Normal distribution

bonne réponse, pour chaque série de propositions 1 - La croûte continentale est fracturée. Les différents compartiments se sont déplacés les uns par rapport aux autres selon : □ un mouvement le long d’une faille normale associé à une compression. □ un mouvement le long d’une faille normale associé à une distension. □ un mouvement le long d’une faille inverse associé à une compression. □ un mouvement le long d’une faille inverse associé à une distension. 2 - L’épaississement de la croûte continentale

de 1% de vis défectueuses, quelle est la probabilité de rejeter un lot. Exercice 3 : Modèles continus Une machine est chargée de remplir des bidons d’une contenance nominale de 5 litres. On considère que le processus de remplissage suit une loi normale de moyenne 5 litres et d’écart type de 0,1 litres. 1. Quel est, au dixième près, le pourcentage de bidons contenant moins de 4,85 litres. 2. Quel est, au dixième près, le pourcentage de bidons contenant entre 4,95 et 5,05 litres. 3. On remplit un

satellite ) I.Indices d'un océan disparu Nous travaillerons sur le cas du Mont Chenaillet, d'une hauteur de 2650 mètres, localisé à l'est de Briançon. Les indices qui montrent qu'il y avait une lithosphère océanique sont : Faille normale qui prouve la distension, caractéristique d'un rift, ce qui correspond a une ancienne marge continentale passive. On retrouve aussi des ophiolites, de leur base vers le sommet : des péridotites, des gabbros et des basaltes en coussin, on retrouve

Lycée A. Argouges - Grenoble Probabilités ? V.A.R. continues Casio La variable aléatoire X suit la loi normale N 20, 5 . 1. Calculer, avec une précision de 10–4 les probabilités suivantes : P  X 28 ; P  X 12 ; P 12 X 28 . 2. Déterminer à 10–2 près le nombre réel x tel que P  X x =0,99 . 3. Tracer la densité de probabilité de la loi normale N 20, 5 . ? * Fonction Ncd  Lower : borne inf ,Upper : borne sup ,∈ℝ + ,∈ℝ Probabilité des événements  X  x  et  X  x  Dans

En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale est l'une des lois de probabilité les plus adaptées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs évènements aléatoires. Elle est en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elle est également appelée loi gaussienne, loi de Gauss, loi de Laplace ou toute combinaison de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes

suivante : x L n µM V − µ −→ N (0, µ2 ) ˆ √ n µM V − µ L ˆ −→ N (0, 1) µ n µM V − µ L ˆ −→ N (0, 1) µM V ˆ µM V ˆ →1, on a donc : µ √ On obtient alors, en notant Znorm (0.95, 0, 1) le quantile ` 95% d’une loi Normale d’esp´rance nulle et de variance a e ´gale ` 1, l’intervalle de confiance ` 95% pour l’esp´rance µ suivant : e a a e µM V ˆ µ ∈ µM V ± √ ˆ Znorm (0.95, 0, 1) 500 On calcule alors les valeurs avec le logiciel R et on obtient l’intervalle

utilisée quand on s’intérèsse au temps d’attente entre 2 évènements. Exemple : temps inter arrivé sur un guichet. Gestion des files d’attentes. 4- loi normale : elle est un peu la loi universelle, car elle peut s’utiliser dans un grand nombre de situation. De plus sous certaines condition les loi sitées précèdemment peuvent être approché par une loi normale. Elle est réalisée dans un contexte d’infini, et parfaitement symétrique. La surface comprise entre le début de la courbe –l’infini et A, représente

réponse(s) juste(s) A) La variable étudiée est une variable qualitative discrète. B) Quand une variable X suit une loi Normale, le mode, la médiane et l'écart-type sont égaux. C) La moyenne d'années de vie gagnée est égale à 14 années. D) La variance ( Var(X) = s  X 1 / 2 ) est égale à 17,5 années². E) En faisant l' hypothèse que le nombre d' années de vie gagnées suit une loi normale N(m,s) la probabilité de gagner plus de 17,5 années de vie est d' environ 16 %. QCM 2 : Cochez la ou les réponse(s)

Exemple d'exercices avec la loi normale (source document d'accompagnement) A propos des calculatrices Pour entrer les paramètres, il faut saisir les valeurs de µ et de σ (et non σ ²) Les calculatrices ne fournissent pas Ρ( X ≤ a) mais seulement Ρ(a ≤ X ≤ b). Pour le calcul de Ρ( X ≤ x) dans le cas où X suit une loi N (µ, σ ²) : - On peut utiliser la propriété suivante : • Si x ≥ µ , on utilise Ρ( X ≤ x) = 0,5 + Ρ(µ ≤ X ≤ x) • Si x ≤ µ , on utilise Ρ( X ≤ x) = 0,5 − Ρ(x ≤ X ≤µ ) . - On peut aussi

Loi normale Probabilités ? TI-82 Stats.fr On suppose que la masse (en kg), d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et ² = 0,1089 1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg (arrondie au millième) 2°) a) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg (arrondie au millième) 2°) b) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg (arrondie au millième) 3°) Déterminer la masse tel que la probabilité