Parallélogramme

_____________ La mesure de la distance de la droite AD à la droite BC vaut _____________ La mesure de la distance du point A au point B vaut _____________ 6questiON A D BE C F |DA| = 5,47 |DE| = 4,94 |DB| = 7,62 |DF| = 7,36 |DC| = 8,14 ABCD est un parallélogramme. 7 5 6 /2 /37questiON Un bateau se trouve sur la Meuse : ¡ à égale distance du Centre AdEPS (F) et du Centre Hospitalier régional de Namur (E). ¡ à 550 m de la pointe du Grognon (G). MArQUe la position du bateau à l’aide d’un point vert.

les plus vendus sur ce segment de marché dominant des semoirs « rapides » polyvalents. Plus de 16 000 semoirs Rapid vendu dans le monde. La caractéristique essentielle du Rapid est dans le système d’enterrage avec un montage par paires et en parallélogrammes de socs semeurs accolés à des disques plats crénelés. Chaque ensemble étant relié à une grande roue pneumatique arrière qui joue un double rôle : contrôle de la profondeur de semis et rappui sur deux rangs. 2.Des options Systéme Crossboard

cinétique L est donc conservé, car: dLdt=MFO= 0 2. O v A3 A2 A1 h r v v v L=r ∧ v*m Lm= r∧v On a donc l’air du parallélogramme : A=Lm= r v sin( r,v) Or, h= r. sin( r,v) On obtient alors, A1 = A2 = A3 A= v .h Les aires des parallélogrammes sont donc égales : Et on a : A=Lm , le vecteur moment cinétique est donc conservé dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme. 2EME PARTIE : COMETE DE

relation de Chasles, c’est que le deuxième point du premier vecteur (ici B) soit le même que le premier point du second vecteur. Translation. Le point M’ est l’image du point M dans la translation de vecteursignifie que. (ABM’M est donc un parallélogramme.)   L’image d’une droite (d) par une translation est une droite (d’) qui est parallèle à (d). Vecteurs colinéaires Condition analytique de colinéarité Dans un repère quelconque, les vecteurs  sont colinéaires si et seulement si : Avantage :

l'architecture est de combiner les idées italiennes les plus récentes et les formes architecturales françaises les plus traditionnelles. Le plan du château repose sur un corps central parfaitement carré appelé le donjon. Le plan, simple, consiste en un parallélogramme avec aux quatre angles des tours rondes que l'on retrouve également aux quatre coins du donjon. L'organisation rigoureuse évoque l'Italie mais l'idée du donjon entouré d'une enceinte reste proche des conceptions françaises du château fort. La

et D(-4,2). 1)a. Placer les points A, B et D dans le repère (O,OI,OJ) . b. Déterminer les composantes des vecteurs AB et AD c. Prouver les points A, B et D ne sont pas alignés. 2)a. Déterminer les coordonnées du point C pour que ABCD soit un parallélogramme. b. Les droites (AC) et (BD) se coupent en K, déterminer les coordonnées du point K. 3) On désigne par H le symétrique de A par rapport à O. a. Vérifier que H à pour coordonnées (-1,1). b. Calculer les distances AB, BH et AH. c. En déduire que

AC = √32. On a : AB2 = BC2 + AC2 = 104. D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C. 2) On a : (xB – xA ; yB – yA), soit (10 ; - 2). De plus : (xD – xC ; yD – yC), soit (10 ; - 2). Donc : = . ABDC est un parallélogramme. 3) On a : AE2 = (xE – xA)2 + (yE – yA)2 = ((- 5) – (- 1))2 + (4 – 0)2 = (- 4)2 + 42 = 16 + 16 = 32 D’où : AE = √32. Or : AC = √32. Donc : AE = AC. E appartient donc bien au cercle de centre A passant par C. Exercice 2 : (xB – xA ; yB – yA)

⎜ – 2 ⎟ ⎝ –4 ⎠ ⎛ ⎞ DC ⎜ – 2 ⎟ ⎝ –4 ⎠ j A D B O i C donc : AB = DC. ABCD est donc un parallélogramme. 14 Séquence 1 – MA14 © Cned – Académie en ligne ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ Comparons AB et BC : AB ⎜ – 2 ⎟ BC ⎜ 2 – ( – 2 ) ⎟ BC ⎜ 4 ⎟ . ⎝ –2–0 ⎠ ⎝ –4 ⎠ ⎝ –2 ⎠ Calculons XX′ + YY′ pour AB et BC : – 2 × 4 + ( – 4 ) × ( – 2 ) = – 8 + 8 = 0 donc AB ⊥ BC donc le parallélogramme ABCD est un rectangle. ⎛ ⎞ Comparons AB et BC : AB ⎜ – 2 ⎟ donc AB = ( – 2 ) 2 + ( – 4 ) 2 = 4 + 16 = 20 =

………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………….. EXERCICE 7 En prenant comme unité d’aire le carreau, donner l’aire du rectangle ABCD puis l’aire de chacun des parallélogrammes EXERCICE 8 Un cercle de diamètre 8cm est inscrit dans un carré de coté 8 cm comme illustré par la figure ci-contre. CALCULE l’aire de la partie noircie ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………

point G est le symétrique de F par rapport à O. Donc les diagonales [AB] et [F G] du quadrilatère AF BG ont le même milieu O. Or, si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Donc le quadrilatère AF BG est un parallélogramme. 2) Dans le triangle CAB : – F est le milieu de [AC] ; – O est le milieu de [AB]. Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté. Donc (F O) (CB). 3) Les droites (EB)