Intervalle

 variable  (qualitative  nominale  /  ordinale,  quantitative  discrète  /  continue);   calculer  des  probabilités  à  l’aide  de  la  loi  normale;   comprendre  l’estimation  par  intervalle  de  confiance  sur  une  moyenne  et  une  proportion.     ! Les  tests  d’hypothèses   o Les  tests  d’hypothèses  sur  un  paramètre   " décrire  les  étapes  et  réaliser

précision de la mesure, effectuée à un seuil de probabilité donné. Généralement, un seuil de probabilité de 95% est retenu ce qui correspond au degré de confiance qui peut être attribué à la mesure effectuée. La précision se définit par un intervalle de confiance qui correspond à l’erreur que l’on accepte de faire sur le pourcentage mesuré. Par exemple ; soit un pourcentage observé de 10% et une erreur de 2%. Il y a 95% de chances pour que le pourcentage réel dans la population mère soit compris

population peuvent être considérées comme des variables aléatoires dont la répartition est caractérisée par une loi de probabilité. Échantillonnage On sélectionne un échantillon de taille par tirage au sort de la population. On détermine les intervalles de fluctuation à partir des informations connues ou supposées dans la population (soit on connaît la proportion, soit on émet une hypothèse sur sa valeur) Échantillon Population On calcule la fréquence puis l’intervalle de fluctuation

population d'adultes. On souhaite en apprécier la fréquence. On tire alors au hasard un échantillon de 100 adultes et 10% d'entre eux ont une BPCO. Quelle est la fréquence de la BPCO dans la population? A) On réalise une estimation B) On répond par un intervalle de confiance C) Les conditions sont vérifiées pour répondre à la question posée D) La fréquence de la BPCO dans la population est comprise entre 4 et 16%, au seuil α = 5% E) Tout est vrai Exercice 4 : Soient deux échantillons de 10 étudiants en

Les programmes de STI2D et de STL invitent à utiliser une technique très rarement employée qui est la comparaison des intervalles de confiance à 95 %. « Juger de l’égalité de deux proportions à l’aide des intervalles de confiance à 95 % correspondant aux fréquences de deux échantillons de taille n. » (B.O. spécial n° 8 du 13 octobre 2011) On examine la différence entre les intervalles de confiances. S’ils sont disjoints on rejette l’hypothèse selon laquelle les proportions sont identiques. Le programme

estimation ponctuelle de l'écart-type de la population le nombre s = 3.2 Estimation par intervalle de confiance d'une moyenne On commence par se fixer un coefficient de confiance (95% ou 99% ou . . .) et on va chercher un intervalle de confiance de la moyenne pour ce coefficient , c'est à dire trouver un intervalle [a, b] tel que l'on soit sûr à 95% (ou 99% ou . . . ) que la moyenne est dans cet intervalle. On a vu ( 2. ) que pour n assez grand (n ³ 30) la distribution d'échantillonnage des

| Valeur du test = 8 | | t | ddl | Sig. (bilatérale) | Différence moyenne | Intervalle de confiance 95% de la différence | | | | | | Inférieure | Supérieure | temps en min | 1,651 | 20 | ,114 | ,3967 | -,105 | ,898 | Descriptives | | Statistique | Erreur standard | temps en min | Moyenne | 8,397 | ,2403 | | Intervalle de confiance à 95% pour la moyenne | Borne inférieure | 7,895 | | | | Borne supérieure | 8,898 | | | Moyenne

à la norme établie. La méthode que nous verrons est la mise en œuvre d’une carte de contrôle. Une carte de contrôle est un graphique sur lequel on enregistre un paramètre (moyenne ou proportion dans notre cas) d’échantillons prélevés à intervalles réguliers. Par exemple, un échantillon de 20 unités est prélevé à chaque 1000 unités produites. [pic] Une carte de contrôle comporte une ligne centrale, une limite inférieure de contrôle (LIC) et une limite supérieure de contrôle (LSC)

une moyenne de X = 9; 5mm. Sachant que: =1462,8 1- Déterminer des estimations ponctuelles de la moyenne m1 et de la variance 1 du diamètre de la pièce de l'ensemble de la production. 2- Déterminer un intervalle de confiance à 95 pour la moyenne. 3- Déterminer un intervalle de confiance à 98 pour la variance . Partie 2 En vue de répondre à une demande excédentaire, l'entreprise a mis en place une nouvelle machine produisant 7 pièce de rechange. Pour avoir une idée sur les normes

Propriétés…..………………………………………………………….………………………..…..9 3.2.1. Convergence……………………………………………………………………....….9 3.2.2. Biais d’un estimateur…………………………………………………..…..….9 3.2.3. Variance d’un estimateur…………………………………………….…...10 4. Estimation ponctuelle et par intervalle……………………………....11 4.1. Estimation ponctuelle..………………………… ………………….………………………11 4.1.1. Espérance………………………………………………………………………..…….11 4.1.2. Variance……………………………………………………………………..……......12 1 Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV1 –