Construction du symétrique d’un point A par rapport à une droite (d). Le symétrique de A est le point B tel que (d) soit la médiatrice de [AB].
a. En utilisant les quadrillages :

Remarque : Si la droite (d) est en diagonale des quadrillages, il faut compter les carreaux (éventuellement les demi carreaux) en diagonale :

b. En utilisant l’équerre et la règle :

Remarque : On peut également reporter la distance entre a et (d) à l’aide du compas.
c. En utilisant le compas :

Construction du symétrique d’une figure par rapport à une droite (d). Pour construire la symétrique d’une figure, on construit les symétriques de points particuliers :
Pour une droite : 2 points quelconques (mais assez éloignés) de la droite.
Pour un segment : les 2 extrémités.
Pour un cercle : Le centre et un point quelconque du cercle.
Pour un polygone : Tous les sommets du polygones (3 pour un triangle, 4 pour un quadrilatère...).

-----------------------
N

(d)

(d)

Sans changer d’écartement, on trace un arc de cercle de centre N qui coupe l’autre arc. On obtient B.

A

Sans changer d’écartement, on trace un arc de cercle de centre M « de l’autre coté de (d) ».

(d)

On trace un arc de cercle de centre A qui coupe la droite (d) en 2 points M et N.

A

(d)

(d)

(d)

B

On place le point B « à la même distance que A » mais « de l’autre coté de (d) ».

O

B’

A’

A

B

B

M

N

M

N

M

A

A

On mesure la distance entre A et la droite (d).

A

B

(d)

On trace la perpendiculaire à (d) passant par A, en la prolongeant bien « de l’autre coté de (d) ».

A

A

(d)

2c

1c

A

(d)

2c

1c

A

B

On obtient le point B symétrique de A par rapport à (d).

A

(d)

4c

3c

En partant de A, il faut compter « 4 carreaux vers la droite » pour atteindre la droite (d).

A

2c

(d)

1c