Parallélogramme

fil d’alimentation. *Le cric est mis en mouvement par une chaîne énergétique composée des éléments suivant : -Le moteur électrique entraîne un réducteur à engrenages. -Un ensemble vis – écrou, à la sortie du réducteur, permet le mouvement du parallélogramme déformable. -Ce dernier en se resserrant horizontalement s’allonge verticalement -Par conséquent la partie supérieure (chape , tête pivotante et son axe) se déplace verticalement et permet la montée ou la descente du véhicule. 5. Différentes

 −3  0  , B  2  et C  7  .  −1      Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O, I, J), on donne les points A  1. Démontre que AB et BC sont orthogonaux. 2. Calcule les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parallélogramme. 1 pt 1 pt 3. Soit F l’image de B par la translation de vecteur CE . Calcule les coordonnées de F . 4. Justifie que B est le milieu de [ AF ]. 1 pt 1 pt 

principe est de réaliser les arêtes & de déformer ensuite (italisation) pour donner l'impression de profondeur 3D. La réalisation consiste simplement à copier un profil pour la face avant, un autre pour la face arrière, les décaler & à tracer des parallèlogrammes avec les sommets se correspondant. La visualisation sera facilitée en donnant une couleur au profil de l'arrière, pour ne pas y perdre son latin (ce trait-là, il est devant ou derrière ?). Notez que cette réalisation n'utilise les couches que

l’ensemble des points M du plan définis par u = v , et D l’ensemble des points M du plan tels que u et v soient colinéaires. Déterminer B et D, ainsi que leur intersection. Exercice 3) (4 points) Les deux questions sont indépendantes. 1) Soit ABCD un parallélogramme, et M un point quelconque. Montrer que MAC et MBD ont même isobarycentre. 2) Soit G le barycentre de (A, -a) (B, a) (C, c). Montrer que G est sur la parallèle à (AB) passant par C (a désigne un réel, c un réel non nul). 

deviennent des régimes totalitaires et relèguent les prolétaires qu'ils prétendaient défendre au bas de la pyramide sociale. A côté de ces trois blocs subsiste une sorte de "Quart-monde", dont le territoire ressemble approximativement à un parallélogramme ayant pour sommets Tanger, Brazzaville, Darwin et Hong Kong. C'est le contrôle de ce territoire, ainsi que celui de l'Arctique, qui justifie officiellement la guerre perpétuelle entre les trois blocs.

Superposer Il s’agit d’une activité destinée à une recherche à la mais maison plutôt qu’une activité en classe. 1 ABCD peut être un parallélogramme : il suffit que son centre ait comme coordonnées (α ; 0) et que ● deux des sommets se trouvent sur la courbe. 2 ABCD ne peut pas être un losange : on peut rechercher si les diagonales du parallélogramme peuvent ● être perpendiculaires, non par les coefficients directeurs de droites (hors programme), mais par la recherche d’une intersection

seconde, autrement dit l’aire de ACD est supérieure à celle de la 1re figure alors que l’aire de A’C’D’ est inférieure à celle de la 2e figure. tan a = 2. Vérifier les acquis 1    a)  c c c c c c c 4    DA + BA = CB + BA = CA   (DA = CB car ABCD parallélogramme). 5    a) vc = –3uc donc uc et vc sont colinéaires. 1 − 2 −1 b) ≠ donc uc et vc ne sont pas colinéaires. −1 2 2 c) uc = 3 vc donc uc et vc sont colinéaires. c c c c 6    a) AB (–2 ; 1)   AC (8 ; – 4),   AC = – 4AB c c donc AC et AB sont colinéaires

n’est pas possible que les trois sommets d’un triangle équilatéral, non réduit à un point, aient des coordonnées entières. 9. * ABC et DEF sont deux triangles équilatéraux directs. On considère les points G et H tels que EDBG et CDFH soit des parallélogrammes. Démontrer que le triangle AGH est équilatéral direct.

2012-2013 Cours38de PHYSIQUE I Interprétation géométrique de la norme du produit vectoriel: α L’aire du parallélogramme formé par et : A = base. hauteur donc A = 29/08/2011 IPSA M. Bouguechal 2011Diapositive 39 2/19/15 02:54:09 PM Bouguechal/Larbi/Lekic 2012 cours de Physique I Physique I 2012-2013 Cours39de PHYSIQUE I On a : =A La norme du produit vectoriel donne l’aire du parallélogramme formé par les vecteurs. 29/08/2011 IPSA M. Bouguechal 2011Diapositive 40 2/19/15 02:54:10 PM Bouguechal/Larbi/Lekic

A = L x L = L² L A= ������������ ������������ ℎ 2 h L a CALCUL DE L’AIRE DU RECTANGLE CALCUL DE L’AIRE D’UN CERCLE ������������ A= Lxl L A = ������������ ������������ ������������² L CALCUL DE L’AIRE D’UN PARALLELOGRAMME Avec ������������ ≈ 3,14 A=axh a h II. CALCULS DE VOLUMES Le volume représente l'espace qu'occupe un objet à trois dimensions. Son unité de mesure est le ������������3 . VOLUME D’UN CUBE VOLUME D’UNE SPHERE V=axbxh