Fraction rationnelle

l’intervalle [2 ; +∞[. 4/ Dresser le tableau de variation de la fonction h. Exercice 5 : Étude d’une fonction rationnelle 1 5 Soit r la fonction définie sur IR–{3} par r(x) = x–3 1/ En utilisant la méthode vue précédemment déterminer le sens de variation de r sur ]3 ; +∞[ puis sur ]–∞ ; 3[. 2/ Dresser le tableau de variation de la fonction r. Exercice 6 : Étude d’une fonction rationnelle 2 Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x + 1 x On veut déterminer les variations de f. 1/ Représenter

Des commandes plus avancées  I. Les processus Lister des processus : ps & top Arrêter des processus : kill  II. Recherche Rechercher des fichiers : find & locate  III. Filtrer les données Afficher le début ou la fin d'un fichier : head & tail Rechercher des mots clés : grep & sed Découper en colonnes : cut Trier des données : sort Compter des occurrences : wc Des commandes plus avancées  Introduction Ce document est accompagné d'une vidéo disponible sur le blog www

SQL Standard PROJECTION D’ATTRIBUTS Expression Résultat Syntaxe SELECT Spécifie les attributs que l’on veut extraire et afficher SELECT TABLE.Attribut FROM Spécifie les tables nécessaires à la requête FROM TABLE1, TABLE2 ; Indique que la requête est terminée ; SÉLECTION Expression Résultat Syntaxe WHERE Précède la première jointure ou sélection WHERE TABLE.Attribut LIKE chaîne de caractères AND Succède à WHERE que ce soit pour une sélection ou une jointure AND TABLE.Attribut = Valeur numérique

suivantes :  N est l’ensemble des entiers naturels (ex : 0 ; 1 ; 2 ; …)  Z est l’ensemble des entiers relatifs (ex : –1 ; –3 ; 2 ; 0 …)  D est l’ensemble des nombres décimaux (ex : 2,3 ; 4,35 ; 3 ; –1 ; 0 ; 2 …) 2 1  Q est l’ensemble des nombres rationnels (ex : 2 ; –3 ; 4,5 ; –2,3 ; …) 3  R est l’ensemble des nombres réels (tous les nombres connus) 2. Appartenance Le symbole  permet de dire qu’un nombre appartient à un ensemble.  se lit « appartient à » et  se lit « n’appartient pas à » 1 1 1

Tableau 1 : Volume d’eau et de méthanol utilisé pour l’observation de la variation du volume, engendré par le mélange de ceux-ci, ainsi que leur fraction molaire et le résultat de leur variation. Volume d’eau (mL) ±0,11 | Volume de méthanol (mL) ±0,1 | Fraction molaire de l’eau | Fraction molaire du méthanol | Volume d’eau rajouté afin de compléter à 50mL (ΔV en mL) | 5,0 | 45,0 | 0,19998722 | | 0,80001278 | 1,48 | 10,0 | 40,0 | 0,35998159 | | 0,64001841 | 1,61 | 15

 1 bar. Le tableau ci-dessous donne la température de début de cristallisation de la phase liquide, homogène au cours d'un refroidissement, pour divers mélange; les compositions sont exprimées en fractions molaires de naphtalène. température de début de cristallisation composition du mélange (fraction molaire en naphtalène) 86°C 68°C 71°C 0,25 0,50 0,75 Ttempérature de fusion du naphtalène pur : 80°C ; température de fusion de l' naphtol pur : 96°C ; température de fusion de l'eutectique : 61°C

espèces sous forme de fractions molaires, de molarités ou de molalités. * Les grandeurs molales sont celles d'une solution de même composition contenant un kilogramme de solvant. Les grandeurs molaires totales sont celles d'une solution de même composition, dont la quantité totale de matière est une mole. * Remarque * Si en cinétique il est d'usage d'utiliser comme échelle de composition des concentrations exprimées en molarités, en thermodynamique les fractions molaires et les molalités

a), et ai u i l’activit´ chimique. e Activit´s : e • Corps pur condens´ (solide, liquide) : ai = 1 donc pour un solvant : ai = 1 ; e • Constituant d’un m´lange id´al en phase condens´e (alliages, m´langes liquides, etc) : e e e e ai = xi , la fraction molaire ; • Gaz (suppos´ parfait) : ai = e Introduction Pr´diction e D´placement e Pi P◦ o` Pi est la pression partielle ; u C ◦ = 1mol.L−1 ). • Solut´ : ai = e Ci C◦ (suppos´ infiniment dilu´ : Ci e e 1.3. Etat standard D´finition

entiers Simplifier une fraction Mise en pratique des touches : wX2 et a Cette séquence a pour objectif de déterminer le PGCD de deux nombres entiers naturels non nuls et de simplifier une fraction en utilisant les fonctions de la calculatrice. Exercice : (d’après un sujet de brevet des collèges) 1) Trouver le PGCD de 6 209 et 4 435 en détaillant la méthode. 2) En utilisant le résultat de la question précédente, expliquer pourquoi la fraction irréductible. 3) Donner la fraction irréductible égale à

L'objectif de ce cours est de définir deux nombres premiers entre eux, une fraction irréductible et d’utiliser des algorithmes de recherche du PGCD de deux nombres pour manipuler les notions ci-dessus. Fractions irréductibles - définition Définition : Une fraction irréductible est une fraction simplifiée le plus possible. Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux. Exemple 1 : 12 et 35 sont deux nombres premiers entre eux.