Normal distribution

chemin critique et son nombre de jours. Partie 2 La production de Pouëtpouët est contrôlée en fin de chaîne de montage (prélèvement d’échantillons). Lorsque les ateliers de fabrication fonctionnent bien, la masse de ce produit fini suit une loi normale de moyenne 2,5 kg et d’écart-type 0,054 kg. Suite aux récents changements organisationnels effectués, vous craignez une perte de qualité du produit qui se traduirait par une modification de sa masse. Question 3 : vous prélevez 20 produits que vous

parmi les 10 tubes, un tube au moins présente un défaut. 2. On prélève 300 tubes dans la production. On décide d’approcher la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement par la variable aléatoire Y qui suit la loi normale d’espérance 9 et d’écart type 3. a) Déterminer la probabilité que le prélèvement contienne entre 6 et 12 tubes défectueux. b) Déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de la fréquence de tubes défectueux pour un échantillon

probabilité de N sera-t-elle mal approchée par une loi de Poisson ? E(N) ≠ V(N) ce qui interdit que la loi de N soit une loi de Poisson de P1son on aurait E(X) = V(X) 5°) Calculer P(N ≤ 50) (pour ce calcul, utiliser l’approximation par une loi normale dont on indiquera les paramètres ; détaillez les calculs) n grand, avec np et n(1-p) supérieurs à 15 alors B(100 ; 0.45) est approchée par N(45 ; √24.75 ) et P(N ≤ 50) ≈ P( Y < 50+0,5) où Y suit N(45 ; 5 ) alors P(N ≤ 50) ≈ P( Y < 50+0,5) = P(Y94)

III- Lois normales (à finir ?) A. Lois normales centrées réduites Définition : On dit qu’une V.a X suit la loi normale centrée réduite notée N(0 ;1) si sa fonction de densité est la fonction définie sur ℝ par f(x) = On a alors P(a = Calculer P(X a) Espérance et variance Definitions : Soit X un va suivant la loi normale centrée réduite N(m,sigma), Alors : E(X) = 0 La variance V(X) de la loi normale N(0,1) est 1. Théorème : Si X suit une loi normale centrée réduite

réponse, pour chaque série de propositions 1 - La croûte continentale est fracturée. Les différents compartiments se sont déplacés les uns par rapport aux autres selon : □ un mouvement le long d’une faille normale associé à une compression. □ un mouvement le long d’une faille normale associé à une distension. □ un mouvement le long d’une faille inverse associé à une compression. □ un mouvement le long d’une faille inverse associé à une distension. 2 - L’épaississement de la

but du jeu est de faire rentrer toutes les données de l'entreprise dans ce modèle, les données doivent donc être : * Dé-normalisées : dans un DW (Data Warehouse), avoir des doublons n'est pas important, avoir un schéma en troisième forme normale est même déconseillé. Il faut que les données apparaissent là où elles doivent apparaître. * Nettoyées : dans un système de production, les utilisateurs entrent les données. Les risques d'erreurs sont là : entrer la rue au lieu du pays, écrire

Rappels sur le modèle relationnel le schéma définit la structure de la relation les n-uplets représentent les différents éléments Les tables respectent des propriétés définies sur les dépendances fonctionnelles ( en général, troisième forme normale (3NF) ) Avantages du modèle relationnel et des SGBD relationnels Organisation structurée des données Permanence des données Accessibilité par des utilisateurs concurrents Bien implanté dans le monde professionnel. PHILOSOPHIE OBJET Faiblesses

technicien supérieur b. Calculer l’espérance mathématique de Y . Interpréter le résultat obtenu. Partie C : Approximation d’une loi binomiale par une loi normale On décide d’approcher la loi de la variable aléatoire X par la loi normale de moyenne m = 232, 5 et d’écart type σ = 4. On note Z la variable aléatoire suivant cette loi normale. 1. Justifier le choix des valeurs de m et de σ. 2. On veut calculer la probabilité que le nombre de tondeuses conformes de ce lot de 250 soit au moins égal

( ) Loi Uniforme Loi Exponentielle Loi Normale ou Gaussienne ( ) ( ( ( ) [ { ( ) ] ( ( ) { ( ) ) { - Temps d’attente entre l’arrivée de deux clients à une caisse. - Durée de vie d’un composant électronique. ) La loi normale correspond au comportement d’un schéma de Bernoulli lorsque le nombre d’expériences est assez grand (théorème centrale limite). ( ) ( ) Loi Normale Centrée Réduite ] Loi du manque d’information

plan Il faut donc que le produit scalaire du vecteur normal au plan avec ces 2 vecteurs soit nul. A(0 ;0 ;0) : ce ne peut donc être l’équation a. Dans l’équation b : le vecteur normal est ⃗ (1 ;-1 ;1). Mais ⃗ .⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 + 1 = 2 Dans l’équation c : le vecteur normal est ⃗ (-1 ;1 ;1). Mais ⃗ .⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 + 1 = 2 Dans l’équation d : le vecteur normal est ⃗ (1 ;1 ;-1). ⃗ .⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 – 1 = 0 et ⃗ .⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 – 1 = 0 Réponse d 4. Un vecteur normal est ⃗ (1 ;1 ;-1). Il faut donc que le vecteur choisit