Fraction rationnelle

Cours de chimie . Concentrations molaire et massique des solutions aqueuses . Il existe 2 types de concentrations pour exprimer la quantité de soluté dissoute en solution . I . Concentration molaire C . 1. Définition : La concentration molaire d’une espèce chimique en solution est égale à la quantité de matière de cette espèce présente dans 1 litre de solution. La concentration molaire d’une espèce chimique A se note [A] ou CA. Elle s’exprime en mol.L-1 Si l’on note nA la quantité de

nombres entiers positifs sont premiers entre eux lorsque leur seul diviseur commun est 1 et donc que le PGCD=1. D) Fraction irréductible Une fraction irréductible est une fraction qui a été réduite au max. Pour rendre une fraction irréductible , il faut que cette fraction soit simplifier par le PGCD du numérateur et du dénominateur. Lorsque que le PGCD de ceux-ci est 1 alors la fraction est devenue irréductible.

biologiques Concentration molale ⇒ directement liée à la fraction molaire ns nH2O mO ! Cmll = où ns = nombre de moles du soluté nH20 =nombre de moles du solvant (eau) mO = masse molaire de l'eau n ! Xs = s n total et XH20 = (fraction molaire soluté) n H2O n total (fraction molaire de l'eau) où n total : nombre total de moles (SOLVANT + SOLUTE) ! On en déduit : Cmll = Xs mo X H2O et comme XH O # 1 2 ! Concentration molale = Xs mo où : Xs = fraction molaire du SOLUTE, mo = masse molaire de l'eau

OH) ...................... (7) Msel natome (métal).NO (métal) ...................... (8) 4)- Le pourcentage en masse (Fraction massique %C [%]) : C’est le rapport de la masse de composé X (msoluté) contenu dans un certain volume de solution divisée par la masse de ce volume de solution (msolution). m %C = soluté × 100 [%]...................... (8) msolution 5)- La fraction molaire : C’est le rapport de la quantité de matière X (nsoluté) contenue dans un certain volume de solution divisée par la

Exercices rédigés sur la continuité et la dérivabilité Page 1 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ EXERCICES RÉDIGÉS SUR LA CONTINUITÉ ET LA DÉRIVABILITÉ Exercice 1 Quelques résultats théoriques - Règles opératoires sur les fonctions dérivables Soient ¦ et g deux fonctions définies sur un intervalle I et a un point à l'intérieur de I. Démontrer que si ¦ et g sont des fonctions dérivables en a alors : 1. ¦ + g est dérivable en a. 2. ¦g est dérivable en a 3. Si g est non nulle au voisinage de

17/10/2011 | | Trinôme: | | Compte rendu UNIX La commande EXPR : expr est un programme Unix qui permet d'évaluer des expressions, notamment pour faire des opérations arithmétiques ou des comparaisons de chaînes de caractères, et de les afficher à l'écran. Sur un système d'exploitation GNU, expr fait partie du paquet coreutils. Chaque élément minimal de l'expression doit être fourni comme argument indépendant. Les opérandes peuvent être des nombres ou des chaînes de caractères

http://www.collmathage.fr.fm 3 ème RÉSOUDRE UNE ÉQUATION « CARRÉ » Résoudre une équation consiste à travers la valeur (ou les valeurs) de l’inconnue (souvent appelée x) qui vérifie l’équation. Une équation « carré » est une équation de la forme x 2 = a, où est un nombre qui peut être : • strictement positif : l’équation a dans ce cas deux solutions : a et – a ; • égal à zéro : l’équation x 2 = 0 a ainsi une seule solution, 0. • strictement négatif : l’équation n’a aucune solution, car un

La théorie des anticipations rationnelles Se plaçant dans le courant néoclassique, J. F. Muth, en 1961, mais surtout Robert Lucas, en 1972, et Thomas Sargent, en 1981, ont élaboré la théorie en évoluant des anticipations adaptatives aux anticipations rationnelles. 1. DES ANTICIPATIONS ADAPTATIVES AUX ANTICIPATIONS RATIONNELLES Les anticipations adaptatives signifient qu’une valeur anticipée d’une variable dépend des valeurs observées dans le passé : si les prix ont augmenté de 1 % par mois depuis

et d'une fonction rationnelle ? • La limite à l'infini d'une fonction polynôme est la limite de son terme de plus haut degré. Ainsi, , considérée comme la limite de la différence de deux fonctions monômes et , conduit à la forme indéterminée . Factorisons x avec son plus grand exposant, puis calculons Comme et , on en déduit que : La limite de 2x 3 − 3x 2 en est donc la limite de son terme de plus haut degré 2x 3. Plus directement, on écrira : • Une fonction rationnelle est le quotient de

[pic][pic]= 0. Il s'ensuit que : f est dérivable en 0 et f '(0) = 0. La courbe (C) admet donc une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point O. 3. Sur l'intervalle ]0; + [pic][, f est dérivable car elle est le produit de la fonction rationnelle x[pic][pic], dérivable sur cet intervalle, par la fonction x [pic][pic]dérivable sur ]0; + [pic][. Pour tout x > 0, f ’(x) = [pic]× [pic]+ [pic]× [pic]× [pic], donc : f ’(x) = [pic]× [pic]. D’où: pour tout x > 0, f ’(x) = [pic]× [pic]. 4.