Barycentre

d’oxygéne porte la charge partielle négative 6”, et l’atome de d’hydrogéne porte une charge partielle positive o*. Au total, l’atome d’oxygéne porte une charge partielle 20°. Au niveau de l’atome d’oxygéne, la molécule est plane coudée, donc le barycentre des charges partielles positives (€quidistant des atomes C et H liés a l’oxygéne) et négatives (au niveau de l'atome d’oxygéne) ne coincident pas. La molécule d’éthanol est donc polaire. H oH | 8 LD 95- H—C—C—o\. | | ge H H Hst

la statique, exposée dans le traité des Équilibres. Archimède démontre la loi du levier (des corps s'équilibrent à des distances inversement proportionnelles à leur poids), introduit la notion fondamentale de centre de gravité, et détermine ces barycentres pour les principales figures géométriques planes (parallélogramme, triangle, trapèze, segment de parabole). Il en est de même pour l'anecdote d'Archimède, jaillissant nu de son bain, en criant Eurêka (j'ai trouvé)!!!, parce qu'il venait, dit-on

du plan dans le plan qui à tout point M d'affixe z , on associe le point M' d'affixe z ' telle que z ' = z 2 − 4z . 1) a) Déterminer la forme exponentielle de b. b) Placer les points A et C , construire le point B. 2) a) Déterminer l’affixe de D barycentre des points (A ;2) et (B ; – 1) . b) Construire D. 3) Déterminer les points qui ont pour image par f le point d'affixe −6 + 2i 3 . 4) a) Vérifier que pour tout nombre complexe z , on a : z '+ 4 = (z − 2) 2 . b) En déduire l’ensemble décrit par M’

triangle IAB est rectangle (en I) et isocèle (en I). − − → − → − → c. Par définition de l’homothétie : AC = 2AI ⇐⇒ z−→ = z2− ⇐⇒ zC − zA = AC AI 2(zI − zA ) ⇐⇒ zC = 2zI − zA . Donc zC = 2(1 − 2i) − 3 − 2i = −1 − 6i. zC = −1 − 6i d. Par définition du barycentre qui existe puisque 1 − 1 + 1 = 0, on a −→ −→ −→ → − − − − DA − DB + DC = 0 (1) : avec d comme affixe de D on obtient : 3 + 2i − d + d + 3 − 1 − 6i − d = 0 ⇐⇒ d = 5 − 4i. zD = 5 − 4i . −→ −→ −→ − − − e. L’égalité (1) peut s’écrire DB = DA + DC ou

nuls λ et µ tels que ~w = λ~u+ µ~v. 2. Si ~u, ~v, ~w non coplanaires, pour tout vecteur ~t il existe 3 réels x, y , z tels que ~t = x~u+ y~v + z ~w Barycentre Soit n ∈ N ∗ et (Ai, αi)16i6n un système de points pondérés. Si n ∑ i=1 αi 6= 0, il existe un unique point G tel que n ∑ i=1 αi −−→ GAi = −→ 0 . Cet unique point G s’appelle le barycentre du système de points pondérés. Pour tout point M , en notant α = n ∑ i=1 αi, on a : −−→ MG = 1 α n ∑ i=1 αi −−−→ MAi On note : G = bar A1 · · · An

est rectangle (en I) et isocèle (en I). −−→ − → −→ = z − → ⇐⇒ z C − z A = c. Par définition de l’homothétie : AC = 2AI ⇐⇒ z− AC 2AI 2(zI − zA ) ⇐⇒ zC = 2zI − zA . Donc zC = 2(1 − 2i) − 3 − 2i = −1 − 6i. b. Z = zC = −1 − 6i d. Par définition du barycentre qui existe puisque 1 − 1 + 1 = 0, on a −−→ −−→ −−→ → − DA − DB + DC = 0 (1) : avec d comme affixe de D on obtient : 3 + 2i − d + d + 3 − 1 − 6i − d = 0 ⇐⇒ d = 5 − 4i. zD = 5 − 4i . −−→ −−→ −−→ e. L’égalité (1) peut s’écrire DB = DA + DC ou encore

dimensions de la section S dans le plan P perpendiculaire à la ligne moyenne). Lycée Jules Ferry Page 1 sur 8 TSI2 RDM Résistance des matériaux RDM-1 Introduction à la rdm La ligne moyenne de la poutre est constituée des barycentres successifs des sections prises orthogonalement à la direction locale de la poutre. Dans le cas général, la courbure de la ligne moyenne doit être faible par rapport aux dimensions de la section. La seule forme au programme TSI est celle d'un

pts 1. 11. Barycentres, La Réunion 2007 - 5 points 1. 12. Rotation et triangle, France sept 2010 1. 13. Rotation et carré, Polynésie 2005 - 5 points 1. 14. Etude configuration, France 2005 - 5 points 1. 15. ROC+rotation, Pondicherry 06/2008 5 pts 1. 16. Rotations, point de Fermat, Liban 2005 - 5 pts 1. 17. Calcul 1. 18. Calcul, équation, rotation, France 2004 - 5 pts 1. 19. Calcul, Antilles 2004 - 4 pts 1. 20. 4ème degré, tr. équilatéral, Am. du Nord 2001 1. 21. 2nd degré et barycentre, France 2004

: les variables initiales, le numéro de classe Choix du nombre de classes classe de chaque individu, et une variable distance donnant la distance Pour les données bancaires, le nombre de lignes (de clients) est relativement de chaque individu au barycentre de sa classe. Cette procédure peut également faible et il est possible de calculer directement une CAH, ce qui ne serait pas être utilisée indépendamment en ne précisant pas le paramètre init=pole possible avec un fichier plus gros. Par souci de

les molécules d’eau. Dans la sous-partie précédente, nous avons décrit et commenté notre expérience. Nous allons maintenant expliquer comment le téléphone portable peut chauffer de l’eau. La molécule d’eau H2O est dipolaire, c'est-à-dire que le barycentre des charges négatives δpartielles et celui des charges positives partielles δ+ ne sont pas confondus. Ceci est dû au fait que l’atome d’oxygène est plus électronégatif que celui d’hydrogène (car il cherche à obtenir deux électrons pour que sa deuxième