Polynômes orthogonaux

www.algointro.info CAPES INFO QCM 2007 – Version B Remarque importante : cf les éléments de réponses de la version A pour trouver les justifications (ce sont les mêmes questions mais pas dans le même ordre que celles de la version A) 1. ping => C 2. A est vraie 3. A 4. La complexité d'un tri sélection est en O(n²) ainsi A; B; C sont vraies 5. ? 6. ? 7. C 8. B 9. A; C 10. ? 11. ? 12. FTP utilise le port 21, SSH le 22, et Telnet le 23 => A 13. SMTP est utilisé pour l'envoi des mails, HTTP pour

#0 #1 DwPTS #2 #3 #4 #5 #6 UpPTS Guard period Source : 3GPP TR 36.211 Etude de la couche physique Downlink OFDMA • Généralités sur l’OFDM – Les flux d’informations sont répartis sur plusieurs sous-porteuses – Les sous-porteuses sont orthogonales entre-elles, ce qui leur permet d’être très proches les unes des autres » Espacement entre sous-porteuses de 15 KHz – Un intervalle de garde est ajouté après chaque symbole pour contrer les effets du multipath – Lors des transmissions, chaque

Télécom Lille Département Systèmes de Communication Quelques formules utiles (données volontairement sans commentaire) : TRANSMISSION EN BANDE DE BASE M=2n n=log2M (bits/symb.) DS=DClog2M ou DS=nDC (bits/s) débit de la source DC=2BN (bauds) débit dans le canal =DS/BN ou =2log2M (bits/s/Hz) BP=BN(1+) 0<<1 (Hz) Pe_bit=Pe_symb/log2M (si code de Gray) S/N=EB/N0. S=EBDS (Watts) N=2=N0BN (Watts) C=BN.log2(1+S/N) (bits/s) N0 N0BN 0 BN Pour un filtre, de fonction de transfert H(f)

OFDM : principe et applications Philippe Ciblat Institut Télécom/Télécom ParisTech, Paris, France Principe de l’OFDM Détection en OFDM Plan OFDM − − − − − Modèle matriciel du signal Quelques lemmes fondamentaux Déduction de l’OFDM Dimensionnement Quelques défauts Détection en OFDM − Quelques résultats généraux − Application à l’OFDM − Application aux communications optiques Philippe Ciblat OFDM : principe et applications 2 / 21 Principe de l’OFDM Détection en OFDM

Ecole Nationale des Sciences Appliquées de Kénitra Projet d’ingénieur adjoint Filière : Génie Réseaux et Systèmes de Télécommunications Déploiement de réseaux isofréquences (SFN) Stage effectué au sein de : Société Nationale de Radiodiffusion et de Télévision Soutenu le 30 décembre 2014 par : EL BOUCHIBTI El Hassan Encadrant : Membres de jury : M. ALLALOU Mohammed Pr. MAZRI Tomader Professeur de l’enseignement supérieur à l’ENSAK Pr. AIT MADI Abdessalam Professeur de l’enseignement supérieur

OFDM Ce document est une brève introduction aux principes de l’OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) Mérouane Debbah* *Mobile Communications Group, Institut Eurecom, 2229 Route des Cretes B.P. 193, 06904 SOPHIA ANTIPOLIS CEDEX, France debbah@eurecom.fr Sommaire Abréviations.......................................................................................................................2 I.1- Canaux sélectifs................................................................

1/4 +∞ Dans les parties II. et III., on propose une méthode de calcul d’exponentielle de matrice à l’aide de projecteurs spectraux dans les cas diagonalisable et non diagonalisable. Dans la dernière partie IV., on utilise les projections orthogonales pour calculer des distances à des parties. Les quatre parties sont indépendantes. I. Questions préliminaires 1. Soit les matrices A = 0 1 0 0 et B = . 0 0 1 0 Calculer exp(A), exp(B), exp(A) exp(B) et exp(A + B) (pour exp(A + B), on donnera

Concours Communs Marocain - Session 2009 Corrigé de l’épreuve d’algèbre Polynôme d’interpolation de Lagrange. Approximation au sens de moindres carrées Corrigé par M.TARQI 1ère Partie : Étude de l’application fm 1. R étant un polynôme de degré inférieure ou égal à n, admettant n + 1 racines distintes, donc R est le polynôme nul. 2. Soient P,Q ∈ Pm et λ ∈ R, alors on a : fm(P + λQ) = ((P + λQ)(x0), ..., (P + λQ)(xn)) = (P (x0), ..., P (xn)) + λ(Q(x0), ..., Q(xn)) = fm(P ) + λfm(Q) Donc fm est une

DEUG II MATHEMATIQUES ALGEBRE 4 COURS ET EXERCICES RESOLUS Dr Ko¢ Germain ABALO 3eme édition - Table des matières 1 POLYNOMES D’ ENDOMORPHISMES REDUCTION DE JORDAN 1.1 POLYNOMES D’ ENDOMORPHISMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Résultats de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Polynôme minimal d’ endomorphisme . . . . . . . . . . . . . . . . . un 1.1.3 Sous espace caractéristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Etude

les polynômes. Effectuer le produit scalaire, vectoriel et projection de vecteurs. Calculer des dérivées, en particulier des dérivées de fonctions composées. Étudier des fonctions. Appliquer les développements limités au calcul de limites. Étudier une variable aléatoire suivant une loi normale. Estimer une moyenne, une variance, une fréquence. Tester l'égalité de moyennes, de fréquences. Prérequis : Niveau d'un bachelier scientifique ou technologique. Contenus : Étude des polynômes. Calcul