On Considère Un Rectangle Abcd De Centre O Où Ab 8 Et Ad 4

complète pour les questions non immédiates. Michel Quercia Table des matières I Algèbre générale 1 Applications 2 Coefficients du binôme 3 Ensembles finis 4 Nombres complexes 5 Opérations 6 Groupes 7 Anneaux 8 Relations d’équivalence 9 Relations d’ordre 10 Propriétés de N 11 Propriétés de R 12 Suites récurrentes linéaires 13 Permutations 6 6 8 10 12 16 16 21 25 27 29 30 31 32 II Arithmétique 34 34 36 37 38 39 14 Congruences 15 Pgcd 16 Relation de Bézout 17 Factorisation en nombres

3 étape 4 étape 5 étape 6 suivantes 2 1 0 0 0 0 0 0 3 1 1 0 0 0 0 0 4 1 0 0 1 1 1 1 5 1 1 1 1 0 0 0 6 1 0 1 1 1 0 0 2. Lampe n° 12 : 12 = 1 ¥ 12 = 2 ¥ 6 = 3 ¥ 4 donc 5 changements d’état ; état final : « éteinte » Lampe n° 25 : 25 = 1 ¥ 25 = 5 ¥ 5 donc 2 changements d’état ; état final : « allumée » Lampe n° 68 : 68 = 1 ¥ 68 = 2 ¥ 34 = 4 ¥ 17 donc 5 changements d’état ; état final « éteinte » Lampe n° 81 : 81 = 1 ¥ 81 = 3 ¥ 27 = 9 ¥ 9 donc 4 changements

.......... 11 2. TRAVAIL D’UNE FORCE DE MODULE CONSTANT DONT LE POINT D’APPLICATION DECRIT UN CERCLE .... 12 3. TRAVAIL DE TORSION D ’UN FIL ................................................................................................... 12 4. EXPRESSION DE LA PUISSANCE .................................................................................................... 13 Énergie cinétique .................................................................................................

.......... 11 2. TRAVAIL D’UNE FORCE DE MODULE CONSTANT DONT LE POINT D’APPLICATION DECRIT UN CERCLE .... 12 3. TRAVAIL DE TORSION D ’UN FIL ................................................................................................... 12 4. EXPRESSION DE LA PUISSANCE .................................................................................................... 13 Énergie cinétique .................................................................................................

les faire éditer correctement est aujourd’hui menacée. En application de la loi du 11 mars 1957 il est interdit de reproduire intégralement ou partiellement le présent ouvrage, sur quelque support que ce soit, sans autorisation de l’Éditeur ou du Centre Français d’Exploitation du Droit de Copie, 20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris. ISBN : 978-2-212-54397-1 © Groupe Eyrolles 1993, 1997, 2002, 2009 - tirage n° 36262 sommaire introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

les faire éditer correctement est aujourd’hui menacée. En application de la loi du 11 mars 1957 il est interdit de reproduire intégralement ou partiellement le présent ouvrage, sur quelque support que ce soit, sans autorisation de l’Éditeur ou du Centre Français d’Exploitation du Droit de Copie, 20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris. ISBN : 978-2-212-54397-1 © Groupe Eyrolles 1993, 1997, 2002, 2009 - tirage n° 36262 sommaire 2 Introduction . . . . . . . . . . . . .

LES MÉTHODES ET EXERCICES DE MATHÉMATIQUES MPSI LES MÉTHODES ET EXERCICES DE MATHÉMATIQUES MPSI Jean-Marie Monier Professeur en classes de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053973-4 Table des matières 1. Les nombres réels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 1 1 3 5 6 5. Dérivation Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices

1 Lahoucine OUAKIDI Professeur Agrégé de Mécanique CPGE REDA SLAOUI AGADIR -0- OUAKIDI Sciences industrielles - cours MPSI-PCSI AVANT PROPOS Aux demandes incessantes des élèves, je décide finalement de réaliser ce document qui peut être considéré comme un livre englobant la totalité du programme de première année MPSI et PCSI. Mais un cours n’est jamais, lui seul, suffisant. La S.I. étant une matière qui fait le lien entre la théorie et la réalité industrielle, beaucoup de notions resteront

classes de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053974-1 Table des matières 1. Les nombres réels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 1 1 3 4 5 5. Dérivation Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 55 55 58 62 63 2. Les nombres complexes Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 9

le point N, en tenant compte pour ce point d’un retard égal à : 0 ,20 τ N = --------- = 0 ,40 s . 0 ,50 On obtient finalement le tableau de valeurs ci-dessous : t (en s) y A (en mm) y M (en mm) y N (en mm) 0 0 0 0 0,1 2 0 0 0,2 4 0 0 0,3 6 0 0 0,4 3 2 0 0,5 0 4 2 0,6 0 6 4 0,7 0 3 6 0,8 0 0 3 0,9 0 0 0 1 0 0 0 Activité Lorsqu’on essaie d’étaler au maximum une tâche d’eau (avec le dos d’une cuillère par exemple), on constate qu’elle se rétracte dès qu’on cesse notre action. Elle se comporte en