Fraction rationnelle

Additions et multiplications Exercice 1 : Amérique 97 Calculer A = [pic]. Le résultat sera donné sous forme d'une fraction aussi simplifiée que possible. Correction : [pic] Exercice 2 : (Caen 97) Calculer et mettre sous forme de fraction aussi simple que possible : B = [pic] ; C = [pic]. Correction : [pic] [pic] Exercice 3 : (Créteil 96) Calculer, puis simplifier : A= [pic]. Correction : [pic] Exercice 4 : (Rouen 96) On pose A = [pic]. En faisant apparaître

LA MOYENNE La moyenne d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs de cette série par l'effectif total. L’effectif total est N = n1 + n2 + … + np on le note .  La moyenne est donnée par la relation : PROPRIETES : 1. Si une série est partagée en deux séries d’effectifs N et P, et de moyennes et alors la moyenne de la série totale est . 2. Linéarité :  Si on multiplie chaque valeur de la série par un réel a (a  0), alors la moyenne est multipliée

référence (1 mol/l) , mélange gazeux  solide pur (i) = i Pi/P0 i =coefficient d'activité de l'espèce i Pi =pression partielle du gaz i, P0 = pression standard (1atm) (i) = 1  solution solide (i) = i xi . xi est la fraction molaire de ce composé La valeur de K n’a pas d’unité Elle dépend des coefficients stoechiométriques Cours de Chimie en Solution 4 Exemples : 2 H2O  H3O+ + OHCH3COOH + H2O  CH3COO- + H3O+  Ke =  Ka = NH3 + H2O  NH4+ +

Masse H2SO4 61,6g H2SO4/100g solution = x/7,904g solution → x = 61,6*7,904/100 = 4,87g Nombre de moles de H2SO4 n = m/M = 4,87g/(98,09g/mol) = 0,0496moles Molarité H2SO4 C = n/V = 0,0496moles/0,25000L = 0,200M Tableau 3 : Détermination de la fraction molaire prévue et de la masse volumique de la solution B % m/m en H2SO4 dans la solution conc. | (±0,5%) | 61,6 | Volume prélevé de H2SO4 conc. | (±0,1mL) | 2,8 | Volume d’eau ajouté | (±0,6mL) | 95,7 | Masse de l’erlen | (±0,01g) | 137

appartient a I. ` 1.1.2 Rappels sur les nombres r´els. e On note N l’ensemble des entiers naturels, Z l’ensemble des entiers relatifs : N = {0, 1, 2, 3, . . .}, Z = {. . . , −3, −2, −1, 0, +1, +2, 3, . . .}. On note Q l’ensemble des nombres rationnels, c’est-`-dire l’ensemble des nombres de a p u la forme q , o` p et q sont des entiers relatifs (avec q = 0). Il est difficile de d´finir de fa¸on pr´cise l’ensemble R des nombres r´els. Nous nous e c e e contenterons de l’interpr´tation g´om´trique

dans le muscle cardiaque. La scintigraphie permet par exemple de mettre en évidence les zones nécrosées après un infarctus. On peut également avoir une information sur le fonctionnement du muscle, le volume du cœur et sa capacité à se contracter (fraction d'éjection). La scintigraphie osseuse Elle est utilisée pour repérer les zones inflammatoires du squelette. Le principe est toujours le même. L'intérêt de l'examen est de voir toutes les lésions inflammatoires d'un squelette, lésions qui ne sont

60 80 100 Ni xNi Exercice 2. Voici un tableau des températures du solidus et du liquidus du système Ge-Si. a) Construire le diagramme d’équilibre Température - fraction massique de ce système et identifier chaque région. b) Soit l’alliage obtenu en mélangeant 8,43 g de silicium et 14,52 g de germanium : 1 – calculer la fraction massique globale du silicium dans ce mélange ; 2 – cet alliage est porté à 1200°C. Déterminer la nature et la composition massique de chacune des phases; 3 – déterminer

bases : [pic]...................... (7) L’équivalant gramme des sels : [pic]...................... (8) 4)- Le pourcentage en masse (Fraction massique %C [%]) : C’est le rapport de la masse de composé X (msoluté) contenu dans un certain volume de solution divisée par la masse de ce volume de solution (msolution). [pic] [%]...................... (8) 5)- La fraction molaire : C’est le rapport de la quantité de matière X (nsoluté) contenue dans un certain volume de solution divisée par la somme

Chimie La quantite maximale de solute que l'on peut dissoudre dans un litre de solution s'appelle la solubilite ; elle s'exprime en g.L-1 et sa valeur depend bien sur de la temperature. III) Grandeurs caracteristiques d'une solution Il y a une conservation de la masse dans une dissoulution . Le volume d'une solution est toujours plus grand que le voulume du solvant. A) Concentration d'une espece en solution. Definition On appele concentration massique d'un solute la masse de ce solute

I) Rappels sur les fractions a Une fraction s'écrit : , avec a et b entiers relatifs , b ≠ 0 . b 1) Règle des signes 2) Simplification k×a −a −a a a a a = = − = = (k≠0) b −b b −b b k ×b b 3) Egalité a c = équivaut à a × d = b × c b d 4) Addition. Soustraction a+c a c + = b b b 5) Multiplication a×c a c × = b d b×d 6) Inverse. Division a b L'inverse de la fraction est la fraction . ( a ≠0;b≠0) b a a a c a d ÷ = b = × b d c b c d II) Rappels sur les racines carrées 1) Définition Soit a un nombre