Maths Angle

dessin ci-dessous et complète. Observe le dessin ci-dessous et complète. X P Y Z C O Le point ........ est le ................................... du cercle. L'angle Ô est un angle ............................................... Le point ......... appartient ˆ au cercle . L'angle P est un angle L'angle au centre ........ intercepte le même arc que l'angle inscrit .............. . Les angles inscrits .....………………….. et ...………………...... interceptent le même arc. ............

la droite orientée (OM) J sin x alors tan x = IH . –1  cos x  1 tan x M –1  sin x  1 cos(–x) = cos x Cette définition prolonge celle déjà connue x dans le triangle rectangle. En effet, lorsque x est une mesure d'un angle aigu, on a dans O cos x I le triangle OIH rectangle en I : tan x = (la fonction cosinus est paire) sin(–x) = –sin x (la fonction sinus est impaire) IH IH = = IH OI 1 J' Exercice : par un raisonnement géométrique, démontrer

rad/sin1’’) ≈ (α rad/1,5708.10-6 ) ≈ α rad x 636620 rad Correspondance entre différentes unités de mesure de quelques angles 400gr 360° 6,28rad 2 л rad Circonférence 200gr 180° 3,14rad л rad Angle plat 100gr 90° 1,57rad (л/2) rad Angle droit 63,66gr 57°,30 1rad 1,111gr 1° 1gr 0,9° 0,0157rad 4 COURS TOPOGRAPHIE Définition de la géodésie C’est la science qui, utilisant les systèmes de représentation plane, permet de transformer

Angles orientés de deux vecteurs I) Définition : • et • sont deux vecteurs non nuls. et sont deux représentants de ces vecteurs. • A’ et B’ sont les points d’intersections respectifs des demi-droites [OA) et [OB) avec le cercle trigonométrique (C ). La mesure en radians de l’angle orienté ( ; ) sont les mesures en radian de ( ′ ; ′) II) Propriétés des angles orientés 1) Propriétés et sont deux vecteurs non nuls. • et sont colinéaires de même sens si , et seulement

…………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… x = ….. y = ….. TRIGONOMETRIE Ex.1 : Compléter le tableau suivant à l’aide de la machine à calculer (2 chiffres ap. la v.) Angle 139,29° Sinus Cosinus Tangente 0,31 0,11 20,60 Ex. 2 : Calculer sans utiliser de machine à calculer scientifique le sinus et la tangente de l’angle C sachant que le cosinus de C vaut 0,25 Ex. 3 : Calcule dans chaque situation, l’élément

et D ( {M ∈ R/ 3 / BM = λ BC + µ BA : 0 ≤ µ} et {M ∈ R/ 3 } / BM = λ BC + µ BD : 0 ≤ µ ) sont les faces de A-BC-D, et (BC) est l'arête de cet angle dièdre. L'angle plan formé par les demi-droites sections des faces avec un plan perpendiculaire à l'arête est appelé angle plan de l'angle dièdre. La mesure de l'angle dièdre sera la mesure de son angle plan (on notera l'angle (non orienté) (EFG) par ≺ EFG): mesure(A-BC-D):= mesure( ≺ EFG) Par ailleurs, trois plans s'intersectant en un unique point

Élèves : RICHARD Guillaume Classe : 1ère SI3 PAGELOT Alexis JEANDEL Sebastian TRAVAUX PRATIQUES ENCADRÉS Thème : La mesure Problématique : Comment mesurer la distance Terre-Lune ? LE PARALLAXMÈTRE Table des matières Faire connaissance de l'appareil………………………...4 A quoi sert-il ?……………………………………………..4 Comment l'avons-nous fabriqué ?…………………………4 Fonctionnement…………………………………………10

masse du pendule est de 100 grammes? ________ / 4 Réponse : ________________________ 4. Deux individus tirent sur une souche d’arbre pour la déraciner. Le premier tire avec une force de 20 N et l’autre avec une force de 30 N. Sachant qu’il existe un angle de 35° entre les deux cordes, quelle est la force résultante dans cette situation? Donnez l’orientation de la force résultante par rapport à la première force. Réponse : ________________________ 5. ________ / 4 Lors d’une fête d’enfants, on suspend

est donc isocèle; ses deux angles aigus complémentaires sont isométriques. L’angle d’inclinaison est donc de 45°. On peut déduire que tous les plans dont la pente est inférieure à 1 ont un angle d’inclinaison de moins de 45°, et inversement, que tous les plans dont la pente est supérieure à 1 ont un angle d’inclinaison de plus de 45°. Le rapport de similitude entre le triangle DEF SN_GE-B_Corrige_Man_Ch8.indd 86 c)  Vrai Manuel • p. 163 Le triangle ABC est semblable au triangle

rectangle. Préciser l’angle droit. On utilise la réciproque du Théorème de Pythagore. 3. −→ −−→ (a) Construis le point D tel que AB = DC . (b) Démontrer que ABC D est un rectangle. On démontre que ABC D est un parallélogramme qui possède un angle droit. −→ (c) Calculer les coordonnées de AB. On utilise la Propriété 2. (d) Vérifier à l’aide d’un calcul que les coordonnées du point D sont (−2; 8). −→ −−→ Les vecteurs AB et DC sont égaux donc leurs coordonnées sont égales. 4. (a) Calculer