On Considère La Fonction F Définie Sur R Par F X X² E X 1 X² 2

suivants : [1] Barra, Raymond, Transmath 1re S, Nathan, 2011. [2] Brisoux, François, Odyssée 1re S, Hatier, 2011. [3] Malaval, Joël, Hyperbole 1re S, Nathan, 2011. [4] Poncy, Michel, Indice Maths 1re S, Bordas, 2011. [5] Beltramone, Jean-Paul, Déclic Mathématiques 1re S, Hachette Éducation, 2011. [6] Le Yaouanq, Marie-Hélène, Math’x 1re S, Didier, 2011. TABLE DES MATIÈRES 1 Le second degré - Équations et inéquations I Fonctions polynômes du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Forme développée

manuel collaboratif MathS 2 de Statistiques Probabilités • Fonctions • Géométrie Ce manuel est publié sous licence libre « CC by SA ». Le texte intégral est disponible à l’adresse : http:/creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/legalcode SOMMAIRE STATISTIQUES – PROBABILITÉS 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les sondages ont pris une place

1Séquence 1 – MA12 Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique © Cned – Académie en ligne2 Séquence 1 – MA12 Deux nouvelles fonctions 1ère partie Sommaire 1. Pré-requis 2. La fonction racine carrée 3. La fonction valeur absolue 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence 5. Exercices d’approfondissement © Cned – Académie en ligne3Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis Ordre dans R Soient trois réels a, b et c. Si a b≤ , alors a c b c+

Dérivation 1 Etude de dérivabilité : Exercice 1 Soit f la fonction définie pour t ∈ 0, π2 , par f (t) = 1 sin(t) − 1t . Montrer que f peut être prolongée en une fonction de classe C 1 sur 0, π2 . Exercice 2 Déterminer les limites suivantes : sin(x− π3 ) a) limπ 1−2 cos(x) b) lim xn −1 x−→1 x−1 x−→ 3 c) limπ cos(x)−sin(x) 4x−π x−→ 4 Exercice 3 Pour chacune des fonctions suivantes, déterminer son ensemble de définition, son ensemble de dérivabilité et calculer sa dérivée là où elle existe : 2 x |

Espaces vectoriels normés I ) Normes : 1°) Définition : Def : Soit E un K espace vectoriel , on appelle norme sur E toute application de E dans IR+ qui vérifie : N (x)  0  x  0 ( séparation ) x  E,   K : N  x   N x      x, y  E 2 , N x  y  N x  N y        Un espace vectoriel muni d’une norme est appeléespace vectoriel normé

du cours) Trigonométrie cos(α + nπ ) = (−1) cos α sin(α + nπ ) = (−1) n sin α n π  cos − α  = sin α 2  π  sin  − α  = cos α 2  cos(a + b) = cosa cosb − sin a sin b sin(a + b) = sin a cosb + sinb cosa cos2 a + sin2 a = 1 Toutes les autres formules se retrouvent à partir des formules ci-dessus. cos(2a) = cos a − sin a sin(2a) = 2 sin a cosa cos p + cos q = 2 cos p+q p−q cos 2 2 p+q p−q sin p + sin q = 2 sin cos 2 2 2 2 cos(a − b) = cosa cosb + sin a sinb sin(a

Terminale S Pondichéry Avril 2007 L’espace est rapporté au repère orthonormal (O ; i , j , k ) . On considère le plan P d’équation 2 x + y − 2 z + 4 = 0 et les points A de coordonnées ( 3, 2, 6 ) , B de coordonnées ( 1, 2, 4 ) et C de coordonnées ( 4, − 2, 5 ) . 1. a. Vérifier que les points A, B et C définissent un plan. b. Vérifier que ce plan est P. 2. a. Montrer que le triangle ABC est rectangle. b. Ecrire un système d’équations paramétriques de la droite ∆ passant par O et perpendiculaire

Feuille n°3La Fonction Dérivée Exercice n° 3-1 : On considère une fonction f définie et dérivable sur R par f(x)=3. Question : Déterminer la fonction dérivée de la fonction f sur son intervalle de définition. Exercice n° 3-2 : On considère une fonction g définie et dérivable sur R par g(x)=−4x. Question : Déterminer la fonction dérivée de la fonction g sur son intervalle de définition. correction Exercice n° 3-3 : On considère une fonction h définie et dérivable sur R par g(x)=x4. Question

Mathématiques en ECS1 Alain GUICHET 13 juin 2006 2 Quelques recommandations 1. Sur le plan matériel : (a) L’usage des calculatrices est interdit lors des épreuves des concours donc inutile d’investir dans ce type de matériel. (b) Je conseille vivement l’achat d’une clé USB (128 Mo sont suffisants) pour faciliter les transferts de fichiers : i. cours de mathématiques (formats pdf et/ou html), ii. logiciels libres de programmation et de calcul formel, iii. fichiers de programmations écrits en séances

Cours d’analyse 1ère année Rhodes Rémi 10 décembre 2008 2 Table des matières 1 2 3 Propriétés des nombres réels 5 1.1 Sous-ensembles remarquables de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Relations d’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Majorant, plus grand élément, borne supérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 L’ensemble des réels, axiomatique . . . . . . . . . . . .