Matrice orthogonale

des points M dont l’affixe z vérifie l’égalité |z − i| = |z + 1| est une droite. 2. Proposition 2 : Le nombre complexe 1 + i 3 4 est un nombre réel. 3. Soit ABCDEFGH un cube. G H E Proposition 3 : Les droites (EC) et (BG) sont orthogonales. F D A C B → → → − − − 4. L’espace est muni d’un repère orthonormé O, ı ,  , k . Soit le plan P d’équation cartésienne x + y + 3z + 4 = 0. On note S le point de coordonnées (1, −2, −2). Proposition 4 : La droite qui passe par

+ · · · + βK XK + u = (N,1) (N,1) (N,1) X β (N,K+1)(K+1,1) + u (1.3) (N,1)   y1  .  où Y =  .  et de même pour les K variables explicatives regroupées dans les K vecteurs . yN X1 , . . . , Xk . X est la matrice des variables explicatives à laquelle on adjoint le vecteur constant e = (1, . . . , 1) . Notre objectif est d’estimer un vecteur de paramètre β = (β0 , β1 , . . . , βK ) "correct". On va voir dans la suite quel sens donner à ce terme "correct"

équations normales. On voit que l’on ne peut obtenir l’estimateur â de a que si (X’X) est inversible. Lorsqu’il y a colinéarité des variables explicatives, la matrice (X’X)-1 n’est pas inversible ! III.2/ Hypothèses et propriétés des estimateurs des MCO H1 : E(ε) = 0 ⇒ E(εt) = 0 ∀ t : l’erreur est d’espérance nulle. H2 : X est une matrice composée de variables certaines (non aléatoires). ⇒ Cov(xit , εt) = 0 ∀ t et i : pas de corrélation entre la variable explicative xit et l’erreur εt. H3 :

appropriées pour une analyse en composantes principales? Quelques règles empiriques ... 10/11/2014 R.JAHIDI 22 1-Examen de la matrice de corrélations • Plus les variables présentent de fortes corrélations plus elles peuvent être regroupées en dimensions homogènes. • Dans le cas contraire, les variables sont hétérogènes. Pas d’analyse ACP 10/11/2014 R.JAHIDI 23 Matrice de corrélation Corrélation SOLD NDEC MDEC NBPR NEMP MEMP VADD DEPO RETR 10/11/2014 SOLD 1,000 -,331 -,277 ,111 -,290 ,109 ,652

............ 58 IUTB-LYON1-GMP-DDS Page 2 TD-2A-S3-F312 1. CONTRAINTES ET CRITERES PROBLÈME N°1 En un point P, situé sur la surface extérieure d’un cylindre soumis à un moment de torsion C, l'état de contraintes est défini par la matrice plane suivante, où τ est la contrainte de torsion : z P G C [σ ]xyz ⎡0 τ 0⎤ ⎥ ⎢ = ⎢τ 0 0⎥ ⎢⎣ 0 0 0 ⎥⎦ τ x y 1°) Représenter l'état de contraintes sur les faces d'un cube infiniment petit isolé en P dans les axes xyz

publicité est mensongère ? E XERCICE 2 Commun à tous les candidats On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par : f (x) = ex 6 points et g (x) = 1 − e−x . Les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère orthogonal du plan, notées respectivement C f et C g , sont fournies en annexe. Partie A Ces courbes semblent admettre deux tangentes communes. Tracer aux mieux ces tangentes sur la figure de l’annexe. Partie B Dans cette partie, on admet l’existence de

d’équation x + y − z + 2 = 0. Question 1 : Proposition a. Proposition b. Proposition c. Proposition d. Les droites D et D ′ sont parallèles. Les droites D et D ′ sont coplanaires. Le point C appartient à la droite D. Les droites D et D ′ sont orthogonales. Question 2 : Proposition a. Proposition b. Proposition c. Proposition d. Le plan P Le plan P Le plan P Le plan P Question 3 : Proposition a. Proposition b. Proposition c. Proposition d. Les points A, D et C sont alignés

l’état probabiliste de la semaine n est défini par la matrice ligne Pn = (an bn), où an désigne la probabilité qu’une personne interrogée au hasard préfère Aurore la semaine n et bn la probabilité que cette personne préfère Boréale la semaine n. 1. Déterminer la matrice ligne P0 de l’état probabiliste initial. 2. Représenter la situation par un graphe probabiliste de sommets A et B, A pour Aurore et B pour Boréale. 3. a. Écrire la matrice de transition M de ce graphe en respectant l’ordre alphabétique

informatique page 13 C h a p itr e 5 : Optimisation simultanée de plusieurs paramètres page 19 C h a p itr e 6 : Etude des interactions…. page 22 C h a p itr e 7 : Les sept points clés de la réussite page 25 Annexes : Quelques matrices de plans d’expériences page 26 Copyright Philippe ALEXIS 1 Chapitre 1 : Philosophie de l’approche TAGUCHI. A) Portrait du Docteur TAGUCHI. Le Docteur TAGUCHI est né au Japon le 1er Janvier 1924. Diplômé du Kiryu technical college et

ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð Ü ×Ø Ô ¾ Æ Ø Ð ÕÙ ¸ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Å ¾ ¸ ÅÔ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ØÓÙØ ×ÓÙ×¹ ÖÓÙÔ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ×Ø Ò º   Á Á È , cela  ½ . Donc À½ À¾ º ÜÝ Ü ¾ À½ Ý ¾ À¾ Ò× ØØ ÕÙ ×Ø ÓÒ¸ ÓÒ ÓÒ× Ø ÓÒ × Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ× ´ µ º ÇÒ ÔÓ× ÙÜ ×ÓÙ×¹ ÖÓÙÔ × § ALGº¾½ (Matrices idempotentes) º žŠ´ µ Ô¾Æ ÇÒ ÔÓ× Ò ½µ ÜÑ µ et consi- ÆË ÔÓÙÖ ÕÙ À½ À¾ ×Ó Ø ÙÒ ×ÓÙ×¹ ÖÓÙÔ ÓÒÒ Ö ÙÒ ¦ Ð ¿¼℄ Ø À½ ¸ À¾ ÖÓÙÔ Æ ´ µ ËÓ Ø ÙÒ ÖÓÙÔ Ò ³ÓÖ Ö Ò¸ Ø Ñ Ð ÔÐÙ× Ô Ø Ø ÒØ Ö Ø Ð ÕÙ³ Ð Ü ×Ø ÙÒ Ò Ò Ö ÒØ º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ö ¾Ò º ËÓ Ø ØÓÙØ Ñ ØÖ