Nombres Décimaux Cm1

modifier le code] Si a est un nombre réel, les propriétés suivantes sont équivalentes et caractérisent le fait que le nombre a est décimal : 1.a admet un développement décimal limité ; 2.il existe un entier relatif m et un entier naturel p tels que a = \frac{m}{10^p} ; 3.on peut écrire a sous la forme d'une fraction irréductible \frac{b}{5^m \times 2^p}, où b est un entier relatif, et m et p des entiers naturels ; 4.soit a possède deux développements décimaux distincts, soit a = 0. Remarques[modifier

Remarque : décomposer les nombres en produits de nombres premiers permet d’obtenir directement une fraction irréductible. 3° Division de fractions Pour diviser deux fractions, on multiplie la première par l’inverse de la deuxième : a c a d ad ÷ = × = b d b c bc EXEMPLE II. 8 4 8 25 2 × 4 × 5 × 5 10 ÷ = × = = = 10 5 25 5 4 5× 4 1 RAPPELS SUR LES PUISSANCES 1° Définition Pour tout nombre a et tout nombre n entier naturel, on définit le nombre an par : a n = a1×4

de numération et permet en particulier de comparer la taille des ensembles. L’évolution de nos chiffres s'étale sur plusieurs millénaires. C'est au Paléolithique (il y a 30 000 ans) qu'on trouve les premières marques permettant de conserver les nombres sur des supports tels que les os ou le bois. La plus ancienne est un péroné de babouin portant 29 encoches trouvé au Swaziland en Afrique australe. Compter par paquets : la base du système Classification des numérations En Mésopotamie En Egypte

DÉMARCHE Pour écrire un nombre en notation scientifique sous la forme N × 10n, il faut trouver n en comptant le nombre de fois que la virgule décimale doit se déplacer pour obtenir N, un nombre compris entre 1 et 10. Si le nombre de départ est plus grand que 10, la virgule décimale doit se déplacer vers la gauche et n est un nombre entier positif. Si le nombre de départ est plus petit que 10, la virgule décimale doit se déplacer vers la droite et n est un nombre entier négatif. SOLUTION

Représentation interne Différents systèmes: • Binaire : 0 1 • Décimal : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 • Hexadécimal: 0 1 2 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Déc 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Hexa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Pourquoi connaître le système binaire ?

-1- Les Nombres Rationnels 3. Les Nombres Rationnels § 3.1 Les fractions Définition : Une fraction est une expression de la forme a b avec a et b des nombres entiers. Une fraction est aussi appelée nombre rationnel. Notation : L'ensemble des fractions est noté par Q Remarque : `⊆]⊆_ Aussi : le numérateur a b la barre de fraction le dénominateur 2 ; 3 Exemples : −1 ; 4 23 ; 0,5 7 sont des fractions Représentation d’une fraction : la

information qui reste stockée en mémoire le temps de la génération de la page PHP. Elle a un nom et une valeur. Il existe plusieurs types de variables qui permettent de stocker différents types d'informations : du texte (string), des nombres entiers (int), des nombres décimaux (float), des booléens pour stocker vrai ou faux (bool), etc. En PHP, un nom de variable commence par le symbole dollar  $nom_variable = valeur_variable La valeur d'une variable peut être affichée avec l'instruction echo. Il est

vérifier que le résultat serait le même en ajoutant toutes les valeurs puis en divisant par le nombre de valeurs, ou en calculant les produits valeur × effectif, en les ajoutant, puis en divisant par l’effectif total. Le travail d’approfondissement sur la notion de moyenne se poursuit (par exemple, que devient la moyenne d’une série de valeurs si on augmente toutes les valeurs d’un même nombre ou si on les réduit proportionnellement ?) en lien avec la modification d’une feuille de calcul

généralisation à toutes les bases. Sommaire Comment comptons nous en décimal ? Le binaire Présentation Conversion du décimal en binaire Méthode 1 : les puissances de 2 Méthode 2 : les divisions euclidiennes par 2 Conversion du binaire en décimal l'Hexadécimal Présentation Conversion du décimal en hexadécimal Conversion de l'hexadécimal en décimal Conversion du binaire en hexadécimal Conversion

. . . . . . . . . . . . . 12 1.2 Enchaînements d’opérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 5ème - Nombres relatifs 2.1 Se repérer sur un axe gradué, dans le plan . 2.2 Comparer des nombres relatifs . . . . . . . . 2.3 Additionner des nombres relatifs . . . . . . . 2.4 Soustraire un nombre relatif à un autre . . . 2.5 Simplifier l’écriture d’une somme de relatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .