Équivalence logique

Corrigé du brevet de technicien supérieur session 2009 Agencement de l’environnement architectural Exercice 1 1. • On prend la valeur centrale de chacune des classes. • m = 50, 03 et σ = 0, 27 à 10−2 près. 2. 8 points 0,5 point 0,5 + 0,5 point a. • On cherche p(49, 5 X 50, 5) où X suitla loi N (50 ; 0, 3). 0,5 point X − 50 suit la loi N (0 ; 1) et p(49, 5 X 50, 5) = • T= 0, 3 5 5 p − T 0,5 point 3 3 5 5 5 5 5 5 T =p T −p T − = p T − 1−p T •p − 3 3 3 3 3 3 5 −1 0,5 point = 2p T 3 5 = p(T 1, 67)

 UCAM-FSJES novembre 2013 Algèbre linéaire Exercices Pr. Essardi Exercice 1 : Soient E1 = {( x1 , 0 ) ; x1 ∈ℝ } et E 2 = {( 0 , x2 ) ; x2∈ℝ } . Montrer qu’ils constituent des espaces vectoriels. Solution 1 : Rappelons d'abord que E1 et E 2 sont des sous-ensembles de ℝ et que les lois de composition interne et externe ne sont que les lois habituelles

1-611-09 Modélisation et Optimisation Notes de la séance 2 2.1 Introduction Dans de nombreux contextes, l'utilisation de fonctions comportant une seule variable n'est pas vraiment réaliste. Par exemple, on peut étudier la production avec deux facteurs, où x représente la production dans la compagnie et y celle en sous-traitance, avec un coût total de production donné par la fonction f ( x, y) . Avec une variable, le graphe de f (x) est une courbe dans l’espace à 2 dimensions. Avec 2 variables

Chapitre 5 Équations - Inéquations Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Expressions algébriques Transformations d’expressions algébriques en vue d’une résolution de problème. Associer à un problème une expression algébrique. Identifier la forme la plus adéquate (développée, factorisée) d’une expression en vue de la résolution du problème donné. Développer, factoriser des expressions polynomiales simples ; transformer des expressions rationnelles

DP - SOUS-ESPACE ENGENDRE PAR UNE FAMILLE DE MATRICES Dans l’espace vectoriel Mn (R) des matrices carrées à coefficients réels, on considère différents sousensembles An de matrices et les sous-espaces V (An ) qu’ils engendrent. La base canonique (Eij )1≤i,j≤n de Mn (R) étant constituée de matrices non inversibles, il est évident que, pour n ≥ 2, le sous-espace engendré par les matrices non inversibles est Mn (R). On rappelle la règle d’opération sur les matrices de la base canonique : Eij Ekℓ = δjk

Sujet : La répression est-elle une condition nécessaire et suffisante pour lutter contre la délinquance ? Il faut savoir qu’il existe plusieurs facteurs amenant à la délinquance. Nous avons vu un peu plus haut que la violence juvénile se formait surtout dans les banlieues, dans les secteurs où il est difficile de faire savoir que l’on existe tout comme les autres et donc un fort contraste sociologique entre les hommes. Malheureusement, cette différence et ce mal-être amène surtout à des réactions

en x0 et noté f ’(x0). Traduisons ce qui précède en faisant intervenir la définition (D1). Si (u, v) est le couple de fonctions composantes de f, on aura : f(x)=u(x)+iv(x) et T(x)= Ainsi Ceci peut alors se traduire par les équivalences : f continue en x0  les composantes u et v de f sont continues en x0 . f dérivable en x0  u et v sont dérivables en x0 . On aura dans ce cas f ’(x0)=u’(x0)+iv’(x0) . Nous dirons comme d’habitude que f est continue (respectivement

BTS — groupement C Correction ´preuve Math´matiques e e Session 2006 Exercice 1 (10 points) Partie A. Soit l’´quation : (E) y − 4y + 3y = −3x − 2 e 1. L’´quation (E) est une ´quation du second ordre ` coefficients constants. e e a Les solutions de l’´quation sans second membre (E0 ) y − 4y + 3y = 0 e s’obtiennent en r´solvant l’´quaton caract´ristique : r2 − 4r + 3 = 0. e e e Celle ci poss`de deux solutions : r1 = 1 et r2 = 3. e Les solutions de l’´quation (E0 ) sont donc les fonctions d´finies

Les vecteurs A - Vecteurs égaux 1- Définition Deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont même longueur, même direction et même sens. C'est pour cette raison qu'on représente les vecteurs par des flèches. B Les vecteurs  et  sont égaux, en effet ils ont : AB CD • même longueur : AB = CD D • même direction : (AB) // (CD) A • même sens : le sens de A vers B est le même que le sens de C vers D. C Attention L'égalité   regroupe trois informations ; il faut donc que les trois propriétés soient AB=

Commencez par vous demander pourquoi on vous pose la question de manière à déterminer le problème du sujet et les pistes à suivre dans le développement. On vous interroge ici sur les rapports entre le langage et la pensée. Cependant, pour bien aborder le sujet, il ne s’agit pas de partir de considération générale sur le langage ou encore sur ce que c’est que penser, mais d’exemples de relations simples. On constate, par exemple, que lorsqu’une personne ne s’exprime pas de manière claire et précise