Parallélogramme

Sur le graphique, les : les points , et sont a pour coordonnées . sont alignés car ils ont tous pour abscisse , et ; b) Le triangle est donc quelconque. 6) a) Les points et semblent avoir pour coordonnées et . b) Le quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si les segment milieu. Le milieu de et du point de coordonnées et a pour coordonnées , c’est donc le milieu du segment : le point a donc bien pour coordonnées et du point de coordonnées De même, le milieu de : le point

Les milieux I ′ et I ′′ des segments [P R] et [QS] ont pour coordonnées respectives  3−6   2 4+9   2 = = −3 2 13 2 et  −7 + 4   2 4+9   2 = = −3 2 13 2 Les diagonales du quadrilatère PQRS ont même milieu I , donc PQRS est un parallélogramme de centre I . Lycée François Couperin 3/6 2013/2014 1re S DS Commun Exercice 3. 7 points 1 3 3 1. On calcule sans problème : u 0 = −1, u 1 = , v 0 = , v 1 = . 4 2 4 2. Pour tout entier naturel n, an = u n + v n 1 1 n 2 + 4n − 5 + 2n −

Chapitre 12 Chapitre 13 Chapitre 14 FICHES 4 ET CORRIGÉS Règles de calcul Nombres fractionnaires Opérations avec des nombres fractionnaires Nombres relatifs, opérations et repérage Triangles Symétrie centrale Angles Parallélogrammes Parallélogrammes particuliers Solides Proportionnalité Statistiques Aires Volumes PHOTOCOPIABLES Activités et exercices du manuel de l’élève Trames et outils 6 à 140 6 14 21 29 39 50 61 71 82 95 106 116 125 135 142

quadrilatère est un carré, alors il a quatre angles droits » réponse : Vrai b) « Si les diagonales d’un quadrilatère sont perpendiculaires, alors c’est un losange » réponse : Vrai c) « Si un quadrilatère est un losange, alors c’est un parallélogramme » réponse : Faux 2. Compléter chacune des phrases suivantes soit par CAR, soit par DONC, de façon à obtenir des énoncés vrais DONC a) Je m’appelle Stéphanie ……………… je suis une fille. b) Je suis européen ……………..je suis français. DONC

qui a deux côtés consécutifs de même longueur Quadrilatère qui a tous ses côtés opposés de même longueur qui a deux côtés parallèles et de même longueur qui a tous ses angles opposés de même mesure qui a ses diagonales perpendiculaires Parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur Carré qui a deux côtés consécutifs de même longueur qui a ses diagonales perpendiculaires Losange qui a un angle droit qui a tous ses angles opposés de même mesure qui a 4 côtés de même longueur

simples à partir d’un programme de construction mettant en jeu des tracer de droites parallèles et perpendiculaire. A l'issus de ces exercices les élèves verront apparaître plusieurs types de quadrilatères comme le carré, le rectangle, le parallélogramme, le losange ou encore le trapèze que nous pourrons nommer collectivement. Ils visualiseront alors que deux droites parallèles peuvent être le supports de formes géométriques qui leurs sont familière. Afin d'obtenir des figures propres

Triangles constructibles. • Propriétés des angles dans un triangle ; • Définitions et propriétés des angles alternes-internes, correspondants et opposés par le sommet, leurs réciproques et leurs contraposées ; • Définition et propriétés du parallélogramme et leurs réciproques ; • Définition et propriétés des droites remarquables dans le triangle : Médiatrices ; hauteurs ; médianes et bissectrices 1.3) Classe de 4ème • Théorèmes de la droite des milieux • Théorème de Thalès dans un triangle

de l’espace est tel que : aMA + bMB +cMC = 0 ; alors le point M appartient au plan ABC. 2) On suppose a = b = 1 et c = -1 Quel est la nature du quadrilatère AMBC ? Consigne 3 Soit ABCD un parallélogramme 1) Réduit les sommes de vecteurs suivantes : u=3MA+MB-2MC v=MB+2MB+MC-4MD 2) Détermine l’ensemble des points M de l’espace tels que l’on ait : u=22 Consigne 4 On considère quatre points fixes A, B, C, D. Détermine l’ensemble

rectangle isocèle de base ). ) )). b. Les droites ) et ) sont parallèles (les angles correspondants qu'elles déterminent sur la sécante ) étant égaux). De la même manière les droites ) et ) le sont aussi. Le quadrilatère MPIQ est donc un parallélogramme qui possède un angle droit d'après la question 1.a. Donc MPIQ est un rectangle et ses diagonales ont donc la même mesure. On a donc IM = QP = l , d'où ) 5. a. On suppose que l ∈ )). La construction de M existe donc. Il suffit de

tous les nombres supérieurs ou égaux à 1 1 49x2 − 25 49x2 − 70x + 25 49x2 − 70x − 25 −55x2 (3 − 8x)2 (3 − 8x) (3 + 8x) oui non, c’est moins de la moitié un carré non, c’est plus de la moitié un rectangle un parallélogramme non rectangle 14 Sujet 2 – Le sujet Pas à pas ® Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme QCM : nombres et calculs ; grandeurs et mesures ; géométrie. Équation produit : Définition Une équation à une inconnue x est appelée