Quadrilatère inscriptible

parallélogramme   Le parallélogramme = le grand-père Avec les diagonales   Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales ont le même milieu.   Avec les côtés   Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles, et ont la même longueur.   Avec les angles   Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles consécutifs sont supplémentaires.   Les

centre, rayon, triangle, losange, cercle. Attention : utilise chaque terme une seule fois. Le ………………………………..…….. est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et égaux deux à deux ……………………………….. sont et les 4 angles son droits. Le ………………………………..…….. est un rectangle particulier dont les 4 côtés sont égaux. ……………………………….. Le ………………………………..…….. est un quadrilatère dont les 4 côtés sont égaux. ……………………………….. Le ………………………………..…….. est une ligne courbe dont chaque point est à égale

droite : 2 points quelconques (mais assez éloignés) de la droite. Pour un segment : les 2 extrémités. Pour un cercle : Le centre et un point quelconque du cercle. Pour un polygone : Tous les sommets du polygones (3 pour un triangle, 4 pour un quadrilatère...). ----------------------- N (d) (d) Sans changer d’écartement, on trace un arc de cercle de centre N qui coupe l’autre arc. On obtient B. A Sans changer d’écartement, on trace un arc de cercle de centre M « de l’autre coté

Triangles et quadrilatères particuliers Exercices supplémentaires 1 Vocabulaire 1. Compléter les phrases suivantes par les mots ou les lettres manquants en choisissant parmi les mots « côtés », « sommets », « diagonales », « angles » ou les lettres A, B, C, D, E, F ou G. a. Les points A, B et C sont les trois - - - du triangle ABC. D B E A F C G b. c. d. e. Les Les Les Les points - - -, - - -, - - - et - - - sont les quatre sommets du quadrilatère DEFG. segments [AB], [BC] et [AC] sont les

M 3. Les deux droites (DH) et (BF ) sont parallèles, on en déduit que les quatres points D, B, F et H sont coplanaires : ces quatre points forment un quadrilatère. Le plan (ABC) est orthogonal à la droite (BF ) : on obtient en particulier que (BD) ⊥ (BF ). On montre de même que les quatre angles du quadrilère DBHF sont droits : ce quadrilatère est un rectangle. N P A 4. La droite (CG) appartient au plan (DHG) et la droite (AB) appartient au plan (ABF ). Or, les deux plans (DHG) et (ABF ) sont

est le symétrique de I par rapport à J, on peut affirmer que . . . est le milieu de [. . . . . . ]. D’autre part, d’après l’énoncé, . . . est également le milieu de [. . . . . . ]. Le quadrilatère AKCI a donc ses diagonales ([. . . . . . ] et [. . . . . . ]) qui se coupent en leur milieu (. . . ). Le quadrilatère AKCI est donc un . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Or, dans un parallélogramme, les côtés opposés sont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . et de même . . .

figure devient un trapèze. En effet, un trapèze est un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles, ici PR et AB sont parallèles puisque que APM est MRB sont des triangles équilatéraux avec les même longueurs. Ainsi, En devenant un trapèze, on obtient l’aire minimale de ABRP car les trois triangles présent dans cette figure ont la même aire. Par conséquent, si ces trois triangles ont des aires différentes les unes des autres, le quadrilatère ABRP a une aire qui n’est pas minimale. Exo 3 : Indicateur

sont colinéaires. -3- Soit M tel que montrer que F, M et B sont alignées . EXERCICE: 7 Soit ABCD un parallélogramme de centre I . -1- Construire le point M tel que et le point N tel que En déduire que -2- Montrer que et -3- En déduire la nature de quadrilatère ABNI . . 2 https://sites.google.com/site/badrmathtunisia badredine.badredine@laposte.net Tel :22541160 EXERCICE: 8 On considère un triangle ABC -1- Construire le point M tel que -2- Soit le point N tel que 3 point N. -3- Exprimer en fonction

la figure ci-contre : 1. Placer le point B image de A par la u . translation de vecteur ⃗ AC = ⃗ u +⃗v . 2. Placer le point C tel que ⃗ 3. Placer les points D et E tels que ⃗ AD = 2 ⃗u+⃗v et ⃗ CE = −⃗ u . 4. Quelle est la nature du quadrilatère ACDB ? Justifier. v , exprimer les 5. En fonction de u ⃗ et ⃗ ⃗ ⃗ EB et vecteurs : BC , BE , ⃗ CA , ⃗ ⃗ ED . 6. Placer les points F, G et H tels que 3 1 ⃗ AG = v⃗ + w CF = ⃗ v −2 w ⃗ , ⃗ ⃗ et 2 2 1 3 ⃗ BH = − ⃗ v+ w

ces affirmations, prise isolément, est équivalente à l’affirmation P suivante : le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Bien comprendre ce que ceci signifie : dire que l’affirmation P3 est équivalente à l’affirmation « le quadrilatère ABCD est un parallélogramme » c’est, non seulement, dire, que, pour tout parallélogramme, les côtés opposés ont même longueur deux à deux mais c’est aussi dire que tout quadrilatère qui a des côtés opposés de même longueur deux à deux est un parallélogramme. Bâtir