Calcul Algébrique

CALCUL ALGEBRIQUE Activité conseillée p20 n°1 : Reconnaître la forme d’une expression algébrique I. Somme de termes et produit de facteurs 1. Exemples : Sommes (ou différences) de termes x–3 (2x + 4) + 3x (5 – x) – (9 + 9x) 3 + (2 + 3x)(x – 2) Remarque : Produits de facteurs (6x + 1)( x – 1) 2(1 + 6x) (8 – x)(2 + x) (3 + 8x)(x – 8)2 3 est appelé un quotient. C’est le produit de 3 et de l’inverse de 2 – x. 2−x 2. Valeurs « interdites » : Pour certaines expressions dépendantes de x, il

. . . . . . . . . . . 40 7.2 Effectuer des produits, des quotients de puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 7.2.1 Opérations sur les puissances d’un même nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 7.2.2 Calculer une puissance d’un produit ou d’un quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.2.3 Prendre la puissance d’une puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.3 Multiplier un nombre décimal par 10n , par 10−n

somme algébrique des courants qui passent par un noeud est nulle. ΣI=0 On relèvera les équations relatives aux noeuds en affectant d’un signe (+) les courants qui arrivent et d’un signe (-) ceux qui en repartent. On voit, représentés (fig. 3), quelques exemples ainsi que les équations correspondantes. Le sens des courants étant arbitraire, il n’y a pas lieu de s’étonner d’avoir à écrire : I1 + I2 + I3 = 0 1.5 DEUXIEME LOI OU LOI DES MAILLES Dans une maille la somme algébrique des f.e

associe le point M’ d’affixe z’ telle que : −iz − 2 z’ = z + 1 . Soient A, B et C les points d’affixes respectives a = −1, b = 2i et c = − i. 1. Soit C’ l’image du point C par f. Donner l’affixe c’ du point C’ sous forme algébrique puis sous forme trigonométrique. 1 2. Calculer l’affixe d du point D ayant pour image par f le point D’ d’affixe d’ = 2 . 3. Pour tout nombre complexe z différent de -1, on note p le module de z + 1 et p’ le module de z’+ i. a. Démontrer que pour tout complexe z différent

particulier une tension de U = 230 V et f = 50 Hz. 0 Calculer la valeur de U et la valeur de T. Exercice A partir de l'oscillogramme ci-, déterminer les valeurs les valeurs de Umax , T puis calculer les valeurs de U et f. Conseil : bien lire les unités de deux axes. U en V 10 0 1 t en ms Umax= ……… U= f= 05 Tension alternative sinusoïdale V T = …………… ms Page 2 sur 7 2 – Aspect mathématique Expression algébrique Toute tension sinusoïdale ( donc alternative !) peut

littéraire et scientifique. Il présenta un "Rapport sur les machines algébriques" à l'Académie royale des sciences exactes, physiques et naturelles de Madrid. En 1893, il publia son premier article scientifique sur les résultats de l'ensemble de ses recherches. En 1895, il présenta un rapport "Sur les machines algébriques" lors d'une conférence à Bordeaux. En 1900, il présenta un autre rapport sur les "Machines à calculer" à l'Académie des Sciences à Paris. En 1901, il créa le Laboratoire de

langage algébrique puis en SQL en police "courier". Pour la plupart des questions, il peut exister plusieurs solutions algébriques (puisque certains opérateurs s'expriment en fonction d'autres), et plusieurs solutions SQL. Nous donnons ici une solution pour chaque question, et parfois deux solutions pour montrer des différences importantes. Pour bien comprendre les requêtes que vous jugez difficiles, un bon moyen est de spécifier, à chaque étape de l'expression algébrique, les relations

objet donnée par une lentille ? ◗ Réaliser le montage du document 7. ◗ Déplacer la lentille convergente de distance focale f’ afin d’obtenir l’image nette de l’objet lumineux AB sur l’écran. On souhaite déterminer une relation entre les mesures algébriques suivantes : – d’une part, OA et OA’ caractérisant respectivement la position de l’objet et celle de l’image par rapport à la l entille ; – d’autre part, AB et A’B’ caractérisant respectivement la taille de l’objet et celle de l’image. Cristallin

du Programme Linéaire 14 2.2.1 La méthode graphique 14 2.2.1.1 Les propriétés des solutions possibles de points angulaires 15 2.2.2 La méthode du simplexe 17 2.2.2.1 La résolution algébrique 18 2.2.2.2 La résolution tabulaire 23 2.2.2.3 La résolution matricielle 27 2.2.3 Les problèmes 36 2.3 Les autres formes du modèle de Programmation Linéaire 37

même manière (doc. 3). a Cristallin Diaphragme Rétine ◗ Déplacer la lentille convergente de distance focale f’ afin d’obtenir l’image nette de l’objet lumineux AB sur l’écran. On souhaite déterminer une relation entre les mesures algébriques suivantes : Lentille convergente Diaphragme Iris – d’une part, OA et OA’ caractérisant respectivement la position de l’objet et celle de l’image par rapport à la l entille ; Doc. 1 Vue en coupe de l’œil réel. – d’autre part, AB