages en autobus : xi 1 2

On utilise souvent x1/4 le premier quartile, x3/4 le troisi`eme quartile, x1/10 le premier d´ecile , x1/5 le premier quintile, x4/5 le quatri`eme quintile, x9/10 le neuvi`eme d´ecile, x0.05 le cinqui`eme percentile , x0.95 le nonante-cinqui`eme percentile. – Si F (x) est la fonction de r´epartition, alors F (xp ) ≥ p. Exemple 2.6 Soit la s´erie statistique 12, 13, 15, 16, 18, 19, 22, 24, 25, 27, 28, 34 contenant 12 observations (n = 12). – Le premier quartile : Comme np = 0.25 × 12 = 3 est un nombre

porcs : p-value=P(|T|>=2.51 | H0) = P(T2.51 | H0) Sous H0 : T~Stud(0,1,35) p-value=P(Stud(0,1,35)2.51) Par symétrie (Student est symétrique) p-value=2*P(Stud(0,1,35)>2.51) p-value=2*(1-P(Stud(0,1,35) RH0 OU On compare par rapport aux quartiles de Student : ex : pour = 0.05 On rejette H0 Si tobst0,1,n-1,0.975 Ex : pour les porcs : t0,1,35,0.025=-2.03 t0,1,35,0.975=2.03 or tobs=-2.51 => tobs=-2.51 RH0 Ces deux règles de décisions p-value ou tobs sont totalement équivalentes dans

pratiques industrielles. Catégorie D : les PME fragiles, dont les performances sont plus élevées que méritées par les pratiques industrielles mesurées. Catégorie E : les PME en difficultés, aux pratiques et performances faibles. Le diagramme des quartiles représente la façon dont les performances (résultats) et les pratiques (c'est-àdire l'organisation) sont distribuées dans l'échantillon des entreprises étalonnées. Il positionne également le score obtenu par l’entreprise analysée (points carrés noirs)

e a e D´terminer la m´diane des deux nouvelles s´ries, sans inclure e e e dans aucune d’elle la m´diane de la s´rie initiale. La m´diane e e e de la premi`re s´rie est appel´e premier quartile et d´sign´ e e e e e par Q1 . La m´diane de la seconde s´rie est appel´e second e e e quartile et d´sign´ par Q3 . e e Calculer IQ, l’´cart interquartile par la formule : e IQ = Q3 − Q1 . Z. El Allali Chapitre III: R´duction des donn´es e e Introduction Les caract´ristiques

regard de l’emploi (actif, chômeur, retraité, inactif ou étudiant) ainsi que sa situation financière. Nous avons pour cela pris en considération le niveau de revenus du ménage par unité de consommation (réparti en quatre classes de taille égale — quartiles). Parallèlement, nous avons interrogé la perception individuelle de la situation financière du foyer dans la mesure où le niveau de revenu ne permet pas nécessairement de saisir la notion de difficulté ou de stabilité financière d’un ménage au quotidien

indications sur la symétrie de la distribution. 6 Forme de la distribution Distribution symétrique : moyenne = médiane = mode Biais positif: mode < médiane < moyenne 2. Position Biais négatif: Moyenne < médiane < mode Les fractiles (quartiles, déciles, centiles) : ils subdivisent la série ordonnée en un certain nombre d'intervalles (4, 10, 100) contenant environ le même nombre de valeurs observées chacun. 3. Dispersion - étendue - variance et écart-type : calculés généralement en complément

moyenne des valeurs y somme des valeurs y somme des valeurs y2 écart type de y pour l’échantillon écart type de y pour la population somme des x … y minimum des valeurs x maximum des valeurs x minimum des valeurs y maximum des valeurs y 1er quartile médiane 3ème quartile coefficients de régression/d’ajustement coefficients des modèles polynomiaux, Logistic et SinReg coefficient de corrélation rapport de corrélation équation de régression points représentatifs (Med-Med seulement) Q1 et Q3 1-Var Stats

suivants : humidité (fuites au toit, moisissures sur les murs, planchers ou fondations humides, fenêtres ou sols en mauvais état) ; absence de baignoire ou douche ; absence de WC intérieur ; logement trop sombre. 1er quartile 2ème quartile 3ème quartile 4ème quartile Comme le souligne le CREDOC, « cet indicateur révèle d’importantes disparités sociales » : la part de personnes confrontées à ces défauts est plus élevée parmi les personnes pauvres ou modestes et chez les locataires.

nouveaux * CA moyen par client * taux de croissance du CA par client * Nombre d"incidents" client. * Life time value d'un client * Indice de satisfaction perçue par le client. * part de segment de marché * taux de concentration des clients (CA par quartile). * Mesure de l'efficacité des actions de promotion. *.ROI (return on investment) * taux de rentabilité financière * taux de rentabilité économique * EBE (ou EBITDA) * Valeur ajoutée * Cash flow ou ETE * Evolution du BFRE * résultat courant