Parallélogramme

ligne droite ? 40. Dans le triangle ABC ci-contre, on a tracé le cercle de diamètre [AB]. Celui-ci coupe BC en H. Démontre que BC et AH sont perpendiculaires. 41. Trace un parallélogramme ABCD de centre X et le cercle de centre X et passant par A, ce cercle coupe la droite AB en M. a. Quelle propriété du parallélogramme permet d’affirmer que passe par C ? b. Démontre que les droites AB et CM sont perpendiculaire ? 42. Mathieu doit repeindre le parquet d'un couloir qui fait le tour d'une salle

graphiquement ! Une fois tracée la poussée, sur le mur de gauche par exemple, je la combine avec la charge apportée par la panne sablière (en faisant glisser les vecteurs jusqu’au point de concourance des deux axes) et je les combine selon la règle du parallélogramme pour obtenir leur résultante. C’est la somme de ces deux forces que je vais combiner avec le poids propre du mur pour avoir la résultante générale des actions. Le poids du mur. Dans le fichier que je vous ai envoyé, j’ai calculer le poids propre

Démontrer que le triangle BEC est isocèle. e) Tracer la droite (d1) parallèle à la droite (AB) passant par C puis la droite (d2) parallèle à la droite (AC) passant par B. Elles sont sécantes en F. f) Démontrer que le quadrilatère ACFB est un parallélogramme puis qu'il est un rectangle. Exercice 3 L’unité de longueur est le mètre. Antoine et David ont tendu une corde entre deux points A et D. Caroline et Betty en ont fait de même entre C et B. Les deux cordes se coupent en E. On sait que

Prouver que zOM z DA 1 i. 2 3. Donner une mesure en radians de DA, OM . 4. Prouver que OM 1 DA . 2 5. On appelle J, K et L les milieux respectifs des segments [CD], [DA] et [AB]. On admet que le quadrilatère JKLM est un parallélogramme ; démontrer que c’est un carré. Exercice 3 (5 points) Les deux parties sont indépendantes Partie A : Question de cours Prérequis : le module d’un nombre complexe, noté z , vérifie z Démontrer que : z1 pour tous nombres complexes z1

La similitude et l’isométrie de triangles p. 90 à 109 Exercices supplémentaires 1. Le quadrilatère ABCD ci-contre est un parallélogramme. Utilisez un cas d’isométrie des triangles pour montrer que les triangles ABD et CDB sont isométriques. Justifiez chacune des informations utilisées. Les triangles ABD et CDB sont isométriques par le cas C-C-C. Puisque dans un parallélogramme les côtés parallèles sont isométriques, on a et . De plus, le côté est commun aux deux triangles. 2. Dans la figure ci-contre

CD sont ……. signifie que la translation qui transforme A en B, associe au point C le point D On note ......... = ......... .     B. Propriété :  Deux vecteurs AB .et CD sont ……………………. si, et seulement si, le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati.     Professeur : Patrick Rembeaux 1 C. Représentant d’un vecteur :  La translation de vecteur AB transforme aussi C en D et E en F : AB = CD = EF . On dit que AB , CD , EF ,… sont des ………………….  d’un

AE au millimètre près. Exercice n°6 On donne 1+ 5 (Le nombre d’or). 2 2 1) Montrer que a = a + 1 3 4 2) En déduire a et a a= 3) Montrer que les 2 quadrilatères ont la même aire. Ont-ils le même périmètre ? Exercice n°7 Soit ABCD un parallélogramme, M le point du segment La droite (DM) coupe (BC) en N. 1) Comparer les rapports 2) Montrer que [ AB ] tel que : AM = 1 AB . 3 BM NM CB MD et puis et . BA ND CN ND BM BC + =1 BA NC 3) Soit le point C du segment [ BN ] tel que

Construire E. Exercice 3 ABC est un triangle quelconque. A’, B’ et C’ sont les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB]. 1 P est le point tel que AP = AB . 3 Démontrer que (AA’), (B’C’) et (PC) sont concourantes. Exercice 4 ABCD est un parallélogramme tel que AB=3 et AD=2 On construit les points E, F ,G tels que : → → → → → → DE = 2 DB , CF = 5 CA et BG = 3 AB . H est le point d’intersection des droites (BF) et (CG). Préciser la position de H sur (CG). Correction Exercice 1

15 cm² Quelle est B la grande Base : _____________ Quelle est b la petite base : _______________ Quelle est H la Hauteur: _________________ Quelle est l’aire du trapèze : ________________________________________ L’aire du parallélogramme : La base vaut 15 m Et la hauteur : 7 m Formule : base x hauteur : 7 x 15 = 105 m² Quelle est la base : _____________ Quelle est la hauteur : ___________ Quelle est l’aire : ______________

P - Direction : diagonale du triangle former par Fı et F2 -Sens : celui de la diagonale -Intensité : R = Fı+F2 * Deux forces Fı (5N) et F2 ( 3N) de direction quelconque . R : -P.A : le point P - Direction : diagonale du parallélogramme former par Fı et F2 -Sens : celui de la diagonale -Intensité : R = sera mesurée dans l’échelle * Trois forces Fı (5N) et F2 ( 3N) et F3 ( 2N) de direction quelconque . Technique n°1 : méthode des résultantes partielles. R12