Exercice Exponentielle

carrée 3. Fonctions définies par parties 4. Fonction valeur absolue 3 1 3 3 10 14 23 23 29 34 39 39 39 50 54 63 63 64 68 72 74 79 79 80 87 89 91 93 95 95 100 108 110 4 TABLE DES MATIÈRES Chapitre 7. Les fonctions exponentielles et logarithmiques 1. Les exponentielles 2. Les logarithmes 3. Modélisation Chapitre 8. Les fonctions trigonométriques 1. Le cercle trigonométrique 2. Les fonctions trigonométriques 3. Les fonctions sécante, cosécante et cotangente 4. Identités trigonométriques Solutions

ÉQUATIONS ET FONCTIONS LOGARITHMIQUES ET EXPONENTIELLES A. DÉFINITIONS B. DEUX BASES PARTICULIÈRES C. PROPRIÉTÉS D. RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS À UNE INCONNUE x , AVEC DES LOGARITHMES OU DES EXPONENTIELLES E. RÉSOLUTION D’INÉQUATIONS À UNE INCONNUE x , AVEC DES LOGARITHMES OU DES EXPONENTIELLES F. EXEMPLES G. ÉTUDE DE FONCTIONS LOGARITHMES ET EXPONENTIELLES 1. Étude de la fonction exponentielle de base a 2. Études des fonctions exponentielle et logarithme de base e , réciproques l’une de

Correction des exercices type Bac Exercice 3 Bac S Antilles-Guyane Juin 2005 (O ; [pic] ; [pic]) est un repère orthonormal du plan (P) . A est le point d’affixe i et B le point d’affixe –1. f est l’application de (P) privé de O dans (P) qui à tout point M d’affixe z distinct de O associe le point M’= f(M) d’affixe z’ = [pic] . 1) a) Soit E le point d’affixe zE = [pic] ; on appelle E’ son image par f d’affixe zE’ . Déterminer l’affixe de E’ sous forme exponentielle, puis sous

Correction devoir n°4 Exercice n°1 1. a b. D'après la loi des probabilités totales : ( ) ( ) p ( B ) = p ( A Ç B ) + p A Ç B = p ( A) pA ( B ) + p A pA ( B ) = 1 ´ 1 + 5 ´ 2 = 1 + 1 = 1 + 8 = 9 = 3 . 6 4 6 5 24 3 24 24 24 8 Il y a donc bien trois chances sur huit d'obtenir une boule noire. 1 1 3 1 c. D'après le calcul précédent, p ( A Ç B ) = , de plus p ( A ) ´ p ( B ) = ´ = . 24 6 8 16 Comme p ( A) ´ p ( B ) ¹ p ( A Ç B ) , les évènements A et B ne sont pas indépendants

s CENTRES ETRANGERS groupe I Exercices : Calcul d’une intégrale ; fonction exponentielle - Probabilité - Suites – Problème : Fonction logarithme avec fonction auxiliaire. Annales bac ES non corrigées : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/terminale.html Document Word : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/bac_1998/bac_es_centres_etrangers_1998.doc TERMINALE ES BAC - MATHEMATIQUES Juin 1998 L 'utilisation d’une unique calculatrice et du formulaire officiel de

complexes Correction des exercices type Bac Exercice 9 Bac S - Polynésie – Juin 2006 Le plan complexe est muni du repère orthonormal direct ( O ; [pic] ; [pic] ) ; unité graphique 2 cm. On appelle A et B les points du plan d’affixes respectives a = 1 et b = – 1. On considère l’application f qui, à tout point M différent du point B, d’affixe z, fait correspondre le point M’ d’affixe z’ définie par : z’ = [pic]. On fera une figure qui sera complétée tout au long de cet exercice. 1) Déterminer

Sommaire du chapitre STATISTIQUES A DEUX VARIABLES EXERCICES CORRIGES Télécharger les exercices Exercice n°8. (correction) On étudie la part yi des naissances hors mariage en France, sur le total des naissances suivant l'année ai Année 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Naissance en % 19,6 30,1 31,8 33,2 34,9 36,1 37,6 38,9 40 40,7 41,7 Dans un repère orthogonal, on a représenté la série chronologique double

marquée "log". C'est la bonne. Pour calculer le logarithme du nombre N, il suffit d'appuyer sur la touche log, puis de taper N et enfin d'afficher le résultat en appuyant sur la touche "=". Essayons avec N=100 : logarithme(100)=2. Exercices Ces petits exercices permettront à ceux qui ne connaissent par les logarithmes de prendre contact en douveur avec eux. Utiliser une calculette scientifique. a) calculer le logarithme de 10. Réponse : 1 b) calculer le logarithme de 3. Réponse : 0,4771212

Module “Fonctions d’une variable réelle” ............................................................................. 2 Fonctions - Généralités ....................................................................................... 2 Fonction exponentielle........................................................................................ 5 Fonction logarithme népérien ............................................................................. 9 Courbes paramétrées.........................

■ Exercice 3 (7 points) Commun à tous les candidats PA RT I E A La température de refroidissement d’un objet fabriqué industriellement est une fonction f du temps t. f est définie sur l’ensemble des nombres réels positifs et vérifie l’équation différentielle : 1 f ′ ( t ) + -- f ( t ) = 10 . 2 www.annabac.com © H A T I E R 2009 La température est exprimée en degrés Celsius (°C) et le temps t en heures. m 1. Déterminer f ( t ) pour t 0 , sachant que pour t = 0 , la température de l’objet est