Courbe algébrique

horaire : A tout déphasage algébrique φ correspond un décalage horaire t entre les sinusoïdes des deux fonctions étudiées. Exemple : le graphique ci-contre montre deux sinusoïdes qui présentent un déphasage puisqu’il y a un décalage horaire. Généralisation : On appelle déphasage entre deux fonctions sinusoïdales synchrones (représentées dans le même système d’axes) : la différence des phases initiales : : le déphasage de u1(t) par rapport à u2(t) qui est une valeur algébrique en radian. : le déphasage

On dilue la solution 1S , on obtient alors une solution 2S . On mesure le pH de la solution 2S et on trouve 2pH 10,4 . Les courbes de la figure ci-dessous représentent le diagramme de distribution de la forme acide et de la forme basique du couple 4(aq) 3(aq)NH / NH . 1-2-1- Associer, en justifiant, la forme basique du couple 4(aq) 3(aq)NH / NH à la courbe qui lui correspond. 0,25 0,75 0,75 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 40 60 80 100 pH % (2) (1) 8 3

3)2 = 2 et θ est tel que cos θ = π π 3 1 et sin θ = par conséquent θ = . z1 = 2ei 3 . 2 2 3 2. Déterminons l’écriture algébrique de z2 . π z2 = e−i 4 = cos(− π4 ) + i sin(− π4 ). 2 2 −i . 2 2 3. Démontrons que z1 × z2 = 2z3 . z2 = z1 × z2 = ρ 1 ρ 2 ei(θ1 +θ2 ) . Par conséquent z1 z2 = 2ei π π 3−4 π = 2ei 12 = 2z3 . π π ) + i sin( 12 ). 4. Écrivons l’écriture algébrique de z3 . z3 = cos( 12 5. Calculons alors cos 2z3 = (1 + i 3) z3 = 2+ 6 4 +i 2 2 π 12 −i 2 2 et sin = 6− 2 . 4 2+

TP mesures électriques  Atelier Circuits et Mesures, ( GE1- Septembre 2008 ) page 3 5 TP3: ETALONNAGE D’ UN APPREIL DE MESURE I- BUT : Le but de ce TP est d’établir les courbes de correction pour différentes appareils de mesure analogiques à déviation et corriger leurs classes de précision. II – PRINCIPE D’ ETALONNAGE : II-1- Pourquoi étalonner un appareil de mesure ? Après un temps d’exploitation, les indications d’un appareil de mesure sont erronées, il faut apporter aux mesures des corrections

un L OCAL de cette fonction MINIMUM 4. Moi, je me contenterai d’être la plus petite des images autour de moi : je suis un LOCAL de cette fonction 5. Pour la courbe de cette fonction, j’étais une droite sécante qui, en position limite, ne s’autorise plus qu’un seul point de TANGENTE contact avec elle : je suis une ................. à cette courbe 6. Quel manque d’originalité ! Pour me définir, à partir d’une SUITE valeur initiale, on passe d’un terme au suivant en ajoutant ARITHMETIQUE toujours le même

Situation A et B p.46 Leçon 1. Généralités sur les fonctions polynômes du second degré 1/ Fonction polynôme Définition : Fonction polynôme du second degré Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction f définie sur ℝ , dont l'expression algébrique peut être mise sous la forme f (x )=a x2 +b x+c , où a, b et c sont des nombres réels avec a≠0 . Les nombres réels a, b et c déterminent la fonction et sont appelés les coefficients de la fonction polynôme. Remarque : L'expression a x^2+

Date : Devoir maison de mathématiques Classe : 2Nde Nom et Prénom : note : 18⁄20 Partie A : Etude graphique La courbe ( ) ci-dessous est la représentation graphique d’une fonction . On répondra aux questions suivantes avec la précision permise par le graphique. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Déterminer l’ensemble de définition de . Déterminer l’image de −3 par . Déterminer (−1,5). Déterminer les antécédents éventuels de −3,5 par . Déterminer le maximum et le minimum de , et

12 xx yy =p   a aussi une unité ; on a donc : p  tg  2- Traçage d’une courbe Chaque grandeur X (ou Y) est mesurée avec une certaine incertitude. Les résultats de mesure x  x et y  y sont en général regroupés dans un tableau : X X Y  Y A1 x1 x1 y 1  y 1 A2 x2 x2 y 2  y 2 A3 x3 x3 y 3  y 3 … … … … … Figure 1 x1 x2 y2 y1 A1 A2  O x y D D 6 Pour tracer la courbe Y = f(X), on procède de la façon suivante : a- On commence par tracer les axes des abscisses

coordonnées de A, B et C dans le repère (C , A , B). Exercice 4. Une fonction ... algébrique 4 × 2 + 1 = 9 points On considère la fonction f définie sur R par 1. Déterminer l’image de √ f (x) = −3x2 + 3x + 6 √ 3 par f sous la forme a + b 3 où a et b sont des entiers relatifs. 2. Montrer que pour tout réel x on a f (x) = −3(x − 2)(x + 1) 3. En déduire les coordonnées de A et B, les points d’intersection de Cf , la courbe représentative de la fonction f , avec l’axe des abscisses. 4. Déterminer les

fractions rationnelles. En ajoutant des extractions de racines carrées ou autres, et plus généralement des solutions d’équations polynômiales, on obtient des 1 fonctions plus variées, comme par exemple x → √ . Toutes ces fonctions sont dites 1 + x2 algébriques, les manipulations polynômiales relevant du domaine de l’algèbre générale. Mais de telles fonctions ne suffisent pas pour les besoins de l’analyse. Pour la résolution d’équations différentielles par exemple (une tâche fondamentale en physique), ou