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1 LIMITES DE FONCTIONS 1 ) LIMITE en + ∞ et en – ∞ A ) LIMITE INFINIE en + ∞ et en – ∞ Soit f une fonction définie sur un intervalle de la forme [ a ; + ∞ [ où a est un réel . Si « f ( x ) est aussi grand que l’on veut dès que x est assez grand » , alors on dit que f a pour limite + ∞ en + ∞ . On note : lim f ( x ) = + ∞  → Cf Lorsque x prend des valeurs de plus en plus grande , la courbe Cf finit par se situer au dessus de n’importe quelle droite horizontale .  → x → +∞ j Rem

Bulletin officiel spécial n° 9 du 30 septembre 2010 Annexe MATHÉMATIQUES CYCLE TERMINAL DE LA SÉRIE ÉCONOMIQUE ET SOCIALE ET DE LA SÉRIE LITTERAIRE CLASSE DE PREMIÈRE L’enseignement des mathématiques au collège et au lycée a pour but de donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d’études. Le cycle terminal des séries ES et L permet l’acquisition d’un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux

I - Activités numériques (12 points) ------------------------------------------------- EXERCICE 1 Dans chaque cas, indiquer les étapes du calcul.  1. Calculer A et B en donnant le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée : A  | B  | 2. Calculer : C   ------------------------------------------------- EXERCICE 2 Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).  Pour chaque ligne du tableau, quatre réponses sont proposées, mais une seule est exacte.  Aucun point

PROBABILITES - EXERCICES CORRIGES Compilation réalisée à partir d’exercices de BAC TES Exercice n°1. PARTIE A Cette première partie est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes trois réponses sont proposées, une seule de ces réponses convient. Sur votre copie, noter le numéro de la question et recopier la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une seule réponse est acceptée. Barème : Une réponse exacte rapporte 0,75 point, une réponse inexacte enlève

Activité 1.1 : Dans les quatre exercices suivants, on considère la fonction u : x a x2 définie sur [-3 ; 3]. Voici son tableau de valeurs : x u(x) -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 On a déjà tracé sa courbe dans chacun des quatre repères. 1. On considère la fonction g : x a u(x) + 1 définie sur [-3 ; 3]. Compléter le tableau : x -3 -2 -1 0 1 2 3 g(x) 2. On considère la fonction h : x a u(x) – 2 définie sur [-3 ; 3]. Compléter le tableau : x -3 -2 -1 0 1 2 3 h(x) 3. Représenter dans le repère les

Correction Contrôle Continu N 1 Exercice 1 1. Coût moyen : CM (y) = Coût marginal : Cm(y) = 3y 2 10y + 10 2. La fonction d’ re optimale : Le niveau de production est optimal quand le pro…t est o¤ maximal. Le programme à résoudre est: M ax (y) = py y CT (y) = y2 y 5y + 10 CT (y) Condition du premier ordre est donnée par : @ =@y = p @CT (y)=@y = p 3y 2 + 10y 10 = 0 = 102 Racines de l’ équation : 4( 3)(p 10) = 100 + 12p p 120 = 12p 20 12p 20 6 A ce niveau, la condition

Semestre : S3, Module : M10, Matière : Mathématiques II Chapitre 1 : Espace vectoriel réel CHAPITRE 1 : ESPACE VECTORIEL I- Loi de composition interne et Loi de composition externe......................................................................2 I-1 Loi de composition interne (L.C.I.).................................................................................................................2 I-1-1 Définition...................................................................

Exo7 Limites de fonctions 1 Théorie Exercice 1 1. Montrer que toute fonction périodique et non constante n’admet pas de limite en +∞. 2. Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une limite finie en +∞. Indication Exercice 2 √ √ 1+x− 1−x = 1. 1. Démontrer que lim x x→0 Correction Vidéo [000612] √ √ 1 + xm − 1 − xm . xn x→0 1 1 3. Démontrer que lim ( 1 + x + x2 − 1) = . 2 x→0 x Indication Correction Vidéo 2. Soient m, n des entiers positifs. Étudier lim [000609]

Le siècle des lumières (XVII) Introduction Le siècle des Lumières est sans doute le siècle le plus dense, le plus révolutionnaire, le plus novateur dans tous les domaines qui soient : sciences, littérature, arts musicaux, picturaux, architecturaux, vie en société, économie, instruction, etc. Definition d'un Philosophe: Etymologiquement le philosophe est celui qui aime (philo) la sagesse (sophia). Au XVIIIème siècle émerge un courant de contestation fondé sur l'observation du monde. Des

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2009 Exercice 1 0, 98 0, 06 1. 0, 94 D 0, 02 0, 05 D 0, 95 2. R R R R 4 points 3. La probabilité qu’un lecteur MP3 ne soit pas rejeté est égale à : b. Il y a erreur de contrôle pour les évènements disjoints D ∩ R et D ∩ R. Sa probabilité est donc : p(D∩R)+ p(D∩R) = 0, 06×0, 02+0, 94×0, 05 = 0,0012+0,0470 = 0,0482. a. En suivant la deuxième branche : p(D ∩ R) = 0, 06 × 0, 02 = 0,0012. p D ∩ R + p D ∩ R = 0, 06 × 0, 02 + 0, 94 × 0, 95 = 0