On Considère La Fonction F Définie Sur R Par F X X² E X 1 X² 2

Eléments de probabilités et de statistiques A- Eléments de statistique descriptive ................................................................................................. 2 I- Tableaux statistiques et représentations graphiques..................................................................... 2 II- Résumés numériques................................................................................................................... 3 B – Eléments de probabilités .....................

16 novembre 2021 1/58Transformée de Fourier Plan 1 Transformée de Fourier dans L1(Rn) 2 Transformée de fourier en L2(Rn) 3 Résolution de l’équation de la chaleur par Fourier 2/58Transformée de Fourier Transformée de Fourier dans L1(Rn) Définition Soit f ∈ L1(Rn). On appelle la transformée de Fourier de f la fonction F(ξ) = ∫ Rn e−2πixξf (x)dx où x .ξ est le produit scalaire dans Rd . De même on définit la transformée de fourier conjuguée d’une fonction f par F(ξ) = ∫ Rn e2πixξf (x)dx 3/58aichaCrayonaichaCrayonTransformée

SUJET 1 SUJET NATIONAL, JUIN 2011 Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on désigne par fn la fonction définie sur R par : fn (x) = xn e−x . On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O ; i, j) du plan. Partie A Sur le graphique ci-dessous, on a représenté une courbe Ck où k est un entier naturel non nul, sa tangente Tk au point d’abscisse 1 et la courbe C3 . 4 La droite Tk coupe l’axe des abscisses au point A de coordonnées ;0 . 5 1. a) Déterminer

Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 7 ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis p.9 2. La fonction racine carrée p.16 3. La fonction valeur absolue p.21 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence p.28 5. Exercices d’approfondissement p.30 8 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés Soient trois réels a, b et c. Si a ≤ b , alors a +

Sujet 1, Antilles, septembre 2010 Exercice 3 Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chacune des questions suivantes, trois réponses sont proposées, une seule réponse est exacte. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 0,75 point. Une réponse fausse enlève 0,25 point. L’absence de réponse ne rapporte aucun point et n’en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note

TES Durée 3h Le barème est noté sur 20 points. Exercice 1: Probabilités (6 points) Partie A Un bibliothécaire a constaté que : Bac Blanc n°2 de Mathématiques Eléments de correction Mardi 10 Avril 2012 Commun à tous les candidats  lorsqu’un étudiant choisit un livre, ce livre est une bande dessinée avec une probabilité égale à 0,3 ou un roman une fois sur cinq ; sinon c’est un livre de cours.  lorsque l’étudiant choisit un roman, il prend aussi un magazine une fois sur deux.  lorsqu’il

Sous la direction de Christian Gautier André Warusfel Bruno Caminade Gonzague de Monicault Serge Nicolas MATHÉMATIQUES TOUT-EN-UN • ECS 2 année e ៑ Un cours complet ៑ De nombreux exercices et problèmes ៑ Toutes les solutions détaillées en fin d’ouvrage PRÉPAS COMMERCIALES Mathématiques TOUT-EN-UN • ECS 2e ANNÉE Cours et exercices Mathématiques Tout-en-un • ECS 2e année Cours et exercices corrigés Sous la direction de Christian Gautier et André Warusfel

Introduction ix I Géométrie : géométrie dans l’espace 1 Sections planes 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sections planes d’un tétraèdre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Sections planes d’un cube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Repérage dans l’espace 2.1 Généralités . . . . . .

Analysis II: Continuity and Differentiation”, c 2001 American Mathematical Society. The present translation was created for EDP Sciences under authority of the American Mathematical Society and is published by permission. Imprimé en France ISBN : 978-2-86883-0086-5 Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés réservés pour tous pays. Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque procédé que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage

RESUME A) SUITES DE FONCTIONS, CONTINUITE ET INTEGRATION Théorème 0.1 (Continuité) I est un intervalle de R, a ∈ I et (fn )n une suite de fonctions définies de I dans R telle que : i) fn −→ f CU (converge uniformément) ii) ∀n ∈ N : fn continue en a Alors : f est continue en a Théorème 0.2 (généralisation) (fn )n une suite de fonctions fn : [a, b] → R. On suppose : i) fn −→ f CU (converge uniformément) dans [a, b] ii) ∀n ∈ N : fn continue dans [a, b] Alors : f est continue dans [a, b] Théorème