Correction 1
÷ est un angle
1. La face AEHD est un carré : l’angle DHE droit. Le triangle EHD est un triangle rectangle.

trace leur point d’intersection J.
Or, la droite (M N ) appartient au plan (M N P ) et la droite
(AC) appartient au plan (ABC) : le point J appartient à la droite (∆).

D
2. La droite (AC) appartient au plan (ABC) et la droite
(HG) appartient au plan (EHG) : les deux droites ne peuvent pas être sécantes.

M

3. Les deux droites (DH) et (BF ) sont parallèles, on en déduit que les quatres points D, B, F et H sont coplanaires : ces quatre points forment un quadrilatère.
Le plan (ABC) est orthogonal à la droite (BF ) : on obtient en particulier que (BD) ⊥ (BF ). On montre de même que les quatre angles du quadrilère DBHF sont droits : ce quadrilatère est un rectangle.

N
P
A

4. La droite (CG) appartient au plan (DHG) et la droite
(AB) appartient au plan (ABF ). Or, les deux plans
(DHG) et (ABF ) sont parallèles : on en déduit que les droites (CG) et (AB) ne peuvent pas être sécantes.
Correction 2
Les points A, B et C n’étant pas alignés, ces trois points forment un unique plan. Notons (P ) ce plan.

B
I
Ainsi, on obtient la droite d’intersection des plans (ABC) et
(M N P ) :

D

Les points B et C, on en déduit que la droite (BC) est incluse dans le plan (P) : le point A est donc un point du plan (P ) mais aussi du plan (P).

M

De la même manière, on montre que les points B et C appartiennent aux plans (P) et (P ).

N

Or, l’intersection de deux plans sécants est une droite : on en déduit que les points A , B et C sont alignés.
Correction 3

J
C

P

J
C

A

On note (∆) la droite d’intersection des plans du plan (ABC) avec le plan (M N P ).
Il fallait pour cette exercice déterminer deux points de la droite (∆) afin de pouvoir la tracer.
La droite (M P ) et (AB) appartienne au plan (DAB) : on trace leur point d’intersection I.
Or, la droite (M P ) appartient aussi au plan (M N P ) et la droite (AB) appartient au plan (ABC) : le point I appartient à la