Fraction rationnelle

- 78 % d'azote (N) - 21 % d'oxygène (O) - 1 % d'autres gaz Quand cet air est modifié par des éléments qui sont nuisibles à notre santé et à notre environnement (les polluants), on dit que l'air est pollué. La loi sur l'air et l'utilisation rationnelle de l'énergie (LAURE) de 1996 définit la pollution atmosphérique comme étant "l'introduction par l'homme, directement ou indirectement, dans l'atmosphère et les espaces clos, de substances ayant des conséquences préjudiciables de nature à mettre

(O) - 1 % d'autres gaz Qu'est-ce que la pollution de l'air ? Quand cet air est modifié par des éléments qui sont nuisibles à notre santé et à notre environnement (les polluants), on dit que l'air est pollué. La loi sur l'air et l'utilisation rationnelle de l'énergie (LAURE) de 1996 définit lapollution atmosphérique comme étant "l'introduction par l'homme, directement ou indirectement, dans l'atmosphère et les espaces clos, de substances ayant des conséquences préjudiciables de nature à mettre en

COURS DE MATHEMATIQUES Fichier .pdf du cours en vid´o du mˆme nom e e Les limites Limite des polynˆmes o Ce cours porte exclusivement sur la notion de limite quand x tend vers ∞, relative aux polynˆmes et aux fractions rationnelles. o 1 L’id´e g´n´rale e e e Intuitivement, dire que la fonction f a pour limite au point a signifie que lorsque x devient de plus en plus proche de a, f (x) devient de plus en plus proche de . On peut mˆme ´crire que : e e − ξ ≤ f (x) ≤ + ξ, aussi petit que

d´crit par t, on a pu de plus ´crire cos2 t = | cos t| = cos t. e e e 8.5 Primitives de fractions rationnelles Les fractions rationnelles en x (quotients de deux polynˆmes) sont des fonctions dont on peut o toujours calculer une primitive (en th´orie du moins). L’outil fondamental est la d´composition e e d’une fraction rationnelle en ´l´ments simples, qui permet d’´crire une fraction rationnelle ee e comme somme • d’un polynˆme, o ee e e • d’´l´ments simples de premi`re esp`ce λ , (x − a)n

|Commentaires | |Nombres entiers et | |Cette partie d’arithmétique permet une première synthèse sur les nombres, | |rationnels | |intéressante tant du point de vue de l’histoire des mathématiques que pour | | | |la culture

factorisation Un nombre premier est un nombre > 1 qui est seulement divisible par lui-même et par 1. Par exemple, 5 est un nombre premier puisqu’on peut seulement le diviser par 5 ou par 1. Si on le divise par autre chose, on obtiendra un nombre rationnel. Voici un ensemble contenant plusieurs nombre premier. {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …} La factorisation d’un nombre est le produit de tous ses facteurs. Un facteur est un nombre par lequel on peut en diviser un autre sans qu’il y ait

Polynômes et fractions rationnelles Pascal Lainé Polynômes et fractions rationnelles Exercice 1. Factoriser dans ℝ[?] et dans ℂ[?] le polynôme ? = −? 8 + 2? 4 − 1 Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2. Soit ? = 1 − ? 8 Factoriser ? dans ℂ[?], puis dans ℝ[?] et enfin dans ℚ[?] Allez à : Correction exercice 2 Exercice 3. 2?? Soit ? = (? + 1)7 − ? 7 − 1. On note ? = ? 3 1. Montrer que 1 + ? = −? 2 2. Montrer que ? est une racine multiple de ?. 3. Trouver deux racines réelles évidentes de ?.

N1 Nombres entiers et rationnels Série 1 : Diviseurs communs, PGCD Série 2 : Calculs de PGCD Série 3 : Problèmes Série 4 : Simplifier une fraction Série 5 : Opérations avec des écritures fractionnaires 3 SÉRIE 1 : DIVISEURS Le cours avec les aides animées Q1. Comment reconnaît-on un nombre divisible par 2 ? Par 3 ? Par 4 ? Par 5 ? Par 9 ? Q2. Qu'est-ce que le PGCD de deux entiers naturels ? Les exercices d'application 1 Vocabulaire COMMUNS, PGCD 5 Diviseurs communs (2) Détermine

Informatique e e Avenue Ibn Batouta, B.P. 1014 Rabat, Maroc .:: Module Math´matiques I : Alg`bre ::. e e Fili`re : e Sciences de Mati`re Physique (SMP) e et Sciences de Mati`re Chimie(SMC) e Chapitre III: Polynˆmes sur R et C o Chapitre IV: Fractions rationnelles Par Prof: Jilali Mikram Groupe d’Analyse Num´rique et Optimisation e http://www.fsr.ac.ma/ANO/ Email : mikram@fsr.ac.ma Ann´e : 2005-2006 e 1 TABLE DES MATIERES 1 Polynˆmes o 1.1 Pr´sentation des polynˆmes . . . . . . . . e o

reste Dans la division euclidienne de 2 654 par 12, le quotient est 221. Sans effectuer la division, détermine le reste. 8 Pair Explique pourquoi le produit de deux entiers consécutifs est toujours pair. CHAPITRE N1 - NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS 23 15 À la recherche du dividende Dans une division euclidienne, le diviseur est 14, le quotient est 18 et le reste est 5. Quel est le dividende ? 22 Chez le fleuriste Un fleuriste dispose de 30 marguerites et 24 tulipes. Il veut composer