Math Sup

Dualit´ e Recherche op´rationnelle e Programmation lin´aire et recherche e op´rationnelle e Ioan Todinca Ioan.Todinca@univ-orleans.fr t´l. 02 38 41 72 93 e bureau : en bas ` gauche a Tentative de d´finition e Ensemble de m´thodes (algorithmiques, math´matiques, e e mod´lisation) afin de prendre des d´cisions optimales ou proches e e de l’optimum dans des probl`mes complexes, qui traitent de la e maximisation d’un profit ou la minimisation d’un coˆt. u • Comment aller le plus vite d’Orl´ans ` Berlin

Universit´ des Sciences et Technologies de Lille e U.F.R. de Math´matiques Pures et Appliqu´es e e Bˆt. M2, F-59655 Villeneuve d’Ascq Cedex a Introduction au Calcul des Probabilit´s e Probabilit´s ` Bac+2 et plus si affinit´s. . . e a e Charles SUQUET DEUG MIAS 2 et MASS 2 2002–2003 Table des mati`res e 1 Espaces Probabilis´s e 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ e 1.2 Ev´nements . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 La probabilit´ comme fonction

Simplexe Dualit´ e Introduction M´thode graphique e Simplexe Dualit´ e Recherche op´rationnelle e Tentative de d´finition e Programmation lin´aire et recherche e op´rationnelle e Ensemble de m´thodes (algorithmiques, math´matiques, e e mod´lisation) afin de prendre des d´cisions optimales ou proches e e de l’optimum dans des probl`mes complexes, qui traitent de la e maximisation d’un profit ou la minimisation d’un coˆt. u Ioan Todinca • Comment aller le

param`etres du mod`ele . . . . . . . . . . . . . 2.4 Portefeuille dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Portefeuille autofinan¸cant ´ecrit sur un sous-jacent risqu´e . . . . . . . . . . 2.4.2 Formulation math´ematique du risque nul . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Evaluation par ´equation aux d´eriv´ees partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 L’EDP d’´evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Extensions

U([0, 1]r ). Le test de Kolmogorov-Smirnov compare la fonction de r´partition empirique e 1 Fn (t) = n n i=1 1{Ui ≤t} , ∀t ∈ [0, 1] ` la fonction de r´partition de la loi uniforme F (t) = P (U ≤ t) = t , ∀t ∈ [0, 1]. La suite a e √ e Sn = n sup{|Fn (t) − t| : t ∈ [0, 1]} converge en loi vers S dont la fonction de r´partition 4 e e P (S ≤ t) = 1 − ∞ (−1)k−1 e−2 k t pour t ∈]0, 1] est tabul´e si (Ui , i ≥ 1) est un ´chantillon k=1 de loi U([0, 1]) (en fait ce test d’ad´quation est valable

manger, d’autres non. Il faut bien se renseigner ! Pour en savoir plus, vous pouvez consulter le chapitre 6. Le choix de la filière et de l’étoile En décembre de votre année de sup, vous aurez un choix à faire : MP, PC, PSI ou PT. Les TSI ainsi que les BCPST n’ont pas de choix à faire. Sachant que si vous êtes en sup PCSI ou PTSI, vous ne pourrez pas accéder à la MP. De même, si vous êtes en MPSI, vous ne pourrez pas faire PC. Tous les lycées ne possèdent pas toutes les filières et certains

Quantenmechanik, Annalen der Physik 3, 43 (1948). o Leibniz, Nouveaux essais sur l’entendement humain. 3 G.W. 9 Elle heurte un certain rationalisme. Il est ´tonnant de constater que si, a e ` l’heure actuelle, le formalisme, l’appareil math´matique et le cadre op´ratoire e e de cette th´orie sont universellement reconnus, il existe encore des d´bats e e acharn´s sur son interpr´tation et ses implications philosophiques4 . Pour la e e premi`re fois sans doute, l’esprit humain

Derman (2001) et surtout de Kurtz et Riboulet11 . Ces derniers proposent la d´finition suivante : e « Le risque de mod`le est l’ensemble des risques auxquels s’exe pose une institution financi`re dont le risk management repose e sur des mod`les math´matiques ». e e Le risque de mod`le est g´n´ralement divis´ en trois types : e e e e 1. Le risque op´rationnel e C’est l’ensemble des risques provenant d’erreurs dans le d´veloppee ment des outils de valorisation. Ces erreurs peuvent ˆtre

manger, d’autres non. Il faut bien se renseigner ! Pour en savoir plus, vous pouvez consulter le chapitre 6. Le choix de la filière et de l’étoile En décembre de votre année de sup, vous aurez un choix à faire : MP, PC, PSI ou PT. Les TSI ainsi que les BCPST n’ont pas de choix à faire. Sachant que si vous êtes en sup PCSI ou PTSI, vous ne pourrez pas accéder à la MP. De même, si vous êtes en MPSI, vous ne pourrez pas faire PC. Tous les lycées ne possèdent pas toutes les filières et certains lycées

Universit´ e des Sciences et Technologies de Lille U.F.R. de Math´ ematiques Pures et Appliqu´ ees Bˆ at. M2, F-59655 Villeneuve d’Ascq Cedex Introduction au Calcul des Probabilit´ es Probabilit´es `a Bac+2 et plus si affinit´es. . . Charles SUQUET DEUG MIAS 2 et MASS 2 2002–2003 Table des mati` eres 1 Espaces Probabilis´ es 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ enements . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Ev´ 1.3 La probabilit´e comme fonction d’ensembles 1.4 Exemples .